Finite Group Databasebeta

← #27365245

Subgroups — #27365245

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—21no—
17C2×#13133236—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811374—21no—
20#16811370—21no—
21#16811369—21no—
22#16811367C2211yescharacteristic
23#16811365C2211yescharacteristic
24#16811363—21no—
25#16811361—21no—
26#16811361—21no—
27#16811172C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811168—21no—
30#16811159—21no—
31#16811158C2211yescharacteristic
32#16811152C2211yescharacteristic
33#16811150—21no—
34#16811136—21no—
35#16811133—21no—
36#16811131—21no—
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811018C2211yescharacteristic, complemented
40#16811017C2211yescharacteristic
41#16811014—21no—
42#16811011—21no—
43#16811010C2211yescharacteristic
44#16811010C2211yescharacteristic
45#16810987C2211yescharacteristic, complemented
46#16810983C2211yescharacteristic
47#16810982C2211yescharacteristic
48#16810875—21no—
49#16810873—21no—
50#16810868—21no—
51#16810866—21no—
52#16810714—21no—
53SD16×Dic53—21no—
54D8×Dic53—21no—
55#16810703—21no—
56#16810575C2211yescharacteristic, complemented
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80#13133238—44no—
81#13133236—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×#11719912—21no—
92C2×C8×D53—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—21no—
95#13133215D411yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133209C2311yescharacteristic
105#13133208—21no—
106#13133207—21no—
107#13133206—21no—
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133204—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133201—21no—
118#13133201—21no—
119#13133200—21no—
120#13133200—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133196—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133192—21no—
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188D411yescharacteristic
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133185—21no—
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154Q8×Dic53D411yescharacteristic
155#13133182D411yescharacteristic
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158D4×Dic53—21no—
159D4×Dic53D411yescharacteristic
160#13133179—21no—
161#13133179—21no—
162#13133179D411yescharacteristic
163#13133177—21no—
164#13133177—21no—
165#13133177—21no—
166#13133177—21no—
167#13133177—21no—
168#13133175—21no—
169#13133175—21no—
170#13133173—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C42×D53C2311yescharacteristic
173#13133151—21no—
174#13133150—21no—
175#13133149—21no—
176#13133148—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#127×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#124×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—41no—
233#11719949—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237#11719947—82no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—82no—
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255SD16×C53—42no—
256SD16×C53—42no—
257D8×C53—42no—
258D8×C53—42no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281#11719925—42no—
282#11719923—42no—
283#11719923—42no—
284#11719923—42no—
285#11719922—42no—
286#11719922—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—42no—
328#11719913—42no—
329#11719912—42no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—24no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53#12011yescharacteristic
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—82no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—82no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—81no—
386D212—81no—
387D212—81no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—81no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403#88322—22no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#18984—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—84no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—81no—
441Dic53#45312yes—
442#3529—531no—
443#3171—531no—
444#3171—531no—
445#3150—531no—
446#1661—531no—
447#1661—531no—
448#1660—531no—
449#1659—531no—
450#1657—531no—
451#1656—531no—
452#1656D5311yescharacteristic, complemented
453#1655—531no—
454#1525—531no—
455#1524—531no—
456#1524—531no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—161no—
460C2×C53C2×#45311yescharacteristic
461C2×C53#301811yescharacteristic
462C2×C53#301811yescharacteristic
463D53—41no—
464D53—81no—
465D53—81no—
466C2×#135—1061no—
467C2×#135—1061no—
468#563—531no—
469#563—1061no—
470#562—531no—
471#562—1061no—
472#562—1061no—
473#562C2×D5311yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—531no—
475#560—1061no—
476#560—1061no—
477#560—1061no—
478#532—531no—
479#532—531no—
480#532—1061no—
481#529—531no—
482#529—531no—
483#529—1061no—
484#529—1061no—
485#525—1061no—
486#525—1061no—
487#525—1061no—
488#501—531no—
489#501—531no—
490#497—531no—
491#497—531no—
492#497—1061no—
493#496—531no—
494#496—531no—
495#496—1061no—
496#496C2×D5311yescharacteristic
497#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#490—531no—
499#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#489—531no—
501#489—531no—
502#469—1061no—
503#469—1061no—
504#468—1061no—
505#468—1061no—
506C4×SD16—1061no—
507C4×SD16—1061no—
508C4×D8—1061no—
509C4×D8—1061no—
510C4×M16—531no—
511C4×M16—531no—
512C2×#97—531no—
513#330—531no—
514#330—531no—
515#330—531no—
516#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329C2×D5311yescharacteristic
524#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
525C53#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C23×C4—1061no—
531#135—2124no—
532#135—2124no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—1061no—
544C2×D8—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C4⋊Q8—531no—
549C4⋊Q8—531no—
550C4⋊Q8—1061no—
551#127—531no—
552#127—1061no—
553#127C22×D5311yescharacteristic
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#126—1061no—
560#125—531no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125C22×D5311yescharacteristic
564#124—531no—
565#124—531no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124C22×D5311yescharacteristic
572#124C22×D5311yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×Q8—531no—
620C4×Q8—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—1061no—
641#106—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#97—531no—
651#97—531no—
652#97—531no—
653#97—1061no—
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656#97C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C24—1061no—
660#41—4242no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C2×D4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—4242no—
705C22×C4—2121no—
706Q16—2122no—
707Q16—2122no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713SD16—2122no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—2122no—
717D8—2122no—
718M16—2122no—
719M16—2122no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1064no—
724C2×C8—1061no—
725C2×C8—1061no—
726C2×C8—1061no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2121no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42C23×D5311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—531no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—4241no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4242no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4242no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1062no—
855C8—1062no—
856C8—2121no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—4244no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22#120×D5311yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—4241no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—4241no—
896C2—4241no—
897C2—2121no—
898C2#453×D5311yescharacteristic
899C2#2028406011yescharacteristic
900C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#18984
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288852C2semidirect
2. #20285309C2semidirect
3. #20285307C2semidirect
4. #20285157C2semidirect
5. #20274033C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274028C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273305C2semidirect
13. #20273302C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811018C22semidirect
45. #16810987C22semidirect
56. #16810575C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
452. #1656D53semidirect
497. #496C2×D53semidirect
499. #490C2×D53semidirect
516. #330C2×D53semidirect
524. #329C2×D53semidirect
525. C53#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888522
#202853092
#202853072
#202851572
#202740332
#202740322
#202740282
#202740232
#202740122
#202740062
#202740032
#202733052
#202733022
#202733002
C53×#16562
#1898453