Finite Group Databasebeta

← D53×#1664 #27365258

Subgroups — D53×#1664 #27365258

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D53C211yesmaximal, characteristic
2#501×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#491×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811374—21no—
23#16811373C2211yescharacteristic
24#16811372—21no—
25C4⋊Q8×D53—21no—
26C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
27#126×D53—21no—
28#126×D53—21no—
29#125×D53C2211yescharacteristic
30#125×D53C2211yescharacteristic
31#124×D53C2211yescharacteristic
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811031—21no—
38#16811030—21no—
39#16811029C2211yescharacteristic, complemented
40#16810993C2211yescharacteristic, complemented
41#16810992C2211yescharacteristic, complemented
42#16810991C2211yescharacteristic, complemented
43#16810990—21no—
44#16810990—21no—
45#16810985C2211yescharacteristic
46#16810984—21no—
47#16810983C2211yescharacteristic
48#16810982C2211yescharacteristic
49#16810981—21no—
50#107×D53—21no—
51#106×D53—21no—
52#103×D53—21no—
53#103×D53—21no—
54#103×D53—21no—
55#102×D53—21no—
56#97×D53C2211yescharacteristic
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215—21no—
93#13133215—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133211—21no—
101#13133211—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133210—21no—
107#13133210—21no—
108#13133209C2311yescharacteristic
109#13133209C2311yescharacteristic
110#13133208D411yescharacteristic
111#13133208D411yescharacteristic
112#13133208D411yescharacteristic
113#13133208D411yescharacteristic
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133206D411yescharacteristic
119#13133205C2311yescharacteristic
120#13133204D411yescharacteristic
121#13133203—21no—
122#13133203—21no—
123#13133202—21no—
124#13133202—21no—
125#13133201—21no—
126#13133200—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133198—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C42×D53—21no—
162C42×D53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133127—21no—
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214Q8×D53—42no—
215Q8×D53—44no—
216Q8×D53—82no—
217D4×D53—42no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—82no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—41no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C8×D53—24no—
315C8×D53—42no—
316C8×D53—42no—
317C23×C53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53#12011yescharacteristic
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—42no—
325Q8×C53—81no—
326D4×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—81no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348D212—41no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—81no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—82no—
360Dic106—41no—
361Dic106—42no—
362Dic106—81no—
363Dic106—82no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373C2×#1664—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53#45412yes—
383C2×D53#45512yes—
384C2×D53#45612yes—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403C2×#563—531no—
404C2×#501—531no—
405C2×#491—531no—
406C2×#489—531no—
407#1664—531no—
408#1664—531no—
409#1664—531no—
410#1664—531no—
411#1664—531no—
412#1664—531no—
413#1664—531no—
414#1664D5311yescharacteristic, direct product factor
415C2×#330—531no—
416C2×#330—531no—
417C2×#329—531no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53C2×#45511yescharacteristic
420C2×C53C2×#45411yescharacteristic
421C2×C53C2×#45611yescharacteristic
422D53—81no—
423D53#166414yesdirect product factor
424#563—531no—
425#563—531no—
426#563—531no—
427#563—1061no—
428#563—1061no—
429#563—1061no—
430#563—1061no—
431#563—1061no—
432#563—1061no—
433#563C2×D5311yescharacteristic
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×C4⋊Q8—1061no—
436C2×#126—1061no—
437C2×#126—1061no—
438C2×#125—531no—
439C2×#125—531no—
440C2×#124—531no—
441C2×#123—1061no—
442C2×C22⋊Q8—1061no—
443C2×C22⋊Q8—1061no—
444#501—531no—
445#501—531no—
446#501—531no—
447#501—1061no—
448#501—1061no—
449#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#491—531no—
451#491—531no—
452#491—531no—
453#491—1061no—
454#491—1061no—
455#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#489—531no—
457#489—531no—
458#489—531no—
459#489—1061no—
460#489—1061no—
461#489C2×D5311yescharacteristic
462C2×#107—1061no—
463C2×#106—1061no—
464C2×#103—1061no—
465C2×#103—1061no—
466C2×#103—1061no—
467C2×#102—1061no—
468C2×#97—531no—
469C2×#97—531no—
470C2×#97—531no—
471#330—531no—
472#330—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#329—531no—
480#329—531no—
481#329—531no—
482#329C2×D5311yescharacteristic
483C53C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—531no—
488C23×C4—1061no—
489C22×C8—1061no—
490C22×C8—1061no—
491C22×C8—1061no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#125—531no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125C22×D5311yescharacteristic
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124C22×D5311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—1061no—
582#107—21no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—21no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#102—21no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#97—531no—
607#97—531no—
608#97—531no—
609#97—1061no—
610#97—1061no—
611#97—1061no—
612#97C22×D5311yescharacteristic
613#97C22×D5311yescharacteristic
614#97C22×D5311yescharacteristic
615C24—1061no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—4242no—
625C2×Q8—2121no—
626C2×Q8—2124no—
627C2×Q8—2122no—
628C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—4242no—
646C22×C4—2121no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1064no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—2122no—
655C2×C8—2122no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—2121no—
693C4⋊C4—2121no—
694C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42C23×D5311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—531no—
728C23—1061no—
729C23—2122no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—81no—
735Q8—4241no—
736Q8—4241no—
737Q8—4241no—
738Q8—4241no—
739Q8—4242no—
740Q8—2122no—
741Q8—2121no—
742D4—41no—
743D4—4241no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—4241no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4242no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1062no—
780C8—2121no—
781C8—2121no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—532no—
786C22—532no—
787C22—532no—
788C22—4244no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—4241no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C2—81no—
812C2—534no—
813C2—4241no—
814C2#455×D5311yescharacteristic
815C2#454×D5311yescharacteristic
816C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1664D53
hypocenterC53C2×#1664
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D53C2semidirect
3. #491×D53C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274050C2semidirect
8. #20274049C2semidirect
9. #20274048C2semidirect
10. #20274047C2semidirect
11. #20274046C2semidirect
12. #330×D53C2semidirect
13. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
39. #16811029C22semidirect
40. #16810993C22semidirect
41. #16810992C22semidirect
42. #16810991C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#491C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
414. #1664D53direct (N × H)
423. D53#1664direct (N × H)
449. #501C2×D53semidirect
455. #491C2×D53semidirect
477. #330C2×D53semidirect
478. #330C2×D53semidirect
483. C53C2×#1664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D532
#501×D532
#491×D532
#489×D532
#202740522
#202740512
#202740502
#202740492
#202740482
#202740472
#202740462
#330×D532
#329×D532
C53×#16642
C2×#166453