Finite Group Databasebeta

← #27365294

Subgroups — #27365294

Order 13568.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811373C2211yescharacteristic
23#16811370—21no—
24#16811368—21no—
25#16811367C2211yescharacteristic
26#16811180C2211yescharacteristic
27#16811177—21no—
28#16811176—21no—
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811155—21no—
32#16811153—21no—
33#16811153—21no—
34#16811151—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16810992C2211yescharacteristic
40#16810992C2211yescharacteristic
41#16810989C2211yescharacteristic
42#16810988C2211yescharacteristic
43#16810988C2211yescharacteristic
44#16810988C2211yescharacteristic
45#16810983—21no—
46#16810983—21no—
47#16810983C2211yescharacteristic
48#16810982C2211yescharacteristic
49#16810876—21no—
50#16810874—21no—
51#16810871—21no—
52#16810869—21no—
53C4×#11719913—21no—
54C4×#11719924—21no—
55C4×D424—21no—
56C4×#11719922—21no—
57#16810620—21no—
58#16810620—21no—
59C4×#11719917C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810364C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C53C2211yescharacteristic
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719913—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×D424—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917—21no—
81#13133217D411yescharacteristic
82#13133217D411yescharacteristic
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133208—21no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133204—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133198—21no—
123#13133198—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196D411yescharacteristic
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133193—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133191D411yescharacteristic
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188—21no—
146C4×Dic106—21no—
147C4×Dic106—21no—
148C4×Dic106—21no—
149C4×Dic106—21no—
150C4×Dic106D411yescharacteristic
151C4×D212—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157#13133176—21no—
158#13133176D411yescharacteristic
159#13133176D411yescharacteristic
160#13133174—21no—
161#13133174—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C42×D53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133142—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C4×#88322—21no—
187C2×M16×C53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195C4×Q8×C53D411yescharacteristic
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53D411yescharacteristic
198#117×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#97×C53—21no—
201#97×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219#11719945—44no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—42no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—42no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719924—42no—
264#11719922—42no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—41no—
274#11719921—41no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312#11719917—42no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315D424—42no—
316#11719913—42no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53#12011yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321Q8×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—81no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—82no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53—81no—
351D212—41no—
352D212—42no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—82no—
361Dic106—41no—
362Dic106—42no—
363Dic106—81no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#18990—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53#45412yes—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404#3531—531no—
405#3171—531no—
406#3171—531no—
407#3135—531no—
408#1664—531no—
409#1664—531no—
410#1663—531no—
411#1662—531no—
412#1658—531no—
413#1657—531no—
414#1657—531no—
415#1656—531no—
416#1526—531no—
417#1524—531no—
418#1524D5311yescharacteristic, complemented
419C2×C53—41no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53C2×#45411yescharacteristic
422C2×C53#301811yescharacteristic
423C2×C53#301811yescharacteristic
424D53—81no—
425D53—161no—
426#564—531no—
427#563—531no—
428#563—531no—
429#563—1061no—
430#563—1061no—
431#563—1061no—
432#563—1061no—
433#562—531no—
434#562—1061no—
435#562—1061no—
436#533—531no—
437#533—1061no—
438#533—1061no—
439#532—531no—
440#529—531no—
441#529—1061no—
442#529—1061no—
443#529—1061no—
444#529—1061no—
445#529C2×D5311yescharacteristic
446#501—531no—
447#501—531no—
448#496—531no—
449#496—531no—
450#491—531no—
451#491—531no—
452#490—531no—
453#490—531no—
454#490—531no—
455#490—531no—
456#489—531no—
457#489—531no—
458#489—1061no—
459#489—1061no—
460#469—1061no—
461#469—1061no—
462#468—1061no—
463#468—1061no—
464C4×SD16—1061no—
465C4×SD16—1061no—
466C4×D8—1061no—
467C4×D8—1061no—
468#416—1061no—
469#416—1061no—
470C4×M16—531no—
471C4×M16C2×D5311yescharacteristic
472C2×#97C2×D5311yescharacteristic
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330C2×D5311yescharacteristic
480#330C2×D5311yescharacteristic
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329C2×D5311yescharacteristic
484#329C2×D5311yescharacteristic
485C53#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1061no—
493C22×C8—21no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501#127—531no—
502#126—21no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125C22×D5311yescharacteristic
524#124—531no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124C22×D5311yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8D21211yescharacteristic
557#121—531no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121D21211yescharacteristic
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8D21211yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4D21211yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—531no—
581#117—531no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585C2×C42—1061no—
586C2×C42—1061no—
587C2×C42C22×D5311yescharacteristic
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#97—21no—
609#97—531no—
610#97—531no—
611#97C22×D5311yescharacteristic
612#97C22×D5311yescharacteristic
613#97C22×D5311yescharacteristic
614#97C22×D5311yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1061no—
617#41—2124no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4C2×D21211yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647D8—2122no—
648D8—2122no—
649M16—42no—
650M16—2122no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—2121no—
715C22⋊C4—2121no—
716C42—21no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42C2×D21211yescharacteristic
725C42D4×D5311yescharacteristic
726C42D4×D5311yescharacteristic
727C42C23×D5311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1061no—
730C23—2121no—
731C23#1313318711yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—4241no—
734Q8—4241no—
735Q8—4241no—
736Q8—4241no—
737Q8—2122no—
738Q8—2121no—
739D4—41no—
740D4—81no—
741D4—4242no—
742D4—4241no—
743D4—4241no—
744D4—4241no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4#1313318711yescharacteristic
773C2×C4#1313318711yescharacteristic
774C2×C4#1313318711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22×D21211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22C2×#1313318711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—4241no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4#1681079712yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—8481no—
817C2—4241no—
818C2C2×#1681079711yescharacteristic
819C2#2028406611yescharacteristic
820C2#2028406811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1524C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1524D53
hypocenterC53#18990
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288860C2semidirect
2. #20285311C2semidirect
3. #20285310C2semidirect
4. #20285061C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274045C2semidirect
8. #20274040C2semidirect
9. #20274018C2semidirect
10. #20274015C2semidirect
11. #20274014C2semidirect
12. #20274009C2semidirect
13. #20273309C2semidirect
14. #20273301C2semidirect
15. C53×#1524C2semidirect
418. #1524D53semidirect
485. C53#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888602
#202853112
#202853102
#202850612
#202740522
#202740512
#202740452
#202740402
#202740182
#202740152
#202740142
#202740092
#202733092
#202733012
C53×#15242
#1899053