Finite Group Databasebeta

← #27365299

Subgroups — #27365299

Order 13568.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288860C211yesmaximal, characteristic
2#20285315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811373C2211yescharacteristic
23#16811370—21no—
24#16811368—21no—
25#16811367C2211yescharacteristic
26#16811180C2211yescharacteristic
27#16811177—21no—
28#16811176—21no—
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811155—21no—
31#16811153—21no—
32#16811153—21no—
33#16811151—21no—
34#16811033—21no—
35#16811033—21no—
36#16811029C2211yescharacteristic
37#16811029C2211yescharacteristic
38#16811029C2211yescharacteristic
39#16811029C2211yescharacteristic
40#16811029C2211yescharacteristic
41#16811015C2211yescharacteristic
42#16810991C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810879—21no—
45#16810871—21no—
46C4×#11719925—21no—
47C4×#11719924—21no—
48#16810659—21no—
49#16810659—21no—
50C4×#11719917C2211yescharacteristic
51C2×#13133128C2211yescharacteristic
52#16810365C2211yescharacteristic
53#16810365C2211yescharacteristic
54#16810364C2211yescharacteristic
55#16810364C2211yescharacteristic
56#16810364C2211yescharacteristic
57#16810364C2211yescharacteristic
58#16810364C2211yescharacteristic
59#16810364C2211yescharacteristic
60#16810363C2211yescharacteristic
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic
67C53×#497C2211yescharacteristic
68C53×#491C2211yescharacteristic
69C53×#489C2211yescharacteristic
70C53×#470—21no—
71C53×#468—21no—
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C4×M16×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719917—21no—
78C22×#88322—21no—
79#13133217D411yescharacteristic
80#13133217D411yescharacteristic
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209C2311yescharacteristic
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133204—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196D411yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133191D411yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133188—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×Dic106—21no—
141C4×Dic106—21no—
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133176—21no—
149#13133176D411yescharacteristic
150#13133176D411yescharacteristic
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153C2×C4×Dic53—21no—
154C42×D53—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133148—21no—
162#13133148—21no—
163#13133148—21no—
164#13133148—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133140—21no—
168#13133137—21no—
169#13133128—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C2×Q16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×M16×C53—21no—
178C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
180#126×C53—21no—
181#125×C53—21no—
182#125×C53C2311yescharacteristic
183#124×C53C2311yescharacteristic
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189C4×Q8×C53—21no—
190C4×Q8×C53—21no—
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231M16×C53—42no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—41no—
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719925—42no—
266#11719924—42no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310#11719917—42no—
311C2×#88322—24no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53#12011yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—81no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D53—81no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53—81no—
353D212—41no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—81no—
356C4×D53—81no—
357Dic106—41no—
358Dic106—81no—
359Dic106—81no—
360Dic106—81no—
361Dic106—81no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—22no—
366#88322—22no—
367#88322—41no—
368#18991—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#45612yes—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397#3531—531no—
398#3172—531no—
399#3172D5311yescharacteristic, complemented
400#3162—531no—
401#1664—531no—
402#1664—531no—
403#1663—531no—
404#1663—531no—
405#1661—531no—
406#1661—531no—
407#1660—531no—
408#1660—531no—
409#1526—531no—
410#1524—531no—
411#1524—531no—
412C2×C53—41no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53C2×#45611yescharacteristic
415C2×C53#301811yescharacteristic
416C2×C53#301811yescharacteristic
417D53—81no—
418#564—531no—
419#563—531no—
420#563—531no—
421#563—1061no—
422#563—1061no—
423#563—1061no—
424#563—1061no—
425#562—531no—
426#562—1061no—
427#562—1061no—
428#533—531no—
429#533—1061no—
430#533—1061no—
431#533C2×D5311yescharacteristic
432#529—531no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529—1061no—
436#529—1061no—
437#529C2×D5311yescharacteristic
438#501—531no—
439#501—531no—
440#501—531no—
441#501—531no—
442#501—531no—
443#501—1061no—
444#501—1061no—
445#501C2×D5311yescharacteristic
446#497—531no—
447#497C2×D5311yescharacteristic
448#491—531no—
449#491C2×D5311yescharacteristic
450#489—531no—
451#489C2×D5311yescharacteristic
452#470—21no—
453#470—1061no—
454#468—21no—
455#468—1061no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—1061no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—1061no—
460#427—1061no—
461#427—1061no—
462C4×M16—531no—
463C4×M16C2×D5311yescharacteristic
464C2×#97—531no—
465#330—531no—
466#330—531no—
467#330—531no—
468#330—531no—
469#330—531no—
470#330—531no—
471#330—531no—
472#330—531no—
473#329—531no—
474#329—531no—
475#329—531no—
476#329—531no—
477C53#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—1061no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—1061no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1061no—
484C22×C8—1061no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—1061no—
495#126—1061no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#125—21no—
504#125—531no—
505#125—531no—
506#125—531no—
507#125—1061no—
508#125—1061no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125C22×D5311yescharacteristic
516#124—531no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#124—1061no—
521#124C22×D5311yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—1061no—
524#123—1061no—
525#123—1061no—
526#123—1061no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—531no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
550#121—531no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121C22⋊D5311yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—531no—
573#117—531no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—21no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#102—21no—
599#102—1061no—
600#97—531no—
601#97—531no—
602#97—531no—
603#97—531no—
604#97—1061no—
605#97C22×D5311yescharacteristic
606#97C22×D5311yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1061no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—531no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—531no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—2122no—
634SD16—42no—
635SD16—2122no—
636M16—42no—
637M16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1064no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42D4×D5311yescharacteristic
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C42C23×D5311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—1061no—
721C23#1313318511yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—4241no—
728Q8—4241no—
729Q8—4241no—
730Q8—4241no—
731Q8—2121no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—4241no—
735D4—4241no—
736D4—4241no—
737D4—2121no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4241no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4#1313318511yescharacteristic
760C2×C4#1313318511yescharacteristic
761C2×C4#1313318511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1062no—
768C8—1062no—
769C8—1062no—
770C8—2121no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22C2×#1313318511yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#1681080412yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—4241no—
802C2C2×#1681080411yescharacteristic
803C2#2028406111yescharacteristic
804C2#2028406311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3172C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288860C2
hypercenter#3172D53
hypocenterC53#18991
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285315C2semidirect
3. #20285237C2semidirect
4. #20274048C2semidirect
5. #20274046C2semidirect
6. #20274042C2semidirect
7. #20274041C2semidirect
8. #20274031C2semidirect
9. #20274029C2semidirect
10. #20274025C2semidirect
11. #20274024C2semidirect
12. #20273309C2semidirect
13. #20273304C2semidirect
14. #20273303C2semidirect
15. C53×#3172C2semidirect
399. #3172D53semidirect
477. C53#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888602
#202853152
#202852372
#202740482
#202740462
#202740422
#202740412
#202740312
#202740292
#202740252
#202740242
#202733092
#202733042
#202733032
C53×#31722
#1899153