Finite Group Databasebeta

← #27365317

Subgroups — #27365317

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133249—21no—
17C2×#13133244—21no—
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811370—21no—
20#16811370—21no—
21#16811369—21no—
22#16811369—21no—
23#16811368—21no—
24#16811368—21no—
25#16811367C2211yescharacteristic
26#16811367C2211yescharacteristic
27#16811174C2211yescharacteristic
28#125×D53C2211yescharacteristic
29#124×D53C2211yescharacteristic
30#124×D53C2211yescharacteristic
31#123×D53—21no—
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#121×D53—21no—
36#121×D53—21no—
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811015C2211yescharacteristic, complemented
39#16811013C2211yescharacteristic, complemented
40#16811013C2211yescharacteristic, complemented
41#16811012C2211yescharacteristic, complemented
42#16811012C2211yescharacteristic, complemented
43#16811008—21no—
44#16811004—21no—
45#16810989C2211yescharacteristic, complemented
46#16810988C2211yescharacteristic, complemented
47#16810985C2211yescharacteristic, complemented
48#16810943—21no—
49#16810938—21no—
50#16810926—21no—
51#16810922—21no—
52#16810841—21no—
53#16810837—21no—
54#16810763—21no—
55#16810758—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84#13133249—44no—
85#13133244—44no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719912—21no—
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133206D411yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133200—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133198—21no—
127#13133198—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133193—21no—
141#13133193—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133191—21no—
147#13133191—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188—21no—
157#13133188—21no—
158#13133179—21no—
159#13133179—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C42×D53C2311yescharacteristic
173#13133150—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133128C2311yescharacteristic
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—81no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—82no—
234D4×D53—82no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—82no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261Q16×C53—42no—
262SD16×C53—42no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C42×C53C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719925—42no—
288#11719924—42no—
289#11719924—42no—
290#11719924—81no—
291#11719922—42no—
292#11719922—81no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329D424—42no—
330D424—81no—
331#11719913—42no—
332#11719913—81no—
333#11719912—24no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53#12011yescharacteristic
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—42no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—81no—
387D212—81no—
388D212—82no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—82no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—81no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#18993—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—84no—
428C2×D53—84no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53#45312yes—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—81no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448C2×#562—531no—
449#3234—531no—
450#3213—531no—
451#3153—531no—
452#1661—531no—
453#1661—531no—
454#1661—531no—
455#1661D5311yescharacteristic, complemented
456#1656—531no—
457#1656—531no—
458#1656—531no—
459#1656—531no—
460#1533—531no—
461#1528—531no—
462#1527—531no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53C2×#45311yescharacteristic
466C2×C53#301911yescharacteristic
467C2×C53#302011yescharacteristic
468D53—22no—
469D53—81no—
470D53—81no—
471D53—161no—
472C2×#137—1061no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
474#562—531no—
475#562—531no—
476#562—531no—
477#562—1061no—
478#562—1061no—
479#562—1061no—
480#562—1061no—
481#562—1061no—
482#562—1061no—
483#562C2×D5311yescharacteristic
484#532—531no—
485C2×#125—531no—
486C2×#124—531no—
487C2×#124—531no—
488C2×#123—1061no—
489C2×#123—1061no—
490C2×C22⋊Q8—1061no—
491C2×C22⋊Q8—1061no—
492C2×#121—1061no—
493C2×#121—1061no—
494#501—531no—
495#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#497—531no—
497#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#496—531no—
499#496—531no—
500#496—531no—
501#496—531no—
502#495—1061no—
503#495—1061no—
504#490—531no—
505#490—531no—
506#489—531no—
507#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#481—1061no—
509#480—1061no—
510#478—1061no—
511#478—1061no—
512#463—1061no—
513#463—1061no—
514#448—1061no—
515#447—1061no—
516#432—531no—
517#432—531no—
518C4×M16—531no—
519#330—531no—
520#330—531no—
521#330—531no—
522#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#329—531no—
524#329—531no—
525#329—531no—
526#329—531no—
527#329—531no—
528#329—531no—
529#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
531C53#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—1061no—
533C22×Q8—531no—
534C22×Q8—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541#137—2124no—
542AGL(1,ℤ/8)—2124no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1061no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×SD16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×D8—1061no—
552C2×D8—1061no—
553C2×D8—1061no—
554C2×D8—1061no—
555C2×M16—1061no—
556C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
557#127—531no—
558#125—531no—
559#125—531no—
560#125—531no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#125C22×D5311yescharacteristic
564#124—531no—
565#124—531no—
566#124—531no—
567#124—531no—
568#124—531no—
569#124—531no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124C22×D5311yescharacteristic
576#124C22×D5311yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C42—531no—
642#107—21no—
643#107—1061no—
644#106—21no—
645#106—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648#103—21no—
649#103—1061no—
650#102—21no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657C22⋊C8—1061no—
658#97—531no—
659#97—531no—
660#97—531no—
661#97C22×D5311yescharacteristic
662#97C22×D5311yescharacteristic
663#97C22×D5311yescharacteristic
664C4×C8—1061no—
665C24—1061no—
666C24—1061no—
667#41—2122no—
668#41—2122no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—4241no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
677C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4242no—
695C2×D4—4242no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—4242no—
716C22×C4—4242no—
717C22×C4—2121no—
718Q16—42no—
719Q16—2122no—
720SD16—42no—
721SD16—4241no—
722SD16—4241no—
723SD16—2122no—
724SD16—2122no—
725SD16—2122no—
726D8—4241no—
727D8—4241no—
728D8—2122no—
729D8—2122no—
730M16—1064no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—2121no—
786C22⋊C4—2121no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42C23×D5311yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—531no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2122no—
799C23—2122no—
800C23—2122no—
801C23—2122no—
802C23—2121no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—4241no—
808Q8—4241no—
809Q8—2121no—
810Q8—2121no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—4242no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4242no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1062no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—532no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—4244no—
878C22—4244no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—4241no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22#120×D5311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—8481no—
907C2—1062no—
908C2—4241no—
909C2—4241no—
910C2#453×D5311yescharacteristic
911C2#2028407311yescharacteristic
912C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#18993
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D53C2semidirect
2. #20285906C2semidirect
3. #20285703C2semidirect
4. #20285178C2semidirect
5. #20274031C2semidirect
6. #20274030C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274010C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274008C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
37. #16811029C22semidirect
38. #16811015C22semidirect
39. #16811013C22semidirect
40. #16811013C22semidirect
41. #16811012C22semidirect
42. #16811012C22semidirect
45. #16810989C22semidirect
46. #16810988C22semidirect
47. #16810985C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
455. #1661D53semidirect
495. #501C2×D53semidirect
497. #497C2×D53semidirect
507. #489C2×D53semidirect
522. #330C2×D53semidirect
529. #329C2×D53semidirect
530. #329C2×D53semidirect
531. C53#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D532
#202859062
#202857032
#202851782
#202740312
#202740302
#202740292
#202740102
#202740092
#202740082
#202733372
#202733152
#202733112
C53×#16612
#1899353