Finite Group Databasebeta

← #27365340

Subgroups — #27365340

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288852C211yesmaximal, characteristic
2#20285946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133249—21no—
17C2×#13133246—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811374—21no—
20#16811370—21no—
21#16811369—21no—
22#16811367C2211yescharacteristic
23#16811365C2211yescharacteristic
24#16811363—21no—
25#16811361—21no—
26#16811361—21no—
27#16811172C2211yescharacteristic
28#16811168—21no—
29C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16811159—21no—
31#16811158C2211yescharacteristic
32#16811152C2211yescharacteristic
33#16811150—21no—
34#16811136—21no—
35#16811133—21no—
36#16811131—21no—
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811029C2211yescharacteristic, complemented
40#16811018C2211yescharacteristic, complemented
41#16811017C2211yescharacteristic
42#16811015C2211yescharacteristic
43#16811001—21no—
44#16810994—21no—
45#16810985C2211yescharacteristic
46#16810983C2211yescharacteristic
47#16810982C2211yescharacteristic
48#16810960—21no—
49#16810957—21no—
50#16810943—21no—
51#16810940—21no—
52#16810907—21no—
53#16810906—21no—
54#16810902—21no—
55#16810901—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810575C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80#13133249—44no—
81#13133246—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—21no—
94#13133215D411yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213D411yescharacteristic
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133208—21no—
105#13133207—21no—
106#13133206—21no—
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133196—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193D411yescharacteristic
130#13133192—21no—
131#13133192D411yescharacteristic
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188D411yescharacteristic
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149#13133185—21no—
150Q8×Dic53D411yescharacteristic
151#13133182D411yescharacteristic
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53D411yescharacteristic
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156#13133179D411yescharacteristic
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133175—21no—
163#13133175—21no—
164#13133173—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133128C2311yescharacteristic
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229#11719949—42no—
230Q8×D53—42no—
231Q8×D53—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—41no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253Q16×C53—42no—
254SD16×C53—42no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—42no—
278#11719925—42no—
279#11719924—42no—
280#11719923—42no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325#11719912—24no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53#12011yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—82no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#18996—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—84no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—81no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429Dic53#45312yes—
430#3529—531no—
431#3239—531no—
432#3239—531no—
433#3152—531no—
434#1661—531no—
435#1661—531no—
436#1661—531no—
437#1661D5311yescharacteristic, complemented
438#1660—531no—
439#1660—531no—
440#1659—531no—
441#1659—531no—
442#1536—531no—
443#1529—531no—
444#1529—531no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53C2×#45311yescharacteristic
448C2×C53#302211yescharacteristic
449C2×C53#302211yescharacteristic
450D53—41no—
451D53—81no—
452D53—81no—
453C2×#137—1061no—
454C2×#137—1061no—
455#563—531no—
456#563—1061no—
457#562—531no—
458#562—1061no—
459#562—1061no—
460#562C2×D5311yescharacteristic
461H(3,𝔽4)—531no—
462#560—1061no—
463#560—1061no—
464#560—1061no—
465#532—531no—
466#532—1061no—
467C2×C4⋊Q8—531no—
468#529—531no—
469#529—531no—
470#529—1061no—
471#529—1061no—
472#525—1061no—
473#525—1061no—
474#525—1061no—
475#501—531no—
476#501—531no—
477#501—531no—
478#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#497—531no—
480#497—531no—
481#497—531no—
482#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#494—1061no—
484#492—1061no—
485#489—531no—
486#489—531no—
487#489—531no—
488#489C2×D5311yescharacteristic
489#484—1061no—
490#484—1061no—
491#481—1061no—
492#481—1061no—
493#475—1061no—
494#475—1061no—
495#474—1061no—
496#474—1061no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499C4×M16—531no—
500#330—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#329—531no—
505#329—531no—
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329C2×D5311yescharacteristic
511#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C53#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—531no—
514C2×#41—531no—
515C2×#41—1061no—
516C22×Q8—1061no—
517C23×C4—1061no—
518#137—2124no—
519#137—2124no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×Q16—1061no—
523C2×Q16—1061no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
536#127—531no—
537#127—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125C22×D5311yescharacteristic
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124C22×D5311yescharacteristic
555#124C22×D5311yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—1061no—
619#107—21no—
620#107—1061no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#106—21no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629#103—21no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#102—21no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—531no—
640#97—531no—
641#97—531no—
642#97C22×D5311yescharacteristic
643#97C22×D5311yescharacteristic
644#97C22×D5311yescharacteristic
645C4×C8—1061no—
646C24—1061no—
647#41—4242no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—2121no—
656C2×Q8—2122no—
657C2×Q8—2122no—
658C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
659C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4D4×D5311yescharacteristic
676C2×D4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—4242no—
690C22×C4—2121no—
691Q16—42no—
692Q16—2122no—
693Q16—2122no—
694Q16—2122no—
695SD16—42no—
696SD16—2122no—
697SD16—2122no—
698SD16—2122no—
699M16—1064no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—2121no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42C23×D5311yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—531no—
767C23—1061no—
768C23—1061no—
769C23—4241no—
770C23—4241no—
771C23—4241no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4241no—
777Q8—4242no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—4241no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4242no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1062no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—4244no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22#120×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—532no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—4241no—
870C2—4241no—
871C2—2121no—
872C2#453×D5311yescharacteristic
873C2#2028409011yescharacteristic
874C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288852C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#18996
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285946C2semidirect
3. #20285941C2semidirect
4. #20285171C2semidirect
5. #20274033C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274028C2semidirect
9. #20274025C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273348C2semidirect
13. #20273321C2semidirect
14. #20273319C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D53C22semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811029C22semidirect
40. #16811018C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810575C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
437. #1661D53semidirect
478. #501C2×D53semidirect
482. #497C2×D53semidirect
503. #330C2×D53semidirect
511. #329C2×D53semidirect
512. C53#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888522
#202859462
#202859412
#202851712
#202740332
#202740322
#202740292
#202740282
#202740252
#202740232
#202740202
#202733482
#202733212
#202733192
C53×#16612
#1899653