Finite Group Databasebeta

← #27365350

Subgroups — #27365350

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811370—21no—
18#16811370—21no—
19#16811369—21no—
20#16811369—21no—
21#16811368—21no—
22#16811368—21no—
23#16811367C2211yescharacteristic
24#16811367C2211yescharacteristic
25#16811178C2211yescharacteristic
26#125×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53C2211yescharacteristic
28#124×D53C2211yescharacteristic
29#123×D53—21no—
30#123×D53—21no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33#121×D53—21no—
34#121×D53—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018C2211yescharacteristic, complemented
38#16811017C2211yescharacteristic, complemented
39#16810991C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic, complemented
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810979—21no—
45#16810976—21no—
46#16810957—21no—
47#16810952—21no—
48#16810932—21no—
49#16810928—21no—
50#16810848—21no—
51#16810844—21no—
52#16810780—21no—
53#16810775—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#16810630—21no—
57#16810626—21no—
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133209C2311yescharacteristic
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206D411yescharacteristic
96#13133206D411yescharacteristic
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148#13133188—21no—
149Q8×Dic53—21no—
150#13133182—21no—
151#13133175—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—81no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—81no—
229D4×D53—82no—
230D4×D53—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—82no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—81no—
278#11719923—81no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—41no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—41no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—41no—
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319Dic212—81no—
320#11719913—81no—
321#11719912—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53#12011yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—42no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—81no—
339D4×C53—81no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—81no—
369D212—81no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—81no—
386Dic106—81no—
387C8×C53—41no—
388C8×C53—41no—
389C8×C53—41no—
390#88322—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#18998—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—84no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53#45512yes—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428C2×#562—531no—
429#3236—531no—
430#3215—531no—
431#3140—531no—
432#1662—531no—
433#1662—531no—
434#1662—531no—
435#1662D5311yescharacteristic, complemented
436#1661—531no—
437#1661—531no—
438#1661—531no—
439#1661—531no—
440#1533—531no—
441#1528—531no—
442#1527—531no—
443C2×C53—81no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53C2×#45511yescharacteristic
446C2×C53#301911yescharacteristic
447C2×C53#302011yescharacteristic
448D53—22no—
449D53—81no—
450D53—81no—
451#562—531no—
452#562—531no—
453#562—531no—
454#562—1061no—
455#562—1061no—
456#562—1061no—
457#562—1061no—
458#562—1061no—
459#562—1061no—
460#562C2×D5311yescharacteristic
461#533—531no—
462C2×#125—531no—
463C2×#124—531no—
464C2×#124—531no—
465C2×#123—1061no—
466C2×#123—1061no—
467C2×C22⋊Q8—1061no—
468C2×C22⋊Q8—1061no—
469C2×#121—1061no—
470C2×#121—1061no—
471#501—531no—
472#501—531no—
473#497—531no—
474#497—531no—
475#491—531no—
476#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#489—531no—
478#489—531no—
479#489—531no—
480#489—531no—
481#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#488—1061no—
484#488—1061no—
485#484—1061no—
486#483—1061no—
487#479—1061no—
488#479—1061no—
489#464—1061no—
490#464—1061no—
491#451—1061no—
492#450—1061no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#419—1061no—
496#418—1061no—
497C4×M16—531no—
498#330—531no—
499#330—531no—
500#330—531no—
501#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505#329—531no—
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
510C53#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—531no—
512C22×Q8—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×SD16—1061no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×M16—1061no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
526#125—531no—
527#125—531no—
528#125—531no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—531no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#124C22×D5311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597#117—1061no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611#107—1061no—
612#107—1061no—
613#106—1061no—
614#106—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#103—1061no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635#97—531no—
636#97—531no—
637#97—531no—
638#97C22×D5311yescharacteristic
639#97C22×D5311yescharacteristic
640#97C22×D5311yescharacteristic
641C4×C8—1061no—
642C24—1061no—
643C24—1061no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—4241no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4241no—
667C2×D4—4242no—
668C2×D4—4242no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4D4×D5311yescharacteristic
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—4242no—
688C22×C4—4242no—
689Q16—4241no—
690Q16—4241no—
691SD16—4241no—
692SD16—4241no—
693M16—2122no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—2121no—
725C4⋊C4—2121no—
726C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—2121no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—2121no—
757C42C23×D5311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—531no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—2122no—
764C23—2122no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—4241no—
773Q8—4241no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—4241no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—532no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—4244no—
839C22—4244no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22#120×D5311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—4241no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1062no—
866C2—4241no—
867C2—4241no—
868C2#455×D5311yescharacteristic
869C2#2028407311yescharacteristic
870C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#562×D53C2
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#18998
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285916C2semidirect
3. #20285719C2semidirect
4. #20285100C2semidirect
5. #20274037C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274036C2semidirect
8. #20274035C2semidirect
9. #20274034C2semidirect
10. #20274033C2semidirect
11. #20274032C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811018C22semidirect
38. #16811017C22semidirect
39. #16810991C22semidirect
40. #16810985C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
435. #1662D53semidirect
476. #491C2×D53semidirect
481. #489C2×D53semidirect
482. #489C2×D53semidirect
501. #330C2×D53semidirect
508. #329C2×D53semidirect
509. #329C2×D53semidirect
510. C53#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D532
#202859162
#202857192
#202851002
#202740372
#202740362
#202740352
#202740342
#202740332
#202740322
#202733372
#202733152
#202733112
C53×#16622
#1899853