Finite Group Databasebeta

← #27365359

Subgroups — #27365359

Order 13568.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285100C211yesmaximal, characteristic
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811374—21no—
23#16811373C2211yescharacteristic
24#16811372—21no—
25#16811178C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53—21no—
27#126×D53—21no—
28#126×D53—21no—
29#125×D53C2211yescharacteristic
30#125×D53C2211yescharacteristic
31#124×D53C2211yescharacteristic
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16810993C2211yescharacteristic, complemented
39#16810992C2211yescharacteristic, complemented
40#16810991C2211yescharacteristic, complemented
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810979—21no—
45#16810976—21no—
46#16810960—21no—
47#16810957—21no—
48#16810955—21no—
49#16810952—21no—
50#16810933—21no—
51#16810932—21no—
52#16810929—21no—
53#16810928—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#16810630—21no—
57#16810626—21no—
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719912—21no—
80#13133217—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133208—21no—
105#13133208D411yescharacteristic
106#13133208D411yescharacteristic
107#13133208D411yescharacteristic
108#13133208D411yescharacteristic
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133206D411yescharacteristic
114#13133205C2311yescharacteristic
115#13133204D411yescharacteristic
116#13133203—21no—
117#13133203—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133198—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193—21no—
141Q8×Dic53—21no—
142#13133182—21no—
143#13133175—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C42×D53—21no—
160C42×D53C2311yescharacteristic
161#13133151—21no—
162#13133150—21no—
163#13133150—21no—
164#13133149—21no—
165#13133148—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214Q8×D53—42no—
215Q8×D53—82no—
216D4×D53—42no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—82no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—41no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—41no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—41no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313#11719912—42no—
314C23×C53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53#12011yescharacteristic
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—42no—
322Q8×C53—81no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D53—81no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—81no—
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345D212—41no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—81no—
356Dic106—41no—
357Dic106—42no—
358Dic106—81no—
359Dic106—81no—
360Dic106—81no—
361Dic106—81no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#18999—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53#45512yes—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398C2×#563—531no—
399#3236—531no—
400#3236—531no—
401#3140—531no—
402#1664—531no—
403#1664—531no—
404#1664—531no—
405#1664—531no—
406#1664—531no—
407#1664—531no—
408#1664—531no—
409#1664D5311yescharacteristic, complemented
410#1533—531no—
411#1528—531no—
412#1528—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53C2×#45511yescharacteristic
415C2×C53#302011yescharacteristic
416C2×C53#302011yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—81no—
419#563—531no—
420#563—531no—
421#563—531no—
422#563—1061no—
423#563—1061no—
424#563—1061no—
425#563—1061no—
426#563—1061no—
427#563—1061no—
428#563C2×D5311yescharacteristic
429#533—531no—
430C2×C4⋊Q8—1061no—
431C2×#126—1061no—
432C2×#126—1061no—
433C2×#125—531no—
434C2×#125—531no—
435C2×#124—531no—
436C2×#123—1061no—
437C2×C22⋊Q8—1061no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439#501—531no—
440#501—531no—
441#501—531no—
442#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#491—531no—
444#491—531no—
445#491—531no—
446#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#489—531no—
448#489—531no—
449#489—531no—
450#489C2×D5311yescharacteristic
451#488—1061no—
452#488—1061no—
453#484—1061no—
454#484—1061no—
455#483—1061no—
456#483—1061no—
457#479—1061no—
458#479—1061no—
459#479—1061no—
460#479—1061no—
461#432—531no—
462#432—531no—
463#419—1061no—
464#418—1061no—
465C4×M16—531no—
466#330—531no—
467#330—531no—
468#330—531no—
469#330—531no—
470#330—531no—
471#330—531no—
472#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#329—531no—
475#329—531no—
476#329—531no—
477#329C2×D5311yescharacteristic
478C53#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—531no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×D4—531no—
482C23×C4—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125C22×D5311yescharacteristic
522#125C22×D5311yescharacteristic
523#124—531no—
524#124—531no—
525#124—531no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124C22×D5311yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557#117—1061no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—1061no—
575#107—21no—
576#107—1061no—
577#107—1061no—
578#107—1061no—
579#106—21no—
580#106—1061no—
581#106—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#103—1061no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#102—21no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603#97—531no—
604#97—531no—
605#97—531no—
606#97C22×D5311yescharacteristic
607#97C22×D5311yescharacteristic
608#97C22×D5311yescharacteristic
609C4×C8—1061no—
610C24—1061no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—531no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—4242no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4242no—
639M16—2122no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—2121no—
683C4⋊C4—2121no—
684C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—2121no—
709C42—21no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—2121no—
717C42C23×D5311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—531no—
720C23—1061no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2122no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—4241no—
728Q8—4241no—
729Q8—4241no—
730Q8—4241no—
731Q8—2122no—
732Q8—2121no—
733D4—41no—
734D4—4241no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—4241no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—532no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—4244no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22#120×D5311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1061no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C2—81no—
802C2—1062no—
803C2—4241no—
804C2#455×D5311yescharacteristic
805C2#2028407611yescharacteristic
806C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×D4×D53D4
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#18999
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285922C2semidirect
3. #20285916C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274050C2semidirect
8. #20274049C2semidirect
9. #20274048C2semidirect
10. #20274047C2semidirect
11. #20274046C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273315C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811029C22semidirect
38. #16810993C22semidirect
39. #16810992C22semidirect
40. #16810991C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#491C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
409. #1664D53semidirect
442. #501C2×D53semidirect
446. #491C2×D53semidirect
472. #330C2×D53semidirect
473. #330C2×D53semidirect
478. C53#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D532
#202859222
#202859162
#202851002
#202740522
#202740512
#202740502
#202740492
#202740482
#202740472
#202740462
#202733372
#202733152
C53×#16642
#1899953