Finite Group Databasebeta

← #27365383

Subgroups — #27365383

Order 13568.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285697C211yesmaximal, characteristic
4#20285114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811374—21no—
23#16811373C2211yescharacteristic
24#16811372—21no—
25#16811171C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D53—21no—
27#126×D53—21no—
28#126×D53—21no—
29#125×D53C2211yescharacteristic
30#125×D53C2211yescharacteristic
31#124×D53C2211yescharacteristic
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810993C2211yescharacteristic, complemented
39#16810992C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810987C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810976—21no—
45#16810976—21no—
46#16810940—21no—
47#16810935—21no—
48#16810925—21no—
49#16810921—21no—
50#16810840—21no—
51#16810836—21no—
52#16810760—21no—
53#16810755—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#16810621—21no—
57#16810621—21no—
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133211—21no—
98#13133211—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133209C2311yescharacteristic
106#13133209C2311yescharacteristic
107#13133208D411yescharacteristic
108#13133208D411yescharacteristic
109#13133208D411yescharacteristic
110#13133208D411yescharacteristic
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133206D411yescharacteristic
116#13133205C2311yescharacteristic
117#13133204—21no—
118#13133204D411yescharacteristic
119#13133203—21no—
120#13133203—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133201—21no—
124#13133200—21no—
125#13133199—21no—
126#13133199—21no—
127#13133198—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133193—21no—
141#13133193—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C42×D53—21no—
162C42×D53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133149—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—41no—
218Q8×D53—81no—
219Q8×D53—82no—
220#11719947—44no—
221D4×D53—81no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—82no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240SD16×C53—81no—
241D8×C53—81no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269#11719923—81no—
270#11719922—81no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318#11719912—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—41no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53#12011yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—81no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—42no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—81no—
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—82no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—82no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355D212—41no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—81no—
366Dic106—41no—
367Dic106—42no—
368Dic106—81no—
369Dic106—81no—
370Dic106—81no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#19002—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—84no—
392C2×D53#45412yes—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—81no—
410C2×#563—531no—
411#3234—531no—
412#3213—531no—
413#3142—531no—
414#1664—531no—
415#1664—531no—
416#1664—531no—
417#1664—531no—
418#1657—531no—
419#1657—531no—
420#1657—531no—
421#1657D5311yescharacteristic, complemented
422#1534—531no—
423#1528—531no—
424#1527—531no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53C2×#45411yescharacteristic
428C2×C53#301911yescharacteristic
429C2×C53#302011yescharacteristic
430D53—22no—
431D53—81no—
432#563—531no—
433#563—531no—
434#563—531no—
435#563—1061no—
436#563—1061no—
437#563—1061no—
438#563—1061no—
439#563—1061no—
440#563—1061no—
441#563C2×D5311yescharacteristic
442#532—531no—
443C2×C4⋊Q8—1061no—
444C2×#126—1061no—
445C2×#126—1061no—
446C2×#125—531no—
447C2×#125—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#123—1061no—
450C2×C22⋊Q8—1061no—
451C2×C22⋊Q8—1061no—
452#501—531no—
453#501—531no—
454#496—531no—
455#496C2×D5311yescharacteristic
456#491—531no—
457#491—531no—
458#490—531no—
459#490—531no—
460#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#489—531no—
463#489—531no—
464#488—1061no—
465#488—1061no—
466#481—1061no—
467#480—1061no—
468#478—1061no—
469#478—1061no—
470#463—1061no—
471#463—1061no—
472#448—1061no—
473#447—1061no—
474#432—531no—
475#432—531no—
476#417—1061no—
477#417—1061no—
478C4×M16—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#329—531no—
488#329—531no—
489#329—531no—
490#329C2×D5311yescharacteristic
491C53#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×Q8—1061no—
495C22×D4—531no—
496C23×C4—1061no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1061no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511#127C22×D5311yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#125—531no—
529#125—531no—
530#125—531no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125C22×D5311yescharacteristic
539#125C22×D5311yescharacteristic
540#124—531no—
541#124—531no—
542#124—531no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613#102—1061no—
614C22⋊C8—1061no—
615C22⋊C8—1061no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—531no—
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621#97C22×D5311yescharacteristic
622C4×C8—1061no—
623C24—1061no—
624#41—2124no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—531no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—4241no—
633C2×Q8—4242no—
634C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—2121no—
642C2×D4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—4242no—
656C22×C4—2121no—
657SD16—81no—
658SD16—4241no—
659D8—81no—
660D8—4241no—
661M16—2122no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—2121no—
727C22⋊C4—2121no—
728C42—21no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42C23×D5311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—531no—
739C23—1061no—
740C23—2122no—
741C23—2122no—
742C23—2122no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—4241no—
746Q8—4241no—
747Q8—4241no—
748Q8—4241no—
749Q8—2122no—
750Q8—2121no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—4241no—
757D4—4242no—
758D4—2121no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4242no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—532no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—4244no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22#120×D5311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—1061no—
820C4—4241no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—1062no—
829C2—4241no—
830C2#454×D5311yescharacteristic
831C2#2028406911yescharacteristic
832C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285697C2
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19002
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D53C2semidirect
2. #20285900C2semidirect
4. #20285114C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274050C2semidirect
8. #20274049C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274012C2semidirect
11. #20274011C2semidirect
12. #20273340C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
38. #16810993C22semidirect
39. #16810992C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
41. #16810987C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
421. #1657D53semidirect
460. #490C2×D53semidirect
461. #490C2×D53semidirect
485. #330C2×D53semidirect
486. #330C2×D53semidirect
491. C53#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D532
#202859002
#202856972
#202851142
#202740522
#202740512
#202740502
#202740492
#202740122
#202740112
#202733402
#202733152
#202733112
C53×#16572
#1900253