Finite Group Databasebeta

← #27365415

Subgroups — #27365415

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20285719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811370—21no—
18#16811370—21no—
19#16811369—21no—
20#16811369—21no—
21#16811368—21no—
22#16811368—21no—
23#16811367C2211yescharacteristic
24#16811367C2211yescharacteristic
25#16811178C2211yescharacteristic
26#125×D53C2211yescharacteristic
27#124×D53C2211yescharacteristic
28#124×D53C2211yescharacteristic
29#123×D53—21no—
30#123×D53—21no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33#121×D53—21no—
34#121×D53—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811024—21no—
39#16811023—21no—
40#16811018C2211yescharacteristic, complemented
41#16811017C2211yescharacteristic, complemented
42#16811015C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic, complemented
45#16810982C2211yescharacteristic, complemented
46#16810848—21no—
47#16810847—21no—
48#16810844—21no—
49#16810843—21no—
50#16810780—21no—
51#16810777—21no—
52#16810775—21no—
53#16810772—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#16810664—21no—
57#16810662—21no—
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719912—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133209C2311yescharacteristic
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133192—21no—
138#13133192—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151Q8×Dic53—21no—
152#13133182—21no—
153#13133175—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—81no—
226Q8×D53—81no—
227D4×D53—81no—
228D4×D53—81no—
229D4×D53—82no—
230D4×D53—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—82no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253Q16×C53—81no—
254SD16×C53—81no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—81no—
280#11719925—81no—
281#11719924—81no—
282#11719923—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—41no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—41no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—41no—
316C4×Dic53—41no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—81no—
324#11719913—81no—
325#11719912—24no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—81no—
391Dic106—81no—
392C8×C53—22no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#19006—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53C2×#12011yescharacteristic
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—84no—
415C2×D53—84no—
416C2×D53#45612yes—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—81no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433C2×#562—531no—
434#3215—531no—
435#3215—531no—
436#3166—531no—
437#1661—531no—
438#1661—531no—
439#1661—531no—
440#1661—531no—
441#1661—531no—
442#1661—531no—
443#1661—531no—
444#1661D5311yescharacteristic, complemented
445#1534—531no—
446#1527—531no—
447#1527—531no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53C2×#45611yescharacteristic
451C2×C53#301911yescharacteristic
452C2×C53#301911yescharacteristic
453D53—22no—
454D53—81no—
455D53—81no—
456#562—531no—
457#562—531no—
458#562—531no—
459#562—1061no—
460#562—1061no—
461#562—1061no—
462#562—1061no—
463#562—1061no—
464#562—1061no—
465#562C2×D5311yescharacteristic
466#533—531no—
467C2×#125—531no—
468C2×#124—531no—
469C2×#124—531no—
470C2×#123—1061no—
471C2×#123—1061no—
472C2×C22⋊Q8—1061no—
473C2×C22⋊Q8—1061no—
474C2×#121—1061no—
475C2×#121—1061no—
476#501—531no—
477#501—531no—
478#501—531no—
479#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#499—1061no—
481#499—1061no—
482#497—531no—
483#497—531no—
484#497—531no—
485#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#489—531no—
487#489—531no—
488#489—531no—
489#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#464—1061no—
491#464—1061no—
492#464—1061no—
493#464—1061no—
494#451—1061no—
495#451—1061no—
496#450—1061no—
497#450—1061no—
498#432—531no—
499#432—531no—
500#428—1061no—
501#428—1061no—
502C4×M16—531no—
503#330—531no—
504#330—531no—
505#330—531no—
506#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
515C53#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—531no—
518C22×D4—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1061no—
526C2×Q16—1061no—
527C2×Q16—1061no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—531no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125C22×D5311yescharacteristic
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—531no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124C22×D5311yescharacteristic
553#124C22×D5311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606#117—1061no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C42—531no—
620#107—21no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#107—1061no—
624#106—21no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—21no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#102—21no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#97—531no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97C22×D5311yescharacteristic
644#97C22×D5311yescharacteristic
645#97C22×D5311yescharacteristic
646C4×C8—1061no—
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—4241no—
656C2×Q8—4241no—
657C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
658C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—4241no—
672C2×D4—4241no—
673C2×D4—4242no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4D4×D5311yescharacteristic
676C2×D4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—4242no—
693C22×C4—4242no—
694Q16—81no—
695Q16—4241no—
696Q16—4241no—
697Q16—4241no—
698SD16—81no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702M16—1064no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—2121no—
734C4⋊C4—2121no—
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—2121no—
766C42C23×D5311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—531no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4241no—
783Q8—4241no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2122no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1062no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—532no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—4244no—
849C22—4244no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22#120×D5311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—1061no—
868C4—4241no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1062no—
876C2—4241no—
877C2—4241no—
878C2#456×D5311yescharacteristic
879C2#2028406911yescharacteristic
880C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#562×D53C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19006
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285719C2semidirect
3. #20285713C2semidirect
4. #20285266C2semidirect
5. #20274035C2semidirect
6. #20274034C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274031C2semidirect
10. #20274030C2semidirect
11. #20274029C2semidirect
12. #20273340C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811029C22semidirect
40. #16811018C22semidirect
41. #16811017C22semidirect
42. #16811015C22semidirect
43. #16810985C22semidirect
44. #16810983C22semidirect
45. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
444. #1661D53semidirect
479. #501C2×D53semidirect
485. #497C2×D53semidirect
489. #489C2×D53semidirect
506. #330C2×D53semidirect
513. #329C2×D53semidirect
514. #329C2×D53semidirect
515. C53#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D532
#202857192
#202857132
#202852662
#202740352
#202740342
#202740332
#202740322
#202740312
#202740302
#202740292
#202733402
#202733112
C53×#16612
#1900653