Finite Group Databasebeta

← #27365447

Subgroups — #27365447

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373—21no—
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367—21no—
19#16811367—21no—
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811367C2211yescharacteristic
22#16811362—21no—
23#16811362—21no—
24#16811362—21no—
25#16811172—21no—
26#16811172C2211yescharacteristic
27#16811171C2211yescharacteristic, complemented
28#16811152—21no—
29#16811152—21no—
30#16811152C2211yescharacteristic
31#16811152C2211yescharacteristic
32#16811129—21no—
33#16811129—21no—
34#16811129—21no—
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811018C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic, complemented
38#16810992C2211yescharacteristic, complemented
39#16810987C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810983C2211yescharacteristic, complemented
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810856—21no—
45#16810849—21no—
46#16810843—21no—
47#16810836—21no—
48#16810826—21no—
49#16810816—21no—
50#16810782—21no—
51#16810767—21no—
52#16810765—21no—
53#16810765—21no—
54#16810735—21no—
55#16810724—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#496C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C23×Dic53—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133215—21no—
87#13133215D411yescharacteristic
88#13133213—21no—
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133205—21no—
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133193D411yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133188D411yescharacteristic
143#13133186—21no—
144#13133186—21no—
145#13133186—21no—
146Q8×Dic53D411yescharacteristic
147Q8×Dic53D411yescharacteristic
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53—21no—
152D4×Dic53D411yescharacteristic
153D4×Dic53D411yescharacteristic
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162#13133173—21no—
163C42×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133149—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#127×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53—21no—
195#124×C53—21no—
196#124×C53—21no—
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#124×C53C2311yescharacteristic
199#124×C53C2311yescharacteristic
200#120×C53—21no—
201#120×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53—82no—
237#11719949—81no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241#11719947—82no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254SD16×C53—81no—
255SD16×C53—81no—
256D8×C53—42no—
257D8×C53—81no—
258D8×C53—81no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—41no—
283C22⋊Dic53—41no—
284#11719925—81no—
285#11719923—81no—
286#11719923—81no—
287#11719922—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53—81no—
332C23×C53—81no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—82no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—82no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—41no—
383D212—81no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—84no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53C2×#12011yescharacteristic
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3529—531no—
437#3219—531no—
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659—531no—
444#1657—531no—
445#1656—531no—
446#1656—531no—
447#1655D5311yescharacteristic, complemented
448#1535—531no—
449#1532—531no—
450#1530—531no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—161no—
455C2×C53#301811yescharacteristic
456C2×C53#301911yescharacteristic
457C2×C53#302111yescharacteristic
458D53—41no—
459D53—81no—
460#563—531no—
461#563—1061no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464#562—1061no—
465#562—1061no—
466H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—1061no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—1061no—
476#529—1061no—
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497—531no—
482#496—531no—
483#496C2×D5311yescharacteristic
484#496C2×D5311yescharacteristic
485#496C2×D5311yescharacteristic
486#491—531no—
487#490—531no—
488#490—531no—
489#489—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—1061no—
499#449—1061no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506C2×#97—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329C2×D5311yescharacteristic
517#329C2×D5311yescharacteristic
518#329C2×D5311yescharacteristic
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—1061no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127C22×D5311yescharacteristic
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—531no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124C22×D5311yescharacteristic
559#124C22×D5311yescharacteristic
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4242no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4D4×D5311yescharacteristic
682C2×D4D4×D5311yescharacteristic
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4242no—
697C22×C4—2121no—
698Q16—4241no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—4241no—
703SD16—4241no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—4241no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—21no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—531no—
779C23—1061no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4241no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4242no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4242no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—4241no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028406011yescharacteristic
887C2#2028406911yescharacteristic
888C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1655C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1655D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288855C2semidirect
2. #20285747C2semidirect
3. #20285705C2semidirect
4. #20285410C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274040C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274021C2semidirect
9. #20274011C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273332C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1655C2semidirect
27. #16811171C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
37. #16811010C22semidirect
38. #16810992C22semidirect
39. #16810987C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
41. #16810983C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
447. #1655D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888552
#202857472
#202857052
#202854102
#202740522
#202740402
#202740332
#202740212
#202740112
#202740062
#202733432
#202733322
#202733242
C53×#16552
#1901053