Finite Group Databasebeta

← #27365449

Subgroups — #27365449

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811374—21no—
18#16811370—21no—
19#16811369—21no—
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811365C2211yescharacteristic
22#16811363—21no—
23#16811361—21no—
24#16811361—21no—
25#16811172C2211yescharacteristic
26#16811171C2211yescharacteristic, complemented
27#16811168—21no—
28#16811159—21no—
29#16811158C2211yescharacteristic
30#16811152C2211yescharacteristic
31#16811150—21no—
32#16811136—21no—
33#16811133—21no—
34#16811131—21no—
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16810993C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810856—21no—
45#16810849—21no—
46#16810844—21no—
47#16810837—21no—
48#16810826—21no—
49#16810816—21no—
50#16810786—21no—
51#16810769—21no—
52#16810767—21no—
53#16810765—21no—
54#16810735—21no—
55#16810724—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133216—21no—
89#13133215D411yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133208—21no—
100#13133207—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133204—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133196—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133192—21no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147#13133185—21no—
148Q8×Dic53D411yescharacteristic
149#13133182D411yescharacteristic
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53—21no—
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53D411yescharacteristic
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156#13133179D411yescharacteristic
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133175—21no—
163#13133175—21no—
164#13133173—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—41no—
231#11719949—81no—
232#11719947—81no—
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235#11719947—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—82no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254SD16×C53—81no—
255D8×C53—42no—
256D8×C53—81no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719922—81no—
282#11719922—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—81no—
324#11719913—81no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—41no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—81no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—82no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—82no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—84no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3529—531no—
437#3219—531no—
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659—531no—
444#1657—531no—
445#1656—531no—
446#1656D5311yescharacteristic, complemented
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1532—531no—
450#1530—531no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—161no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—41no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460#563—531no—
461#563—1061no—
462#562—531no—
463#562—1061no—
464#562—1061no—
465#562C2×D5311yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—531no—
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—1061no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—1061no—
476#529—1061no—
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497—531no—
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496C2×D5311yescharacteristic
485#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#491—531no—
487#490—531no—
488#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#489—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—1061no—
499#449—1061no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506C2×#97—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329C2×D5311yescharacteristic
518#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—1061no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127C22×D5311yescharacteristic
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125C22×D5311yescharacteristic
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124C22×D5311yescharacteristic
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—1061no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4242no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4D4×D5311yescharacteristic
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4242no—
697C22×C4—2121no—
698Q16—4241no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703SD16—4241no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—4241no—
707D8—4241no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4241no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4242no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—4244no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—4241no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028406011yescharacteristic
887C2#2028406911yescharacteristic
888C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288852C2semidirect
2. #20285753C2semidirect
3. #20285705C2semidirect
4. #20285410C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274038C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
26. #16811171C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
39. #16810993C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
446. #1656D53semidirect
485. #496C2×D53semidirect
488. #490C2×D53semidirect
510. #330C2×D53semidirect
518. #329C2×D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888522
#202857532
#202857052
#202854102
#202740502
#202740382
#202740352
#202740232
#202740122
#202740062
#202740032
#202733432
#202733342
#202733242
C53×#16562
#1901053