Finite Group Databasebeta

← #27365450

Subgroups — #27365450

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811375—21no—
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811370—21no—
20#16811369—21no—
21#16811367C2211yescharacteristic
22#16811365C2211yescharacteristic
23#16811364—21no—
24#16811363—21no—
25#16811361—21no—
26#16811173C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811160—21no—
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811151—21no—
31#16811135—21no—
32#16811132—21no—
33#16811132—21no—
34#16811029C2211yescharacteristic, complemented
35#16811010C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic, complemented
38#16810987C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810857—21no—
43#16810850—21no—
44#16810828—21no—
45#16810818—21no—
46#16810766—21no—
47#16810766—21no—
48#16810733—21no—
49#16810723—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
52#16810365C2211yescharacteristic, complemented
53#16810365C2211yescharacteristic, complemented
54#16810364C2211yescharacteristic, complemented
55#16810364C2211yescharacteristic, complemented
56#16810363C2211yescharacteristic
57#16810363C2211yescharacteristic
58#16810362C2211yescharacteristic
59#16810362C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#497C2211yescharacteristic
67C53×#496C2211yescharacteristic
68C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#464—21no—
71C53×#463—21no—
72C53×#452—21no—
73C53×#449—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C22×#88322—21no—
86#13133217D411yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133214D411yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206—21no—
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133196D411yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133191D411yescharacteristic
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133188—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146C4×Dic106D411yescharacteristic
147C4×D212—21no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×D212—21no—
151C4×D212D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157C42×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133128—21no—
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174#13133128C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53—21no—
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
181#127×C53C2311yescharacteristic
182#126×C53—21no—
183#125×C53C2311yescharacteristic
184#124×C53—21no—
185#124×C53C2311yescharacteristic
186#123×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53D411yescharacteristic
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—81no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230#11719945—81no—
231#11719945—81no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—82no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253Q16×C53—81no—
254SD16×C53—81no—
255SD16×C53—81no—
256D8×C53—81no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—41no—
273C22⋊C4×C53—41no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719923—42no—
283#11719923—81no—
284#11719923—81no—
285#11719922—42no—
286#11719922—81no—
287#11719922—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53#12011yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—82no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—82no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—81no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—81no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382D212—81no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—22no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—84no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436#3529—531no—
437#3219D5311yescharacteristic, complemented
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659—531no—
444#1657—531no—
445#1656—531no—
446#1656—531no—
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1532—531no—
450#1530—531no—
451C2×C53—41no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—161no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—81no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460#563—531no—
461#563—1061no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464#562—1061no—
465#562—1061no—
466H(3,𝔽4)—531no—
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—1061no—
472#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#529—531no—
474#529—1061no—
475#529—1061no—
476#529C2×D5311yescharacteristic
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497C2×D5311yescharacteristic
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496C2×D5311yescharacteristic
486#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#490—531no—
488#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#489—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—21no—
495#463—21no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—21no—
499#449—21no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#97—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127C22×D5311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125C22×D5311yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121C22⋊D5311yescharacteristic
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42C22×D5311yescharacteristic
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—1061no—
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—1061no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4242no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—4242no—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703SD16—2122no—
704D8—81no—
705D8—4241no—
706D8—4241no—
707D8—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C42—21no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42D4×D5311yescharacteristic
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23#1313318511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4241no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4#1313318511yescharacteristic
834C2×C4#1313318511yescharacteristic
835C2×C4#1313318511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1062no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4244no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22C2×#1313318511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—4241no—
886C2#2028406111yescharacteristic
887C2#2028407011yescharacteristic
888C2#2028408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3219C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3219D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288854C2semidirect
2. #20285706C2semidirect
3. #20285407C2semidirect
4. #20274046C2semidirect
5. #20274036C2semidirect
6. #20274029C2semidirect
7. #20274019C2semidirect
8. #20274012C2semidirect
9. #20274007C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273347C2semidirect
13. #20273335C2semidirect
14. #20273327C2semidirect
15. C53×#3219C2semidirect
34. #16811029C22semidirect
37. #16811010C22semidirect
38. #16810987C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. C2×#13133128C22semidirect
52. #16810365C22semidirect
53. #16810365C22semidirect
54. #16810364C22semidirect
55. #16810364C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. C53×#532C22semidirect
68. C53×#491C22semidirect
69. C53×#490C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
437. #3219D53semidirect
472. #532C2×D53semidirect
486. #491C2×D53semidirect
488. #490C2×D53semidirect
505. #432C2×D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888542
#202857062
#202854072
#202740462
#202740362
#202740292
#202740192
#202740122
#202740072
#202740062
#202740032
#202733472
#202733352
#202733272
C53×#32192
#1901053