Finite Group Databasebeta

← #27365453

Subgroups — #27365453

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811369—21no—
20#16811369—21no—
21#16811365C2211yescharacteristic
22#16811364—21no—
23#16811364—21no—
24#16811363—21no—
25#16811174—21no—
26#16811172C2211yescharacteristic
27#16811171C2211yescharacteristic, complemented
28#16811158C2211yescharacteristic
29#16811158C2211yescharacteristic
30#16811156—21no—
31#16811156—21no—
32#16811136—21no—
33#16811136—21no—
34#16811131—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16811010C2211yescharacteristic, complemented
40#16810993C2211yescharacteristic, complemented
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810858—21no—
45#16810851—21no—
46#16810844—21no—
47#16810837—21no—
48#16810826—21no—
49#16810816—21no—
50#16810786—21no—
51#16810769—21no—
52#16810767—21no—
53#16810765—21no—
54#16810732—21no—
55#16810720—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133213D411yescharacteristic
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133211—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133204—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133185—21no—
150#13133182D411yescharacteristic
151#13133182D411yescharacteristic
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156#13133179—21no—
157#13133179—21no—
158#13133179D411yescharacteristic
159#13133179D411yescharacteristic
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133175—21no—
165#13133175—21no—
166#13133173—21no—
167C42×D53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—41no—
222#11719949—81no—
223#11719949—82no—
224#11719947—81no—
225#11719947—81no—
226#11719947—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—82no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—81no—
254D8×C53—81no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278#11719923—42no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719922—42no—
282#11719922—81no—
283#11719922—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—81no—
324#11719913—81no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—81no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—82no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—82no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—81no—
372D212—81no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378D212—81no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—84no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3529—531no—
437#3219—531no—
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659—531no—
444#1657D5311yescharacteristic, complemented
445#1656—531no—
446#1656—531no—
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1532—531no—
450#1530—531no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#301811yescharacteristic
454C2×C53#301911yescharacteristic
455C2×C53#302111yescharacteristic
456D53—41no—
457D53—81no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460#563—1061no—
461#563C2×D5311yescharacteristic
462#562—531no—
463#562—531no—
464#562—1061no—
465#562—1061no—
466H(3,𝔽4)—531no—
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—1061no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—1061no—
476#529—1061no—
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497—531no—
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496C2×D5311yescharacteristic
486#491—531no—
487#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#489—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—1061no—
499#449—1061no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506C2×#97—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—1061no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127C22×D5311yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125C22×D5311yescharacteristic
551#125C22×D5311yescharacteristic
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—1061no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4242no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4242no—
697C22×C4—2121no—
698Q16—4241no—
699SD16—81no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703SD16—2122no—
704D8—81no—
705D8—4241no—
706D8—4241no—
707D8—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—21no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—531no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4242no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4242no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—4244no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—4241no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—4241no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028406211yescharacteristic
887C2#2028406911yescharacteristic
888C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288856C2semidirect
2. #20285753C2semidirect
3. #20285705C2semidirect
4. #20285412C2semidirect
5. #20274049C2semidirect
6. #20274039C2semidirect
7. #20274034C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274007C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
27. #16811171C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
39. #16811010C22semidirect
40. #16810993C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
444. #1657D53semidirect
487. #490C2×D53semidirect
488. #490C2×D53semidirect
509. #330C2×D53semidirect
510. #330C2×D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888562
#202857532
#202857052
#202854122
#202740492
#202740392
#202740342
#202740232
#202740072
#202740032
#202733452
#202733342
#202733242
C53×#16572
#1901053