Finite Group Databasebeta

← #27365455

Subgroups — #27365455

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373—21no—
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367—21no—
19#16811367—21no—
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811367C2211yescharacteristic
22#16811362—21no—
23#16811362—21no—
24#16811362—21no—
25#16811174C2211yescharacteristic, complemented
26#16811172—21no—
27#16811172C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29#16811152—21no—
30#16811152C2211yescharacteristic
31#16811152C2211yescharacteristic
32#16811129—21no—
33#16811129—21no—
34#16811129—21no—
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811013C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811013C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic, complemented
40#16810991C2211yescharacteristic, complemented
41#16810988C2211yescharacteristic, complemented
42#16810988C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic, complemented
44#16810858—21no—
45#16810855—21no—
46#16810847—21no—
47#16810840—21no—
48#16810827—21no—
49#16810817—21no—
50#16810784—21no—
51#16810771—21no—
52#16810769—21no—
53#16810767—21no—
54#16810732—21no—
55#16810726—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#497C2211yescharacteristic
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C23×Dic53—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133213—21no—
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133209—21no—
101#13133209—21no—
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133206—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188D411yescharacteristic
146#13133188D411yescharacteristic
147#13133186—21no—
148#13133186—21no—
149#13133186—21no—
150Q8×Dic53D411yescharacteristic
151Q8×Dic53D411yescharacteristic
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53—21no—
154D4×Dic53D411yescharacteristic
155D4×Dic53D411yescharacteristic
156#13133179—21no—
157#13133179—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133173—21no—
165#13133173—21no—
166#13133173—21no—
167C42×D53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—82no—
233#11719949—81no—
234#11719949—81no—
235#11719949—81no—
236#11719947—81no—
237#11719947—82no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253Q16×C53—81no—
254SD16×C53—81no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719924—42no—
281#11719924—81no—
282#11719924—81no—
283#11719922—42no—
284#11719922—81no—
285#11719922—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—41no—
293#11719921—41no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323D424—81no—
324#11719913—81no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53—81no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—81no—
384D212—82no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—82no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—84no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436#3529—531no—
437#3219—531no—
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659D5311yescharacteristic, complemented
444#1657—531no—
445#1656—531no—
446#1656—531no—
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1532—531no—
450#1530—531no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—41no—
458D53—81no—
459D53—161no—
460#563—531no—
461#563—1061no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464#562—1061no—
465#562—1061no—
466H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—1061no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—1061no—
476#529—1061no—
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497C2×D5311yescharacteristic
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#491—531no—
487#490—531no—
488#490—531no—
489#489—531no—
490#489C2×D5311yescharacteristic
491#489C2×D5311yescharacteristic
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—1061no—
499#449—1061no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506C2×#97—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329C2×D5311yescharacteristic
517#329C2×D5311yescharacteristic
518#329C2×D5311yescharacteristic
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—531no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124C22×D5311yescharacteristic
559#124C22×D5311yescharacteristic
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4242no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4D4×D5311yescharacteristic
682C2×D4D4×D5311yescharacteristic
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4242no—
697C22×C4—2121no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703SD16—2122no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—4241no—
707D8—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—21no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—531no—
778C23—1061no—
779C23—2121no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—4241no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4241no—
794D4—4242no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—8481no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028406511yescharacteristic
887C2#2028407311yescharacteristic
888C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1659C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1659D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288855C2semidirect
2. #20285749C2semidirect
3. #20285711C2semidirect
4. #20285416C2semidirect
5. #20274048C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274014C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274004C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273332C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1659C2semidirect
25. #16811174C22semidirect
35. #16811029C22semidirect
39. #16811012C22semidirect
40. #16810991C22semidirect
41. #16810988C22semidirect
42. #16810988C22semidirect
43. #16810985C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
443. #1659D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888552
#202857492
#202857112
#202854162
#202740482
#202740372
#202740292
#202740142
#202740092
#202740042
#202733432
#202733322
#202733242
C53×#16592
#1901053