Finite Group Databasebeta

← #27365458

Subgroups — #27365458

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811375—21no—
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811370—21no—
20#16811369—21no—
21#16811367C2211yescharacteristic
22#16811365C2211yescharacteristic
23#16811364—21no—
24#16811363—21no—
25#16811361—21no—
26#16811173C2211yescharacteristic
27#16811173C2211yescharacteristic, complemented
28#16811170—21no—
29#16811160—21no—
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811151—21no—
32#16811135—21no—
33#16811132—21no—
34#16811132—21no—
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811018C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic
40#16811012C2211yescharacteristic, complemented
41#16810993C2211yescharacteristic, complemented
42#16810989C2211yescharacteristic, complemented
43#16810988C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810983C2211yescharacteristic
46#16810983C2211yescharacteristic, complemented
47#16810859—21no—
48#16810852—21no—
49#16810845—21no—
50#16810838—21no—
51#16810829—21no—
52#16810819—21no—
53#16810783—21no—
54#16810770—21no—
55#16810770—21no—
56#16810766—21no—
57#16810736—21no—
58#16810725—21no—
59#16810680C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90#13133217D411yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133214D411yescharacteristic
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133211—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133208—21no—
103#13133207—21no—
104#13133206—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133201—21no—
118#13133201—21no—
119#13133200—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196D411yescharacteristic
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192—21no—
135#13133192—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191D411yescharacteristic
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133188—21no—
149#13133187—21no—
150#13133187—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153#13133185—21no—
154#13133185—21no—
155C4×Dic106D411yescharacteristic
156C4×D212—21no—
157C4×D212—21no—
158C4×D212—21no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C4×D212—21no—
162C4×D212D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D53—21no—
164C4×C22⋊D53—21no—
165C4×C22⋊D53—21no—
166#13133174—21no—
167#13133174—21no—
168C42×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133149—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184C22⋊#88322—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C22×C8×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C22×Dic53—21no—
223#11719945—81no—
224#11719945—81no—
225#11719945—81no—
226#11719945—81no—
227#11719945—82no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—82no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—42no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—81no—
278#11719924—81no—
279#11719923—81no—
280#11719922—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320D424—42no—
321D424—81no—
322D424—81no—
323#11719913—42no—
324#11719913—81no—
325#11719913—81no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53#12011yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335Q8×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—82no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—81no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378D212—81no—
379D212—81no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—82no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19010—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—84no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436#3529—531no—
437#3219—531no—
438#3214—531no—
439#3180—531no—
440#1664—531no—
441#1662—531no—
442#1661—531no—
443#1659—531no—
444#1657—531no—
445#1656—531no—
446#1656—531no—
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1532D5311yescharacteristic, complemented
450#1530—531no—
451C2×C53—41no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53#301811yescharacteristic
454C2×C53#301911yescharacteristic
455C2×C53#302111yescharacteristic
456D53—81no—
457D53—81no—
458D53—81no—
459D53—161no—
460#563—531no—
461#563—1061no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464#562—1061no—
465#562—1061no—
466H(3,𝔽4)—531no—
467#560—1061no—
468#560—1061no—
469#560—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#532—1061no—
473#529—531no—
474#529—1061no—
475#529—1061no—
476#529C2×D5311yescharacteristic
477#525—1061no—
478#525—1061no—
479#525—1061no—
480#501—531no—
481#497—531no—
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#491—531no—
487#490—531no—
488#490—531no—
489#489—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#464—1061no—
495#463—1061no—
496#461—1061no—
497#459—1061no—
498#452—1061no—
499#449—1061no—
500#449—1061no—
501#449—1061no—
502#442—1061no—
503#440—1061no—
504#432—531no—
505#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329C2×D5311yescharacteristic
518#329C2×D5311yescharacteristic
519C53#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×Q16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#126—21no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125C22×D5311yescharacteristic
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8D21211yescharacteristic
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121D21211yescharacteristic
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607C4×Q8—531no—
608C4×Q8D21211yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4D21211yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C42—1061no—
625C2×C42C22×D5311yescharacteristic
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—21no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97C22×D5311yescharacteristic
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—1061no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4242no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4C2×D21211yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—4242no—
694C22×C4—2121no—
695C22×C4C2×D21211yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4D4×D5311yescharacteristic
698Q16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—4241no—
703SD16—2122no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—4241no—
707D8—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—21no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42C2×D21211yescharacteristic
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—2121no—
779C23#1313318711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—4241no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4242no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4242no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4#1313318711yescharacteristic
834C2×C4#1313318711yescharacteristic
835C2×C4#1313318711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×D21211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4244no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22C2×#1313318711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—4241no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—8481no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—4241no—
886C2#2028406611yescharacteristic
887C2#2028407411yescharacteristic
888C2#2028408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1532C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1532D53
hypocenterC53#19010
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288854C2semidirect
2. #20285748C2semidirect
3. #20285712C2semidirect
4. #20285413C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274039C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274022C2semidirect
9. #20274015C2semidirect
10. #20274010C2semidirect
11. #20274009C2semidirect
12. #20274005C2semidirect
13. #20273344C2semidirect
14. #20273325C2semidirect
15. C53×#1532C2semidirect
27. #16811173C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
40. #16811012C22semidirect
41. #16810993C22semidirect
42. #16810989C22semidirect
43. #16810988C22semidirect
46. #16810983C22semidirect
59. #16810680C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C2×#97×C53C22semidirect
71. C53×#330C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
449. #1532D53semidirect
505. #432C2×D53semidirect
506. C2×#97C2×D53semidirect
509. #330C2×D53semidirect
510. #330C2×D53semidirect
519. C53#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888542
#202857482
#202857122
#202854132
#202740502
#202740392
#202740332
#202740222
#202740152
#202740102
#202740092
#202740052
#202733442
#202733252
C53×#15322
#1901053