Finite Group Databasebeta

← #27365463

Subgroups — #27365463

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288854C211yesmaximal, characteristic
2#20285955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811375—21no—
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811370—21no—
20#16811369—21no—
21#16811367C2211yescharacteristic
22#16811365C2211yescharacteristic
23#16811364—21no—
24#16811363—21no—
25#16811361—21no—
26#16811173C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811160—21no—
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811151—21no—
31#16811135—21no—
32#16811132—21no—
33#16811132—21no—
34#16811029C2211yescharacteristic, complemented
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811015C2211yescharacteristic
37#16811015C2211yescharacteristic, complemented
38#16810985C2211yescharacteristic
39#16810985C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810964—21no—
43#16810947—21no—
44#16810927—21no—
45#16810920—21no—
46#16810833—21no—
47#16810823—21no—
48#16810783—21no—
49#16810783—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51#16810680C2211yescharacteristic, complemented
52#16810365C2211yescharacteristic, complemented
53#16810365C2211yescharacteristic, complemented
54#16810364C2211yescharacteristic, complemented
55#16810364C2211yescharacteristic, complemented
56#16810363C2211yescharacteristic
57#16810363C2211yescharacteristic
58#16810362C2211yescharacteristic
59#16810362C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#497C2211yescharacteristic
68C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#489C2211yescharacteristic
70C53×#467—21no—
71C53×#465—21no—
72C53×#441—21no—
73C53×#440—21no—
74C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83#13133217D411yescharacteristic
84#13133216—21no—
85#13133214D411yescharacteristic
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205C2311yescharacteristic
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191D411yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143C4×Dic106D411yescharacteristic
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147C4×D212—21no—
148C4×D212D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154C42×D53—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159C4⋊#88322—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170C22⋊#88322—21no—
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174#13133128C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C22×C8×C53—21no—
178C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
180#126×C53—21no—
181#125×C53—21no—
182#125×C53C2311yescharacteristic
183#124×C53C2311yescharacteristic
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189C4×Q8×C53—21no—
190C4×Q8×C53—21no—
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224#11719945—81no—
225#11719945—81no—
226#11719945—82no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—82no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—42no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—41no—
261C4⋊C4×C53—41no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—41no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—41no—
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—81no—
280#11719925—81no—
281#11719924—81no—
282#11719924—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—81no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—81no—
367D212—81no—
368D212—81no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19011—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—84no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422#3529—531no—
423#3240—531no—
424#3216—531no—
425#3181D5311yescharacteristic, complemented
426#1664—531no—
427#1662—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1660—531no—
432#1659—531no—
433#1659—531no—
434#1535—531no—
435#1532—531no—
436#1530—531no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#301911yescharacteristic
441C2×C53#302211yescharacteristic
442D53—81no—
443D53—81no—
444D53—81no—
445#563—531no—
446#563—1061no—
447#562—531no—
448#562—531no—
449#562—1061no—
450#562—1061no—
451H(3,𝔽4)—531no—
452#560—1061no—
453#560—1061no—
454#560—1061no—
455#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#532—531no—
457#532—1061no—
458#529—531no—
459#529—1061no—
460#529—1061no—
461#529C2×D5311yescharacteristic
462#525—1061no—
463#525—1061no—
464#525—1061no—
465#501—531no—
466#501—531no—
467#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#497—531no—
469#497—531no—
470#497C2×D5311yescharacteristic
471#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#489—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489C2×D5311yescharacteristic
477#485—1061no—
478#482—1061no—
479#479—1061no—
480#478—1061no—
481#467—21no—
482#465—21no—
483#462—1061no—
484#460—1061no—
485#452—1061no—
486#452—1061no—
487#441—21no—
488#440—21no—
489#432—531no—
490#432—531no—
491C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504C53#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520#127—531no—
521#127—1061no—
522#126—21no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#125—21no—
529#125—531no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124C22×D5311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
565#121—531no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121C22⋊D5311yescharacteristic
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C42—1061no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629#97—21no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C24—1061no—
637#41—4242no—
638#41—4241no—
639#41—4241no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—4242no—
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677Q16—42no—
678Q16—4241no—
679Q16—4241no—
680SD16—42no—
681SD16—4241no—
682SD16—4241no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C42D4×D5311yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C42C23×D5311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—4241no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23#1313318511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—4241no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4#1313318511yescharacteristic
807C2×C4#1313318511yescharacteristic
808C2×C4#1313318511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4244no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22C2×#1313318511yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—4241no—
854C2—4241no—
855C2—4241no—
856C2#2028406311yescharacteristic
857C2#2028407011yescharacteristic
858C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3181C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288854C2
hypercenter#3181D53
hypocenterC53#19011
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285955C2semidirect
3. #20285722C2semidirect
4. #20274046C2semidirect
5. #20274036C2semidirect
6. #20274031C2semidirect
7. #20274030C2semidirect
8. #20274029C2semidirect
9. #20274025C2semidirect
10. #20274020C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273346C2semidirect
13. #20273333C2semidirect
14. #20273325C2semidirect
15. C53×#3181C2semidirect
34. #16811029C22semidirect
35. #16811029C22semidirect
37. #16811015C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. #16810680C22semidirect
52. #16810365C22semidirect
53. #16810365C22semidirect
54. #16810364C22semidirect
55. #16810364C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. C53×#533C22semidirect
66. C53×#501C22semidirect
68. C53×#491C22semidirect
74. C2×#97×C53C22semidirect
425. #3181D53semidirect
455. #533C2×D53semidirect
467. #501C2×D53semidirect
471. #491C2×D53semidirect
491. C2×#97C2×D53semidirect
504. C53#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888542
#202859552
#202857222
#202740462
#202740362
#202740312
#202740302
#202740292
#202740252
#202740202
#202740192
#202733462
#202733332
#202733252
C53×#31812
#1901153