Finite Group Databasebeta

← #27365464

Subgroups — #27365464

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288852C211yesmaximal, characteristic
2#20285958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811374—21no—
18#16811370—21no—
19#16811369—21no—
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811365C2211yescharacteristic
22#16811363—21no—
23#16811361—21no—
24#16811361—21no—
25#16811178C2211yescharacteristic, complemented
26#16811172C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28#16811159—21no—
29#16811158C2211yescharacteristic
30#16811152C2211yescharacteristic
31#16811150—21no—
32#16811136—21no—
33#16811133—21no—
34#16811131—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018C2211yescharacteristic, complemented
38#16811017C2211yescharacteristic
39#16810991C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810967—21no—
45#16810950—21no—
46#16810929—21no—
47#16810922—21no—
48#16810861—21no—
49#16810849—21no—
50#16810832—21no—
51#16810822—21no—
52#16810788—21no—
53#16810786—21no—
54#16810730—21no—
55#16810724—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133215D411yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213D411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133206—21no—
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193D411yescharacteristic
125#13133192—21no—
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53—21no—
146Q8×Dic53D411yescharacteristic
147#13133182—21no—
148#13133182D411yescharacteristic
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179D411yescharacteristic
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133175—21no—
162#13133173—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719949—81no—
228#11719947—81no—
229#11719947—82no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—82no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—81no—
272#11719923—81no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—41no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335D4×C53—81no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—81no—
368D212—81no—
369D212—81no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19011—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—84no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422#3529—531no—
423#3240—531no—
424#3216—531no—
425#3181—531no—
426#1664—531no—
427#1662—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1661D5311yescharacteristic, complemented
431#1660—531no—
432#1659—531no—
433#1659—531no—
434#1535—531no—
435#1532—531no—
436#1530—531no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#301911yescharacteristic
441C2×C53#302211yescharacteristic
442D53—41no—
443D53—81no—
444D53—81no—
445#563—531no—
446#563—1061no—
447#562—531no—
448#562—1061no—
449#562—1061no—
450#562C2×D5311yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—531no—
452#560—1061no—
453#560—1061no—
454#560—1061no—
455#533—531no—
456#532—531no—
457#532—1061no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—1061no—
461#529—1061no—
462#525—1061no—
463#525—1061no—
464#525—1061no—
465#501—531no—
466#501—531no—
467#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#497—531no—
469#497—531no—
470#497C2×D5311yescharacteristic
471#491—531no—
472#489—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#485—1061no—
478#482—1061no—
479#479—1061no—
480#478—1061no—
481#467—1061no—
482#465—1061no—
483#462—1061no—
484#460—1061no—
485#452—1061no—
486#452—1061no—
487#441—1061no—
488#440—1061no—
489#432—531no—
490#432—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C53#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C22×C8—1061no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520#127—531no—
521#127—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#125—531no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124C22×D5311yescharacteristic
540#124C22×D5311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—1061no—
607#107—21no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615#103—21no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—1061no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C24—1061no—
637#41—4241no—
638#41—4242no—
639#41—4241no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—4242no—
677Q16—42no—
678Q16—4241no—
679Q16—4241no—
680SD16—42no—
681SD16—4241no—
682SD16—4241no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—2121no—
713C4⋊C4—2121no—
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—2121no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—2121no—
749C42C23×D5311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—531no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4241no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—4244no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—4241no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—4241no—
854C2—4241no—
855C2—2121no—
856C2#2028406011yescharacteristic
857C2#2028407311yescharacteristic
858C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288852C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19011
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285958C2semidirect
3. #20285727C2semidirect
4. #20285421C2semidirect
5. #20274047C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274028C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
25. #16811178C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811018C22semidirect
39. #16810991C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
430. #1661D53semidirect
467. #501C2×D53semidirect
476. #489C2×D53semidirect
495. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. C53#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888522
#202859582
#202857272
#202854212
#202740472
#202740372
#202740332
#202740322
#202740282
#202740232
#202740192
#202733432
#202733342
#202733242
C53×#16612
#1901153