Finite Group Databasebeta

← #27365468

Subgroups — #27365468

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288856C211yesmaximal, characteristic
2#20285958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811372—21no—
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811369—21no—
20#16811369—21no—
21#16811365C2211yescharacteristic
22#16811364—21no—
23#16811364—21no—
24#16811363—21no—
25#16811178C2211yescharacteristic, complemented
26#16811174—21no—
27#16811172C2211yescharacteristic
28#16811158C2211yescharacteristic
29#16811158C2211yescharacteristic
30#16811156—21no—
31#16811156—21no—
32#16811136—21no—
33#16811136—21no—
34#16811131—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811033C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018C2211yescharacteristic
38#16811017C2211yescharacteristic, complemented
39#16811015C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810983C2211yescharacteristic
44#16810967—21no—
45#16810950—21no—
46#16810929—21no—
47#16810922—21no—
48#16810863—21no—
49#16810855—21no—
50#16810832—21no—
51#16810822—21no—
52#16810788—21no—
53#16810786—21no—
54#16810727—21no—
55#16810726—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133215D411yescharacteristic
88#13133214—21no—
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133206—21no—
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192D411yescharacteristic
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133185—21no—
147Q8×Dic53—21no—
148#13133182—21no—
149#13133182D411yescharacteristic
150#13133182D411yescharacteristic
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179D411yescharacteristic
156#13133179D411yescharacteristic
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133175—21no—
162#13133175—21no—
163#13133175—21no—
164#13133173—21no—
165C42×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—81no—
219#11719949—82no—
220#11719947—81no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—82no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719925—42no—
271#11719925—81no—
272#11719924—42no—
273#11719923—81no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—41no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—41no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—41no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—81no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—81no—
360D212—81no—
361D212—81no—
362D212—81no—
363D212—81no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19011—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—84no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422#3529—531no—
423#3240—531no—
424#3216—531no—
425#3181—531no—
426#1664D5311yescharacteristic, complemented
427#1662—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1660—531no—
432#1659—531no—
433#1659—531no—
434#1535—531no—
435#1532—531no—
436#1530—531no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#301811yescharacteristic
439C2×C53#301911yescharacteristic
440C2×C53#302211yescharacteristic
441D53—41no—
442D53—81no—
443D53—81no—
444D53—81no—
445#563—1061no—
446#563C2×D5311yescharacteristic
447#562—531no—
448#562—531no—
449#562—1061no—
450#562—1061no—
451H(3,𝔽4)—531no—
452#560—1061no—
453#560—1061no—
454#560—1061no—
455#533—531no—
456#532—531no—
457#532—1061no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—1061no—
461#529—1061no—
462#525—1061no—
463#525—1061no—
464#525—1061no—
465#501—531no—
466#501—531no—
467#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#497—531no—
469#497—531no—
470#497—531no—
471#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#489—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489C2×D5311yescharacteristic
477#485—1061no—
478#482—1061no—
479#479—1061no—
480#478—1061no—
481#467—1061no—
482#465—1061no—
483#462—1061no—
484#460—1061no—
485#452—1061no—
486#452—1061no—
487#441—1061no—
488#440—1061no—
489#432—531no—
490#432—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329C2×D5311yescharacteristic
504C53#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×Q16—1061no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C22×C8—1061no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520#127—531no—
521#127—1061no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125C22×D5311yescharacteristic
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124C22×D5311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—1061no—
607#107—21no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—1061no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C24—1061no—
637#41—4241no—
638#41—4242no—
639#41—4241no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
647C2×D4—531no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—4242no—
677Q16—4241no—
678Q16—4241no—
679Q16—2122no—
680SD16—4241no—
681SD16—4241no—
682SD16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—2121no—
741C42—21no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—2121no—
749C42C23×D5311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—531no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767D4—41no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1062no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—4244no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—4241no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—81no—
852C2—4241no—
853C2—4241no—
854C2—4241no—
855C2—2121no—
856C2#2028406211yescharacteristic
857C2#2028407311yescharacteristic
858C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288856C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19011
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285958C2semidirect
3. #20285727C2semidirect
4. #20285423C2semidirect
5. #20274036C2semidirect
6. #20274034C2semidirect
7. #20274034C2semidirect
8. #20274030C2semidirect
9. #20274026C2semidirect
10. #20274022C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
25. #16811178C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811033C22semidirect
38. #16811017C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#491C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
426. #1664D53semidirect
467. #501C2×D53semidirect
471. #491C2×D53semidirect
494. #330C2×D53semidirect
495. #330C2×D53semidirect
504. C53#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888562
#202859582
#202857272
#202854232
#202740362
#202740342
#202740302
#202740262
#202740222
#202740202
#202733452
#202733342
#202733242
C53×#16642
#1901153