Finite Group Databasebeta

← #27365484

Subgroups — #27365484

Order 13568.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic
17#16811033C2211yescharacteristic
18#16811033C2211yescharacteristic
19#16811033C2211yescharacteristic
20#16811018C2211yescharacteristic
21#16811013C2211yescharacteristic
22#16811013C2211yescharacteristic
23#16810993C2211yescharacteristic
24#16810989C2211yescharacteristic
25#16810989C2211yescharacteristic
26#16810989C2211yescharacteristic
27#16810989C2211yescharacteristic
28#16810982C2211yescharacteristic
29#16810947—21no—
30#16810947—21no—
31#16810910—21no—
32#16810900—21no—
33#16810857—21no—
34#16810854—21no—
35#16810845—21no—
36#16810838—21no—
37#16810783—21no—
38#16810766—21no—
39#16810733—21no—
40#16810721—21no—
41#16810680C2211yescharacteristic
42#16810680C2211yescharacteristic
43C2×#13133128C2211yescharacteristic
44#16810365C2211yescharacteristic
45#16810365C2211yescharacteristic
46#16810365C2211yescharacteristic
47#16810365C2211yescharacteristic
48#16810365C2211yescharacteristic
49#16810365C2211yescharacteristic
50#16810365C2211yescharacteristic
51#16810365C2211yescharacteristic
52#16810363C2211yescharacteristic
53#16810363C2211yescharacteristic
54#16810363C2211yescharacteristic
55#16810363C2211yescharacteristic
56C53×#564C2211yescharacteristic
57C53×#563—21no—
58C53×#563—21no—
59C53×#563—21no—
60C53×#563—21no—
61C53×#563C2211yescharacteristic
62C53×#563C2211yescharacteristic
63C53×#562—21no—
64C53×#562—21no—
65C53×#562C2211yescharacteristic
66C53×#533—21no—
67C53×#533—21no—
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#529—21no—
70C53×#529—21no—
71C53×#529—21no—
72C53×#529—21no—
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C53×#529C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133214C2311yescharacteristic
85#13133205—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88C4×D212—21no—
89C4×D212—21no—
90#13133150—21no—
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133140—21no—
100#13133140—21no—
101#13133138—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109#13133137—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322—21no—
112#13133128—21no—
113#13133128C2311yescharacteristic
114#13133128C2311yescharacteristic
115#13133128C2311yescharacteristic
116#13133128C2311yescharacteristic
117#13133128C2311yescharacteristic
118#13133128C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
124C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#125×C53—21no—
143#125×C53C2311yescharacteristic
144#125×C53C2311yescharacteristic
145#125×C53C2311yescharacteristic
146#125×C53C2311yescharacteristic
147#124×C53—21no—
148#124×C53—21no—
149#124×C53—21no—
150#124×C53—21no—
151#124×C53C2311yescharacteristic
152#124×C53C2311yescharacteristic
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159#123×C53—21no—
160#123×C53—21no—
161#123×C53—21no—
162#123×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53—21no—
175C22⋊Q8×C53—21no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53D411yescharacteristic
184#121×C53D411yescharacteristic
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53—21no—
189C4×Q8×C53D411yescharacteristic
190C4×Q8×C53D411yescharacteristic
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199#117×C53—21no—
200#117×C53—21no—
201#117×C53D411yescharacteristic
202#117×C53D411yescharacteristic
203C2×C42×C53—21no—
204C2×C42×C53—21no—
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—41no—
228#11719945—81no—
229#11719945—81no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×Dic106—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53C2×D411yescharacteristic
298C42×C53C2×D411yescharacteristic
299C42×C53C2×D411yescharacteristic
300C42×C53C2411yescharacteristic
301#11719925—81no—
302#11719924—42no—
303#11719924—81no—
304#11719923—81no—
305#11719922—42no—
306#11719922—81no—
307#11719921—41no—
308#11719921—41no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—42no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53#12011yescharacteristic
321C22×D53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—81no—
325Q8×C53—81no—
326Q8×C53—81no—
327Q8×C53—81no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332D4×C53—81no—
333D4×C53—81no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—41no—
361D212—42no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—82no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19012—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405Dic53—81no—
406#3531D5311yescharacteristic, complemented
407#3235—531no—
408#3219—531no—
409#3180—531no—
410#1664—531no—
411#1663—531no—
412#1661—531no—
413#1660—531no—
414#1658—531no—
415#1657—531no—
416#1657—531no—
417#1656—531no—
418#1535—531no—
419#1532—531no—
420#1531—531no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53#301811yescharacteristic
425C2×C53#302011yescharacteristic
426C2×C53#302111yescharacteristic
427D53—161no—
428#564C2×D5311yescharacteristic
429#563—21no—
430#563—21no—
431#563—21no—
432#563—21no—
433#563C2×D5311yescharacteristic
434#563C2×D5311yescharacteristic
435#562—21no—
436#562—21no—
437#562C2×D5311yescharacteristic
438#533—21no—
439#533—21no—
440#533C2×D5311yescharacteristic
441#532—531no—
442#529—21no—
443#529—21no—
444#529—21no—
445#529—21no—
446#529C2×D5311yescharacteristic
447#529C2×D5311yescharacteristic
448#501—531no—
449#501—531no—
450#501—531no—
451#497—531no—
452#496—531no—
453#496—531no—
454#491—531no—
455#490—531no—
456#490—531no—
457#490—531no—
458#490—531no—
459#489—531no—
460#482—1061no—
461#482—1061no—
462#476—1061no—
463#474—1061no—
464#466—1061no—
465#465—1061no—
466#464—1061no—
467#463—1061no—
468#452—1061no—
469#449—1061no—
470#442—1061no—
471#440—1061no—
472#432—531no—
473#432—531no—
474C2×#97—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329—531no—
486#329—531no—
487C53#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
503#127—531no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125C22×D5311yescharacteristic
523#125C22×D5311yescharacteristic
524#125C22×D5311yescharacteristic
525#125C22×D5311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—1061no—
531#124C22×D5311yescharacteristic
532#124C22×D5311yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
558C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121C22⋊D5311yescharacteristic
566#121C22⋊D5311yescharacteristic
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
572C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
580C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117C22⋊D5311yescharacteristic
586#117C22⋊D5311yescharacteristic
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42C22×D5311yescharacteristic
590#107—1061no—
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—1061no—
619#41—4241no—
620#41—4241no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2121no—
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648Q16—4241no—
649SD16—4241no—
650SD16—4241no—
651SD16—2122no—
652D8—4241no—
653D8—2122no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—2122no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2121no—
718C22⋊C4—2121no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C42C23×D5311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2121no—
734C23#1313318611yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—2121no—
742Q8—2121no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—4242no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2122no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4#1313318611yescharacteristic
777C2×C4#1313318611yescharacteristic
778C2×C4#1313318611yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22C2×#1313318611yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4241no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—81no—
821C2—8481no—
822C2#2028406411yescharacteristic
823C2#2028407911yescharacteristic
824C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3531C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3531D53
hypocenterC53#19012
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285913C2semidirect
2. #20285748C2semidirect
3. #20285414C2semidirect
4. #20274049C2semidirect
5. #20274043C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274026C2semidirect
8. #20274017C2semidirect
9. #20274013C2semidirect
10. #20274013C2semidirect
11. #20274008C2semidirect
12. #20273346C2semidirect
13. #20273335C2semidirect
14. #20273330C2semidirect
15. C53×#3531C2semidirect
406. #3531D53semidirect
487. C53#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859132
#202857482
#202854142
#202740492
#202740432
#202740322
#202740262
#202740172
#202740132
#202740082
#202733462
#202733352
#202733302
C53×#35312
#1901253