Finite Group Databasebeta

← #27365486

Subgroups — #27365486

Order 13568.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811376—21no—
19#16811375—21no—
20#16811375—21no—
21#16811374—21no—
22#16811373C2211yescharacteristic
23#16811370—21no—
24#16811368—21no—
25#16811367C2211yescharacteristic
26#16811180C2211yescharacteristic
27#16811177—21no—
28#16811176—21no—
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811155—21no—
32#16811153—21no—
33#16811153—21no—
34#16811151—21no—
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811032C2211yescharacteristic
38#16811017C2211yescharacteristic
39#16811013C2211yescharacteristic
40#16811012C2211yescharacteristic
41#16810992C2211yescharacteristic
42#16810989C2211yescharacteristic
43#16810988C2211yescharacteristic
44#16810988C2211yescharacteristic
45#16810988C2211yescharacteristic
46#16810982C2211yescharacteristic
47#16810948—21no—
48#16810948—21no—
49#16810914—21no—
50#16810904—21no—
51#16810857—21no—
52#16810854—21no—
53#16810846—21no—
54#16810839—21no—
55#16810787—21no—
56#16810770—21no—
57#16810733—21no—
58#16810721—21no—
59C2×#13133128C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810364C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#432C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C22×#88322—21no—
83#13133217D411yescharacteristic
84#13133217D411yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133205—21no—
112#13133205C2311yescharacteristic
113#13133204—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133198—21no—
125#13133198—21no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196D411yescharacteristic
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133193—21no—
141#13133191—21no—
142#13133191—21no—
143#13133191D411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148C4×Dic106—21no—
149C4×Dic106—21no—
150C4×Dic106—21no—
151C4×Dic106—21no—
152C4×Dic106D411yescharacteristic
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155C4×D212D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159#13133176—21no—
160#13133176D411yescharacteristic
161#13133176D411yescharacteristic
162#13133174—21no—
163#13133174—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C42×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184#13133128—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219#11719945—81no—
220#11719945—81no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719924—42no—
263#11719922—42no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—41no—
273#11719921—41no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—42no—
314Dic212—81no—
315D424—81no—
316#11719913—81no—
317#11719913—81no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53#12011yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—41no—
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D53—81no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352D212—41no—
353D212—42no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—22no—
374#88322—41no—
375#19012—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406#3531—531no—
407#3235—531no—
408#3219—531no—
409#3180—531no—
410#1664—531no—
411#1663—531no—
412#1661—531no—
413#1660—531no—
414#1658—531no—
415#1657—531no—
416#1657—531no—
417#1656—531no—
418#1535D5311yescharacteristic, complemented
419#1532—531no—
420#1531—531no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#301811yescharacteristic
424C2×C53#302011yescharacteristic
425C2×C53#302111yescharacteristic
426D53—81no—
427D53—161no—
428#564—531no—
429#563—531no—
430#563—531no—
431#563—1061no—
432#563—1061no—
433#563—1061no—
434#563—1061no—
435#562—531no—
436#562—1061no—
437#562—1061no—
438#533—531no—
439#533—1061no—
440#533—1061no—
441#532—531no—
442#529—531no—
443#529—1061no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446#529—1061no—
447#529C2×D5311yescharacteristic
448#501—531no—
449#501—531no—
450#501—531no—
451#497—531no—
452#496—531no—
453#496—531no—
454#491—531no—
455#490—531no—
456#490—531no—
457#490—531no—
458#490—531no—
459#489—531no—
460#482—1061no—
461#482—1061no—
462#476—1061no—
463#474—1061no—
464#466—1061no—
465#465—1061no—
466#464—1061no—
467#463—1061no—
468#452—1061no—
469#449—1061no—
470#442—1061no—
471#440—1061no—
472#432C2×D5311yescharacteristic
473#432C2×D5311yescharacteristic
474C2×#97—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330C2×D5311yescharacteristic
482#330C2×D5311yescharacteristic
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329C2×D5311yescharacteristic
486#329C2×D5311yescharacteristic
487C53#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503#127—531no—
504#126—21no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—531no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125C22×D5311yescharacteristic
526#124—531no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#124C22×D5311yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8D21211yescharacteristic
559#121—531no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121D21211yescharacteristic
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8D21211yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4D21211yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—531no—
583#117—531no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42—1061no—
589C2×C42C22×D5311yescharacteristic
590#107—1061no—
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—21no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—1061no—
615#97C22×D5311yescharacteristic
616#97C22×D5311yescharacteristic
617#97C22×D5311yescharacteristic
618#97C22×D5311yescharacteristic
619#41—4241no—
620#41—4241no—
621C2×Q8—531no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—2121no—
645C22×C4C2×D21211yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648Q16—4241no—
649SD16—4241no—
650SD16—4241no—
651SD16—2122no—
652D8—4241no—
653D8—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—2122no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—2121no—
718C22⋊C4—2121no—
719C42—21no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42C2×D21211yescharacteristic
728C42D4×D5311yescharacteristic
729C42D4×D5311yescharacteristic
730C42C23×D5311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—1061no—
733C23—2121no—
734C23#1313318711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—4241no—
737Q8—4241no—
738Q8—4241no—
739Q8—4241no—
740Q8—2121no—
741Q8—2121no—
742Q8—2121no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—4242no—
746D4—4241no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2122no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4#1313318711yescharacteristic
777C2×C4#1313318711yescharacteristic
778C2×C4#1313318711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×D21211yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1062no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22C2×#1313318711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—4241no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—8481no—
821C2—4241no—
822C2#2028406811yescharacteristic
823C2#2028408111yescharacteristic
824C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1535C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1535D53
hypocenterC53#19012
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288860C2semidirect
2. #20285915C2semidirect
3. #20285754C2semidirect
4. #20285414C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274045C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274028C2semidirect
9. #20274018C2semidirect
10. #20274015C2semidirect
11. #20274014C2semidirect
12. #20274009C2semidirect
13. #20273336C2semidirect
14. #20273331C2semidirect
15. C53×#1535C2semidirect
418. #1535D53semidirect
487. C53#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888602
#202859152
#202857542
#202854142
#202740522
#202740452
#202740352
#202740282
#202740182
#202740152
#202740142
#202740092
#202733362
#202733312
C53×#15352
#1901253