Finite Group Databasebeta

← #27365525

Subgroups — #27365525

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic, complemented
19#16811371C2211yescharacteristic, complemented
20#16811367C2211yescharacteristic, complemented
21#16811327—21no—
22#16811324—21no—
23#16811324—21no—
24#16811276—21no—
25#16811275—21no—
26#16811271—21no—
27#16811250—21no—
28#16811225—21no—
29#16811222—21no—
30#16811214—21no—
31#16811214—21no—
32#16811203—21no—
33#16811172C2211yescharacteristic
34#127×D53C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#125×D53C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic
40#16811010C2211yescharacteristic
41#16811010C2211yescharacteristic
42#16810998—21no—
43#16810994—21no—
44#16810989C2211yescharacteristic
45#16810989C2211yescharacteristic
46#16810988C2211yescharacteristic
47#16810987C2211yescharacteristic
48#16810986—21no—
49#16810986—21no—
50#16810822—21no—
51#16810817—21no—
52#16810775—21no—
53#16810758—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#102×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82#13133244—44no—
83#13133241—44no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719912—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96#13133216—21no—
97#13133215—21no—
98#13133215D411yescharacteristic
99#13133214C2311yescharacteristic
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213D411yescharacteristic
104#13133212—21no—
105#13133212—21no—
106#13133212—21no—
107#13133209—21no—
108#13133209C2311yescharacteristic
109#13133208—21no—
110#13133208D411yescharacteristic
111#13133208D411yescharacteristic
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133205C2311yescharacteristic
116#13133205C2311yescharacteristic
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133201—21no—
124#13133201—21no—
125#13133201—21no—
126#13133199—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197D411yescharacteristic
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192D411yescharacteristic
144#13133191—21no—
145#13133190—21no—
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133182D411yescharacteristic
154C4×D212—21no—
155C4×D212—21no—
156#13133179—21no—
157#13133179D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D53—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133175—21no—
165#13133174—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C4⋊C4×D53—21no—
168C4⋊C4×D53—21no—
169C4⋊C4×D53—21no—
170C4⋊C4×D53—21no—
171C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
173C42×D53C2311yescharacteristic
174#13133146—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#127×C53C2311yescharacteristic
193#126×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—41no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226#11719949—42no—
227#11719949—82no—
228#11719947—42no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—81no—
234#11719945—82no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258SD16×C53—42no—
259D8×C53—42no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719924—42no—
282#11719923—42no—
283#11719923—81no—
284#11719922—42no—
285#11719922—42no—
286#11719922—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328D424—42no—
329D424—81no—
330#11719913—42no—
331#11719913—81no—
332#11719912—24no—
333C8×D53—42no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—82no—
340C22×D53—82no—
341C22×D53—82no—
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—81no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—82no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—42no—
385D212—42no—
386D212—81no—
387D212—81no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—22no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405#88322—22no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#19016—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—164no—
428C2×D53#45312yes—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53#45412yes—
444#3559—531no—
445#3217—531no—
446#3151—531no—
447C2×#490—531no—
448#1657—531no—
449#1657—531no—
450#1657—531no—
451#1657D5311yescharacteristic, complemented
452#1656—531no—
453#1656—531no—
454#1656—531no—
455#1656—531no—
456#1530—531no—
457#1528—531no—
458#1524—531no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—161no—
461C2×C53C2×#45311yescharacteristic
462C2×C53C2×#45411yescharacteristic
463C2×C53#302111yescharacteristic
464D53—22no—
465D53—81no—
466D53—81no—
467D53—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
470#563—531no—
471#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#562—531no—
473#562—531no—
474#554—1061no—
475#553—1061no—
476#553—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#544—1061no—
481#540—1061no—
482#539—1061no—
483#539—1061no—
484#539—1061no—
485#537—1061no—
486#532—531no—
487C2×#127—531no—
488#529—531no—
489C2×#125—531no—
490#496—531no—
491#496—531no—
492#496—531no—
493#496—531no—
494#496—531no—
495#496C2×D5311yescharacteristic
496#493—1061no—
497#492—1061no—
498#490—531no—
499#490—531no—
500#490—531no—
501#490—531no—
502#490—1061no—
503#490—1061no—
504#490C2×D5311yescharacteristic
505#490C2×D5311yescharacteristic
506#460—1061no—
507#459—1061no—
508#450—1061no—
509#447—1061no—
510#432—531no—
511C2×#102—1061no—
512C2×#102—1061no—
513C4×M16—531no—
514C2×#97—531no—
515#330—531no—
516#330—531no—
517#330—531no—
518#330—531no—
519#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329—531no—
524#329—531no—
525#329—531no—
526#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C53#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535AGL(1,ℤ/8)—2124no—
536AGL(1,ℤ/8)—2124no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1061no—
545C2×D8—1061no—
546C2×D8—1061no—
547C2×D8—1061no—
548C2×D8—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C22×C8—1061no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—1061no—
554C4⋊Q8—1061no—
555#127—531no—
556#127—531no—
557#127—1061no—
558#127—1061no—
559#127—1061no—
560#127C22×D5311yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#125—531no—
567#125—531no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125—1061no—
571#125—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#125C22×D5311yescharacteristic
575#125C22×D5311yescharacteristic
576#124—531no—
577#124—531no—
578#124C22×D5311yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618C4×Q8—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C42—531no—
639C4⋊C8—1061no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653#97—531no—
654#97—531no—
655#97—531no—
656#97—1061no—
657#97C22×D5311yescharacteristic
658#97C22×D5311yescharacteristic
659#97C22×D5311yescharacteristic
660C4×C8—1061no—
661C24—2121no—
662#41—4242no—
663#41—4242no—
664#41—2122no—
665#41—2122no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711SD16—42no—
712SD16—4241no—
713SD16—4241no—
714SD16—2122no—
715SD16—2122no—
716SD16—2122no—
717D8—42no—
718D8—4241no—
719D8—4241no—
720D8—2122no—
721D8—2122no—
722D8—2122no—
723M16—1064no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—2122no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C42—21no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42C23×D5311yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—531no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—4242no—
793C23—4242no—
794C23—4242no—
795C23—2121no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4241no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4242no—
810D4—4241no—
811D4—4242no—
812D4—4242no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2122no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822D4—2122no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1062no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—532no—
868C22—8484no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22#120×D5311yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—532no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—8481no—
899C2—1062no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#453×D5311yescharacteristic
903C2#454×D5311yescharacteristic
904C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19016
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289252C2semidirect
2. #20285734C2semidirect
3. #20285164C2semidirect
4. #490×D53C2semidirect
5. #20274015C2semidirect
6. #20274013C2semidirect
7. #20274012C2semidirect
8. #20274010C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
18. #16811377C22semidirect
19. #16811371C22semidirect
20. #16811367C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
451. #1657D53semidirect
471. #563C2×D53semidirect
519. #330C2×D53semidirect
520. #330C2×D53semidirect
526. #329C2×D53semidirect
527. C53#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202857342
#202851642
#490×D532
#202740152
#202740132
#202740122
#202740102
#202740092
#202740072
#202740062
#202733242
#202733152
#202733022
C53×#16572
#1901653