Finite Group Databasebeta

← #27365534

Subgroups — #27365534

Order 13568.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic
2#20285937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133249—21no—
17C2×#13133246—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811371C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811327—21no—
22#16811324—21no—
23#16811324—21no—
24#16811276—21no—
25#16811275—21no—
26#16811271—21no—
27#16811250—21no—
28#16811225—21no—
29#16811222—21no—
30#16811214—21no—
31#16811214—21no—
32#16811203—21no—
33#16811172C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#125×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic
38#16811033C2211yescharacteristic
39#16811032C2211yescharacteristic
40#16811031—21no—
41#16811030—21no—
42#16811029C2211yescharacteristic
43#16811018C2211yescharacteristic
44#16811017C2211yescharacteristic
45#16811015C2211yescharacteristic
46#16811001—21no—
47#16810994—21no—
48#16810985C2211yescharacteristic
49#16810983C2211yescharacteristic
50#16810955—21no—
51#16810938—21no—
52#16810917—21no—
53#16810912—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#107×D53—21no—
56#106×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#501C2211yescharacteristic
71C53×#497C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80#13133249—44no—
81#13133246—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133215—21no—
95#13133215—21no—
96#13133215D411yescharacteristic
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133209—21no—
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133208—21no—
104#13133208D411yescharacteristic
105#13133208D411yescharacteristic
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133201—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133192—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192—21no—
137#13133192D411yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133182D411yescharacteristic
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133175—21no—
159#13133174—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133148—21no—
177#13133148—21no—
178#13133146—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133139—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#126×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#107×C53—21no—
203#106×C53—21no—
204#106×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220#11719949—42no—
221#11719949—82no—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224#11719947—42no—
225#11719945—82no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—41no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249Q16×C53—42no—
250SD16×C53—42no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—42no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719923—42no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325#11719912—24no—
326C8×D53—24no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—42no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—82no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—82no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—41no—
388#88322—22no—
389#88322—22no—
390#88322—41no—
391#19017—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53#45312yes—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421Dic53#45612yes—
422#3559—531no—
423#3238—531no—
424C2×#501—531no—
425#3152—531no—
426#1661—531no—
427#1661—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1660—531no—
431#1660—531no—
432#1660—531no—
433#1660D5311yescharacteristic, complemented
434#1530—531no—
435#1528—531no—
436#1524—531no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53C2×#45311yescharacteristic
439C2×C53C2×#45611yescharacteristic
440C2×C53#302211yescharacteristic
441D53—22no—
442D53—81no—
443D53—81no—
444C2×#137—1061no—
445C2×#137—1061no—
446#563—531no—
447#563C2×D5311yescharacteristic
448#562—531no—
449#562—531no—
450#554—1061no—
451#553—1061no—
452#553—1061no—
453#547—1061no—
454#547—1061no—
455#547—1061no—
456#544—1061no—
457#540—1061no—
458#539—1061no—
459#539—1061no—
460#539—1061no—
461#537—1061no—
462#532—531no—
463C2×C4⋊Q8—531no—
464#529—531no—
465C2×#125—531no—
466#501—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#501—531no—
470#501—1061no—
471#501—1061no—
472#501C2×D5311yescharacteristic
473#501C2×D5311yescharacteristic
474#497—531no—
475#497—531no—
476#497—531no—
477#497C2×D5311yescharacteristic
478#494—1061no—
479#492—1061no—
480#489—531no—
481#489—531no—
482#483—1061no—
483#480—1061no—
484#477—1061no—
485#476—1061no—
486#432—531no—
487C2×#107—1061no—
488C2×#106—1061no—
489C4×M16—531no—
490C2×#97—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330C2×D5311yescharacteristic
496#330C2×D5311yescharacteristic
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503C53#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C22×Q8—1061no—
509#137—2124no—
510#137—2124no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C22×C8—1061no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
530#127—531no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#125—531no—
537#125—531no—
538#125—531no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125C22×D5311yescharacteristic
545#125C22×D5311yescharacteristic
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124C22×D5311yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575#121—531no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—1061no—
614#107—1061no—
615#107—1061no—
616#107—1061no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624#103—1061no—
625#103—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—1061no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C4×C8—1061no—
637#41—4242no—
638#41—4242no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—2121no—
648C2×Q8—2122no—
649C2×Q8—2122no—
650C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—2121no—
678Q16—42no—
679Q16—2122no—
680Q16—2122no—
681Q16—2122no—
682SD16—42no—
683SD16—2122no—
684SD16—2122no—
685SD16—2122no—
686M16—1064no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1064no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—2121no—
725C4⋊C4—2121no—
726C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C42—21no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42C23×D5311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—531no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—4241no—
765Q8—4242no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770D4—41no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4242no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—1062no—
818C8—1062no—
819C8—2121no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—532no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—532no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—4241no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C2—81no—
851C2—1062no—
852C2—4241no—
853C2—4241no—
854C2#453×D5311yescharacteristic
855C2#456×D5311yescharacteristic
856C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1660C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289252C2
hypercenter#1660D53
hypocenterC53#19017
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285937C2semidirect
3. #501×D53C2semidirect
4. #20285171C2semidirect
5. #20274034C2semidirect
6. #20274033C2semidirect
7. #20274030C2semidirect
8. #20274029C2semidirect
9. #20274028C2semidirect
10. #20274026C2semidirect
11. #20274025C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1660C2semidirect
433. #1660D53semidirect
503. C53#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202859372
#501×D532
#202851712
#202740342
#202740332
#202740302
#202740292
#202740282
#202740262
#202740252
#202733242
#202733152
#202733022
C53×#16602
#1901753