Finite Group Databasebeta

← #27365554

Subgroups — #27365554

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133246—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811373C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811344—21no—
22#16811301—21no—
23#16811296—21no—
24#16811286—21no—
25#16811279—21no—
26#16811262—21no—
27#16811248—21no—
28#16811243—21no—
29#16811241—21no—
30#16811240—21no—
31#16811205—21no—
32#16811195—21no—
33#16811179C2211yescharacteristic
34#16811171C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811032C2211yescharacteristic, complemented
40#16811018C2211yescharacteristic
41#16811017C2211yescharacteristic
42#16811010C2211yescharacteristic
43#16811006—21no—
44#16811004—21no—
45#16810987C2211yescharacteristic, complemented
46#16810987C2211yescharacteristic, complemented
47#16810982C2211yescharacteristic, complemented
48#16810946—21no—
49#16810945—21no—
50#16810911—21no—
51#16810901—21no—
52#16810873—21no—
53#16810866—21no—
54SD16×Dic53—21no—
55D8×Dic53—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80#13133246—44no—
81#13133241—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×#11719912—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133215—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133209C2311yescharacteristic
105#13133206D411yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133204—21no—
108#13133204—21no—
109#13133204—21no—
110#13133204D411yescharacteristic
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133202—21no—
117#13133201—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133198—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193D411yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188D411yescharacteristic
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147Q8×Dic53D411yescharacteristic
148#13133182—21no—
149#13133182—21no—
150#13133182—21no—
151D4×Dic53—21no—
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53—21no—
154D4×Dic53D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133176—21no—
161#13133175—21no—
162#13133175D411yescharacteristic
163#13133175D411yescharacteristic
164#13133173—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133141—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#127×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#124×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—41no—
229Q8×D53—42no—
230#11719947—42no—
231#11719947—42no—
232#11719947—82no—
233D4×D53—42no—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—82no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249SD16×C53—42no—
250SD16×C53—42no—
251D8×C53—42no—
252D8×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279#11719925—42no—
280#11719923—42no—
281#11719923—42no—
282#11719922—42no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325Dic212—42no—
326#11719913—42no—
327#11719912—24no—
328#11719912—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—82no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—81no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—82no—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375D212—41no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382Dic106—42no—
383Dic106—42no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—81no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#19019—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—162no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429Dic53#45312yes—
430#3561—531no—
431#3235—531no—
432#3171—531no—
433#3153—531no—
434#1661—531no—
435#1661—531no—
436#1660—531no—
437#1660—531no—
438#1657—531no—
439#1657—531no—
440#1656—531no—
441#1656D5311yescharacteristic, complemented
442#1529—531no—
443#1527—531no—
444#1526—531no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—161no—
448C2×C53C2×#45311yescharacteristic
449C2×C53#301811yescharacteristic
450C2×C53#302011yescharacteristic
451D53—41no—
452D53—81no—
453C2×#137—1061no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
455#563—531no—
456#563—531no—
457#562—531no—
458#562C2×D5311yescharacteristic
459#556—1061no—
460#551—1061no—
461#551—1061no—
462D4×Q8—1061no—
463#548—1061no—
464#546—1061no—
465#543—1061no—
466#542—1061no—
467#542—1061no—
468#542—1061no—
469#538—1061no—
470#536—1061no—
471#533—531no—
472#532—531no—
473#529—531no—
474C2×#124—531no—
475#501—531no—
476#501—531no—
477#501—531no—
478#497—531no—
479#497—531no—
480#496—531no—
481#496C2×D5311yescharacteristic
482#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#495—1061no—
484#495—1061no—
485#490—531no—
486#490—531no—
487#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#489—531no—
489#482—1061no—
490#482—1061no—
491#476—1061no—
492#474—1061no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495C4×SD16—1061no—
496C4×D8—1061no—
497#432—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500#330—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330—531no—
504#330—531no—
505#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329C2×D5311yescharacteristic
511#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C53#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×D4—531no—
518#137—2124no—
519AGL(1,ℤ/8)—2124no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127C22×D5311yescharacteristic
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125—531no—
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#124C22×D5311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—531no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—531no—
622#107—1061no—
623#107—1061no—
624#107—1061no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629#103—1061no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638#97—531no—
639#97—531no—
640#97—531no—
641#97C22×D5311yescharacteristic
642#97C22×D5311yescharacteristic
643#97C22×D5311yescharacteristic
644C4×C8—1061no—
645C4×C8—1061no—
646C24—1061no—
647#41—4242no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—4242no—
658C2×Q8—2122no—
659C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2121no—
673C2×D4D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—2121no—
687Q16—2122no—
688Q16—2122no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—2122no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—2122no—
697M16—1064no—
698M16—2122no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—2121no—
757C22⋊C4—2121no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42C23×D5311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—531no—
771C23—1061no—
772C23—4241no—
773C23—4241no—
774C23—2122no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—4241no—
778Q8—4241no—
779Q8—4241no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783Q8—2122no—
784Q8—2122no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—4242no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2122no—
799D4—2122no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4242no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—1062no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—8482no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22#120×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—532no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—4241no—
871C2—2121no—
872C2#453×D5311yescharacteristic
873C2#2028406011yescharacteristic
874C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19019
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289277C2semidirect
2. #20285908C2semidirect
3. #20285307C2semidirect
4. #20285180C2semidirect
5. #20274035C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274028C2semidirect
8. #20274027C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273319C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273308C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811032C22semidirect
45. #16810987C22semidirect
46. #16810987C22semidirect
47. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
441. #1656D53semidirect
482. #496C2×D53semidirect
487. #490C2×D53semidirect
505. #330C2×D53semidirect
511. #329C2×D53semidirect
512. C53#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202859082
#202853072
#202851802
#202740352
#202740322
#202740282
#202740272
#202740122
#202740112
#202740062
#202733192
#202733112
#202733082
C53×#16562
#1901953