Finite Group Databasebeta

← #27365562

Subgroups — #27365562

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133249—21no—
17C2×#13133244—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811371C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811288—21no—
25#16811283—21no—
26#16811265—21no—
27#16811248—21no—
28#16811247—21no—
29#16811241—21no—
30#16811239—21no—
31#16811212—21no—
32#16811196—21no—
33#16811179C2211yescharacteristic
34#16811174C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811015C2211yescharacteristic
39#16811013C2211yescharacteristic
40#16811012C2211yescharacteristic
41#16811012C2211yescharacteristic, complemented
42#16811008—21no—
43#16811004—21no—
44#16810989C2211yescharacteristic, complemented
45#16810989C2211yescharacteristic, complemented
46#16810988C2211yescharacteristic, complemented
47#16810985C2211yescharacteristic, complemented
48#16810950—21no—
49#16810949—21no—
50#16810912—21no—
51#16810902—21no—
52#16810877—21no—
53#16810870—21no—
54#16810710—21no—
55#16810705—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#497C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80#13133249—44no—
81#13133244—44no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×#11719912—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133216D411yescharacteristic
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133210—21no—
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206D411yescharacteristic
106#13133205—21no—
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133196—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192D411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149C4×Dic106—21no—
150#13133182—21no—
151#13133182—21no—
152#13133182D411yescharacteristic
153C4×D212—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156#13133179—21no—
157#13133179—21no—
158#13133179—21no—
159#13133179D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D53—21no—
161#13133177—21no—
162#13133175—21no—
163#13133175D411yescharacteristic
164#13133175D411yescharacteristic
165#13133174—21no—
166#13133173—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C42×D53C2311yescharacteristic
172#13133150—21no—
173#13133148—21no—
174#13133146—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#126×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#107×C53—21no—
203#106×C53—21no—
204#106×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—42no—
219#11719949—42no—
220Q8×D53—42no—
221Q8×D53—82no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—82no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—41no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249Q16×C53—42no—
250SD16×C53—42no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719925—42no—
277#11719924—42no—
278#11719924—42no—
279#11719922—42no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323D424—42no—
324D424—42no—
325#11719913—42no—
326#11719913—42no—
327#11719912—24no—
328#11719912—42no—
329C23×C53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—81no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—42no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—42no—
371D212—81no—
372D212—81no—
373D212—82no—
374C4×D53—22no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—81no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384Dic106—42no—
385Dic106—42no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#19019—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—162no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53#45312yes—
430#3561—531no—
431#3235—531no—
432#3171—531no—
433#3153—531no—
434#1661—531no—
435#1661—531no—
436#1660—531no—
437#1660D5311yescharacteristic, complemented
438#1657—531no—
439#1657—531no—
440#1656—531no—
441#1656—531no—
442#1529—531no—
443#1527—531no—
444#1526—531no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53C2×#45311yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448C2×C53#302011yescharacteristic
449D53—41no—
450D53—81no—
451D53—81no—
452D53—161no—
453C2×#137—1061no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
455#563—531no—
456#563C2×D5311yescharacteristic
457#562—531no—
458#562—531no—
459#556—1061no—
460#551—1061no—
461#551—1061no—
462D4×Q8—1061no—
463#548—1061no—
464#546—1061no—
465#543—1061no—
466#542—1061no—
467#542—1061no—
468#542—1061no—
469#538—1061no—
470#536—1061no—
471#533—531no—
472#532—531no—
473#529—531no—
474C2×#124—531no—
475#501—531no—
476#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#497—531no—
479#497C2×D5311yescharacteristic
480#496—531no—
481#496—531no—
482#496—531no—
483#495—1061no—
484#495—1061no—
485#490—531no—
486#490—531no—
487#490—531no—
488#489—531no—
489#482—1061no—
490#482—1061no—
491#476—1061no—
492#474—1061no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495C4×SD16—1061no—
496C4×D8—1061no—
497#432—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500#330—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330—531no—
504#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329—531no—
511#329C2×D5311yescharacteristic
512C53#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×D4—531no—
518#137—2124no—
519AGL(1,ℤ/8)—2124no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C2×D8—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
538#127—531no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125C22×D5311yescharacteristic
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124C22×D5311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C42—531no—
622#107—21no—
623#107—21no—
624#107—1061no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629#103—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638#97—531no—
639#97—531no—
640#97—531no—
641#97C22×D5311yescharacteristic
642#97C22×D5311yescharacteristic
643#97C22×D5311yescharacteristic
644C4×C8—1061no—
645C4×C8—1061no—
646C24—1061no—
647#41—4242no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—4242no—
659C2×Q8—2122no—
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—2121no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—2121no—
687Q16—42no—
688Q16—2122no—
689SD16—42no—
690SD16—2122no—
691SD16—2122no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694D8—2122no—
695D8—2122no—
696D8—2122no—
697M16—1064no—
698M16—2122no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—2121no—
757C22⋊C4—2121no—
758C42—21no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42C23×D5311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—531no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—4241no—
772C23—4241no—
773C23—2122no—
774C23—2121no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—4241no—
780Q8—4241no—
781Q8—2121no—
782Q8—2121no—
783Q8—2122no—
784Q8—2122no—
785D4—41no—
786D4—4241no—
787D4—4241no—
788D4—4242no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798D4—2122no—
799D4—2122no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4242no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—1062no—
832C8—2121no—
833C8—2121no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—8482no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22#120×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—532no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—81no—
868C2—8481no—
869C2—4241no—
870C2—4241no—
871C2—2121no—
872C2#453×D5311yescharacteristic
873C2#2028406711yescharacteristic
874C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1660C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1660D53
hypocenterC53#19019
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289283C2semidirect
2. #20285914C2semidirect
3. #20285312C2semidirect
4. #20285178C2semidirect
5. #20274030C2semidirect
6. #20274029C2semidirect
7. #20274025C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274013C2semidirect
10. #20274010C2semidirect
11. #20274009C2semidirect
12. #20273321C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273308C2semidirect
15. C53×#1660C2semidirect
37. #16811029C22semidirect
41. #16811012C22semidirect
44. #16810989C22semidirect
45. #16810989C22semidirect
46. #16810988C22semidirect
47. #16810985C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#501C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
437. #1660D53semidirect
476. #501C2×D53semidirect
477. #501C2×D53semidirect
504. #330C2×D53semidirect
505. #330C2×D53semidirect
512. C53#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892832
#202859142
#202853122
#202851782
#202740302
#202740292
#202740252
#202740152
#202740132
#202740102
#202740092
#202733212
#202733112
#202733082
C53×#16602
#1901953