Finite Group Databasebeta

← #27365565

Subgroups — #27365565

Order 13568.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289228C211yesmaximal, characteristic
2#20285738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811367C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811355—21no—
20#16811281—21no—
21#16811266—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811255—21no—
25#16811237—21no—
26#16811208—21no—
27#16811207—21no—
28#16811207—21no—
29#16811188—21no—
30#16811183—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811018C2211yescharacteristic, complemented
36#16810992C2211yescharacteristic, complemented
37#16810991C2211yescharacteristic, complemented
38#16810985C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic, complemented
40#16810984—21no—
41#16810983C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810982C2211yescharacteristic, complemented
45#16810981—21no—
46#16810972—21no—
47#16810968—21no—
48#16810831—21no—
49#16810826—21no—
50#16810777—21no—
51#16810760—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic, complemented
53#16810623—21no—
54#16810621—21no—
55#103×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213D411yescharacteristic
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133206D411yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133204D411yescharacteristic
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53D411yescharacteristic
146C4×Dic106—21no—
147C4×D212—21no—
148C4×D212—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133173—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133146—21no—
165#13133142—21no—
166#13133142—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133141—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C2×C22⋊D53—82no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236#11719949—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—81no—
239Q8×D53—81no—
240#11719947—42no—
241#11719947—82no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261Q16×C53—81no—
262SD16×C53—81no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719925—81no—
287#11719923—81no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—42no—
384D212—81no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—82no—
393Dic106—42no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—82no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#19020—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—162no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53—162no—
427C2×D53#45512yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—81no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—81no—
442Dic53#45512yes—
443#3558—531no—
444#3218—531no—
445#3141—531no—
446C2×#489—531no—
447#1662—531no—
448#1662—531no—
449#1662—531no—
450#1662—531no—
451#1659—531no—
452#1659—531no—
453#1659—531no—
454#1659D5311yescharacteristic, complemented
455#1530—531no—
456#1527—531no—
457#1524—531no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53C2×#45511yescharacteristic
462C2×C53C2×#45511yescharacteristic
463C2×C53#302111yescharacteristic
464D53—22no—
465D53—81no—
466D53—81no—
467#562—531no—
468#562—531no—
469H(3,𝔽4)—531no—
470H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
471#559—1061no—
472#548—1061no—
473#546—1061no—
474#546—1061no—
475#546—1061no—
476D42—1061no—
477#542—1061no—
478#538—1061no—
479#538—1061no—
480#538—1061no—
481#535—1061no—
482#534—1061no—
483#532—531no—
484C2×C4⋊Q8—531no—
485#529—531no—
486C2×#124—531no—
487#497—531no—
488#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#491—531no—
490#491—531no—
491#489—531no—
492#489—531no—
493#489—531no—
494#489—531no—
495#489—531no—
496#489—531no—
497#489—1061no—
498#489—1061no—
499#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#487—1061no—
502#486—1061no—
503#462—1061no—
504#461—1061no—
505#451—1061no—
506#448—1061no—
507#432—531no—
508#417—1061no—
509#417—1061no—
510C2×#103—1061no—
511C2×#102—1061no—
512C4×M16—531no—
513C2×#97—531no—
514#330—531no—
515#330—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C53#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C22×Q8—531no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
548#127—531no—
549#127—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125—531no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—531no—
558#124—531no—
559#124—531no—
560#124—531no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124C22×D5311yescharacteristic
568#124C22×D5311yescharacteristic
569#124C22×D5311yescharacteristic
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609C4×Q8—531no—
610C4×Q8—1061no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C4⋊C8—1061no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650#97—531no—
651#97—531no—
652#97—531no—
653#97—1061no—
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656#97C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8—1061no—
658C24—21no—
659C24—1061no—
660C24—1061no—
661#41—4242no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—4241no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—4242no—
695C2×D4—4242no—
696C2×D4—4242no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—2121no—
713Q16—81no—
714Q16—4241no—
715SD16—81no—
716SD16—4241no—
717M16—2122no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2122no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—2121no—
742C4⋊C4—2121no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—21no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C23×D5311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—531no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—2122no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—4242no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2122no—
822D4—2122no—
823D4—2122no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4242no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—532no—
868C22—8482no—
869C22—8482no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22#120×D5311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—532no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—4241no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—1062no—
898C2—4241no—
899C2—4241no—
900C2#455×D5311yescharacteristic
901C2#455×D5311yescharacteristic
902C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1659C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289228C2
hypercenter#1659D53
hypocenterC53#19020
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285738C2semidirect
3. #20285107C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274040C2semidirect
6. #20274040C2semidirect
7. #20274037C2semidirect
8. #20274037C2semidirect
9. #20274022C2semidirect
10. #20274021C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811018C22semidirect
36. #16810992C22semidirect
37. #16810991C22semidirect
38. #16810985C22semidirect
39. #16810985C22semidirect
41. #16810983C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
44. #16810982C22semidirect
52. #16810678C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810363C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#497C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#329C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
454. #1659D53semidirect
488. #497C2×D53semidirect
499. #489C2×D53semidirect
500. #489C2×D53semidirect
523. #329C2×D53semidirect
524. #329C2×D53semidirect
525. #329C2×D53semidirect
526. C53#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892282
#202857382
#202851072
#489×D532
#202740402
#202740372
#202740222
#202740212
#202740192
#202733242
#202733112
#202733002
C53×#16592
#1902053