Finite Group Databasebeta

← #27365567

Subgroups — #27365567

Order 13568.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289237C211yesmaximal, characteristic
2#20285743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811365C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811357—21no—
20#16811283—21no—
21#16811265—21no—
22#16811264—21no—
23#16811262—21no—
24#16811257—21no—
25#16811243—21no—
26#16811213—21no—
27#16811209—21no—
28#16811205—21no—
29#16811189—21no—
30#16811184—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811017C2211yescharacteristic, complemented
36#16811015C2211yescharacteristic, complemented
37#16810993C2211yescharacteristic, complemented
38#16810985C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic, complemented
40#16810984—21no—
41#16810983C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810982C2211yescharacteristic, complemented
45#16810981—21no—
46#16810972—21no—
47#16810968—21no—
48#16810832—21no—
49#16810827—21no—
50#16810780—21no—
51#16810763—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic, complemented
53#16810623—21no—
54#16810621—21no—
55#103×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810363C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—21no—
94#13133215D411yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213D411yescharacteristic
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133210—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206D411yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133200—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192D411yescharacteristic
130#13133191—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147#13133182—21no—
148#13133182D411yescharacteristic
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133175—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133146—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133141—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719949—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—81no—
230Q8×D53—81no—
231#11719947—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—82no—
234D4×D53—82no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—82no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—41no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719925—81no—
284#11719924—81no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—81no—
322#11719913—81no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—42no—
378D212—42no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382D212—81no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—42no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—82no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#19020—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53C2×#12011yescharacteristic
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—162no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53—162no—
427C2×D53#45512yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—81no—
442Dic53#45512yes—
443#3558—531no—
444#3218—531no—
445#3141—531no—
446C2×#489—531no—
447#1662—531no—
448#1662—531no—
449#1662—531no—
450#1662D5311yescharacteristic, complemented
451#1659—531no—
452#1659—531no—
453#1659—531no—
454#1659—531no—
455#1530—531no—
456#1527—531no—
457#1524—531no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53C2×#45511yescharacteristic
461C2×C53C2×#45511yescharacteristic
462C2×C53#302111yescharacteristic
463D53—22no—
464D53—81no—
465D53—81no—
466D53—81no—
467#562—531no—
468#562C2×D5311yescharacteristic
469H(3,𝔽4)—531no—
470H(3,𝔽4)—531no—
471#559—1061no—
472#548—1061no—
473#546—1061no—
474#546—1061no—
475#546—1061no—
476D42—1061no—
477#542—1061no—
478#538—1061no—
479#538—1061no—
480#538—1061no—
481#535—1061no—
482#534—1061no—
483#532—531no—
484C2×C4⋊Q8—531no—
485#529—531no—
486C2×#124—531no—
487#497—531no—
488#497—531no—
489#491—531no—
490#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#489—531no—
492#489—531no—
493#489—531no—
494#489—531no—
495#489—531no—
496#489—531no—
497#489—1061no—
498#489—1061no—
499#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#487—1061no—
502#486—1061no—
503#462—1061no—
504#461—1061no—
505#451—1061no—
506#448—1061no—
507#432—531no—
508#417—1061no—
509#417—1061no—
510C2×#103—1061no—
511C2×#102—1061no—
512C4×M16—531no—
513C2×#97—531no—
514#330—531no—
515#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329—531no—
524#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C53#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C22×Q8—531no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
548#127—531no—
549#127—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125C22×D5311yescharacteristic
554#124—531no—
555#124—531no—
556#124—531no—
557#124—531no—
558#124—531no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124C22×D5311yescharacteristic
569#124C22×D5311yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609C4×Q8—531no—
610C4×Q8—1061no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C4⋊C8—1061no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650#97—531no—
651#97—531no—
652#97—531no—
653#97—1061no—
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656#97C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8—1061no—
658C24—1061no—
659C24—1061no—
660C24—1061no—
661#41—4242no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8—4241no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—4242no—
696C2×D4—4242no—
697C2×D4—4242no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C2×D4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—2121no—
713Q16—4241no—
714Q16—4241no—
715SD16—4241no—
716SD16—4241no—
717M16—2122no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2122no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—2121no—
740C4⋊C4—2121no—
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C23×D5311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—531no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—4241no—
784C23—4241no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—2122no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4242no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2122no—
822D4—2122no—
823D4—2122no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—532no—
864C22—8482no—
865C22—8482no—
866C22—8482no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22#120×D5311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—532no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—4241no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—1062no—
897C2—4241no—
898C2—4241no—
899C2—4241no—
900C2#455×D5311yescharacteristic
901C2#455×D5311yescharacteristic
902C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289237C2
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19020
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285743C2semidirect
3. #20285107C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274039C2semidirect
6. #20274038C2semidirect
7. #20274036C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274023C2semidirect
10. #20274020C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811017C22semidirect
36. #16811015C22semidirect
37. #16810993C22semidirect
38. #16810985C22semidirect
39. #16810985C22semidirect
41. #16810983C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
44. #16810982C22semidirect
52. #16810678C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810363C22semidirect
61. #16810363C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
450. #1662D53semidirect
490. #491C2×D53semidirect
499. #489C2×D53semidirect
500. #489C2×D53semidirect
515. #330C2×D53semidirect
524. #329C2×D53semidirect
525. #329C2×D53semidirect
526. C53#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892372
#202857432
#202851072
#489×D532
#202740392
#202740382
#202740362
#202740232
#202740202
#202733242
#202733112
#202733022
C53×#16622
#1902053