Finite Group Databasebeta

← #27365583

Subgroups — #27365583

Order 13568.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic
2#20285743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811276—21no—
23#16811275—21no—
24#16811271—21no—
25#16811250—21no—
26#16811225—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811214—21no—
30#16811203—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811031—21no—
38#16811030—21no—
39#16811029C2211yescharacteristic
40#16811017C2211yescharacteristic
41#16811015C2211yescharacteristic
42#16810993C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810972—21no—
47#16810968—21no—
48#16810832—21no—
49#16810827—21no—
50#16810780—21no—
51#16810763—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic
53#107×D53—21no—
54#106×D53—21no—
55#16810623—21no—
56#16810621—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#491C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215—21no—
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133208—21no—
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133182D411yescharacteristic
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—42no—
219#11719949—82no—
220Q8×D53—81no—
221Q8×D53—81no—
222#11719947—42no—
223#11719945—82no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719925—81no—
271#11719924—81no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719912—42no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53#12011yescharacteristic
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—81no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—42no—
358D212—42no—
359D212—81no—
360D212—81no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—82no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—82no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19022—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53#45512yes—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—81no—
415Dic53#45612yes—
416#3559—531no—
417#3218—531no—
418C2×#501—531no—
419#3141—531no—
420#1664—531no—
421#1664—531no—
422#1664—531no—
423#1664D5311yescharacteristic, complemented
424#1661—531no—
425#1661—531no—
426#1661—531no—
427#1661—531no—
428#1530—531no—
429#1528—531no—
430#1524—531no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53C2×#45511yescharacteristic
433C2×C53C2×#45611yescharacteristic
434C2×C53#302111yescharacteristic
435D53—22no—
436D53—81no—
437D53—81no—
438#563—531no—
439#563C2×D5311yescharacteristic
440#562—531no—
441#562—531no—
442#554—1061no—
443#553—1061no—
444#553—1061no—
445#547—1061no—
446#547—1061no—
447#547—1061no—
448#544—1061no—
449#540—1061no—
450#539—1061no—
451#539—1061no—
452#539—1061no—
453#537—1061no—
454#532—531no—
455C2×C4⋊Q8—531no—
456#529—531no—
457C2×#125—531no—
458#501—531no—
459#501—531no—
460#501—531no—
461#501—1061no—
462#501—1061no—
463#501C2×D5311yescharacteristic
464#497—531no—
465#497—531no—
466#491—531no—
467#491C2×D5311yescharacteristic
468#489—531no—
469#489—531no—
470#489—531no—
471#489C2×D5311yescharacteristic
472#487—1061no—
473#486—1061no—
474#462—1061no—
475#461—1061no—
476#451—1061no—
477#448—1061no—
478#432—531no—
479C2×#107—1061no—
480C2×#106—1061no—
481#417—1061no—
482#417—1061no—
483C4×M16—531no—
484C2×#97—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330C2×D5311yescharacteristic
490#330C2×D5311yescharacteristic
491#329—531no—
492#329—531no—
493#329—531no—
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329C2×D5311yescharacteristic
497C53#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—531no—
499C2×#41—531no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—1061no—
502C22×Q8—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
518#127—531no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124C22×D5311yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563#121—531no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576C4×Q8—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C42—531no—
599#107—21no—
600#107—1061no—
601#107—1061no—
602#107—1061no—
603#106—21no—
604#106—1061no—
605#106—1061no—
606#106—1061no—
607C4⋊C8—1061no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—21no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621#97—531no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—1061no—
625#97C22×D5311yescharacteristic
626#97C22×D5311yescharacteristic
627#97C22×D5311yescharacteristic
628C4×C8—1061no—
629#41—4242no—
630#41—4242no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—4241no—
640C2×Q8—4241no—
641C2×Q8—2121no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—2121no—
670Q16—4241no—
671Q16—4241no—
672SD16—4241no—
673SD16—4241no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1064no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—2121no—
713C4⋊C4—2121no—
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42C23×D5311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—531no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—81no—
752Q8—4241no—
753Q8—4242no—
754Q8—2121no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757Q8—2121no—
758D4—41no—
759D4—4241no—
760D4—4241no—
761D4—4241no—
762D4—4241no—
763D4—4241no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2122no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4241no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4242no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—1062no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—532no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22#120×D5311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—532no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—4241no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C2—81no—
839C2—1062no—
840C2—4241no—
841C2—4241no—
842C2#455×D5311yescharacteristic
843C2#456×D5311yescharacteristic
844C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289252C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19022
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285743C2semidirect
3. #501×D53C2semidirect
4. #20285107C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274046C2semidirect
8. #20274035C2semidirect
9. #20274034C2semidirect
10. #20274031C2semidirect
11. #20274030C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
423. #1664D53semidirect
497. C53#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202857432
#501×D532
#202851072
#202740502
#202740492
#202740462
#202740352
#202740342
#202740312
#202740302
#202733242
#202733152
#202733022
C53×#16642
#1902253