Finite Group Databasebeta

← #27365592

Subgroups — #27365592

Order 13568.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic
2#20285946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811276—21no—
23#16811275—21no—
24#16811271—21no—
25#16811250—21no—
26#16811225—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811214—21no—
30#16811203—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16810993C2211yescharacteristic
37#16810992C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic
39#16810990—21no—
40#16810990—21no—
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810985C2211yescharacteristic
43#16810983C2211yescharacteristic
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810972—21no—
47#16810968—21no—
48#16810960—21no—
49#16810943—21no—
50#16810907—21no—
51#16810902—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic
53#16810623—21no—
54#16810621—21no—
55#103×D53—21no—
56#103×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#491C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209C2311yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192D411yescharacteristic
130#13133191—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133182D411yescharacteristic
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C42×D53C2311yescharacteristic
162#13133150—21no—
163#13133148—21no—
164#13133146—21no—
165#13133142—21no—
166#13133142—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133141—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—42no—
219#11719949—82no—
220Q8×D53—44no—
221#11719947—42no—
222#11719945—82no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—41no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—41no—
305#11719919—41no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314#11719912—42no—
315C8×D53—42no—
316C23×C53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53#12011yescharacteristic
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—42no—
322Q8×C53—81no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—81no—
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—42no—
352D212—42no—
353D212—81no—
354D212—81no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—82no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—42no—
370Dic106—81no—
371Dic106—82no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#19023—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53#45512yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—81no—
408Dic53#45412yes—
409#3559—531no—
410#3239—531no—
411#3141—531no—
412C2×#491—531no—
413#1664—531no—
414#1664—531no—
415#1664—531no—
416#1664D5311yescharacteristic, complemented
417#1662—531no—
418#1662—531no—
419#1662—531no—
420#1662—531no—
421#1530—531no—
422#1528—531no—
423#1524—531no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53C2×#45511yescharacteristic
426C2×C53C2×#45411yescharacteristic
427C2×C53#302211yescharacteristic
428D53—22no—
429D53—81no—
430D53—81no—
431#563—531no—
432#563C2×D5311yescharacteristic
433#562—531no—
434#562—531no—
435#554—1061no—
436#553—1061no—
437#553—1061no—
438#547—1061no—
439#547—1061no—
440#547—1061no—
441#544—1061no—
442#540—1061no—
443#539—1061no—
444#539—1061no—
445#539—1061no—
446#537—1061no—
447#532—531no—
448C2×C4⋊Q8—531no—
449#529—531no—
450C2×#125—531no—
451#501—531no—
452#501C2×D5311yescharacteristic
453#491—531no—
454#491—531no—
455#491—531no—
456#491—1061no—
457#491—1061no—
458#491C2×D5311yescharacteristic
459#489—531no—
460#489—531no—
461#489—531no—
462#489—531no—
463#489—531no—
464#489C2×D5311yescharacteristic
465#487—1061no—
466#486—1061no—
467#484—1061no—
468#481—1061no—
469#475—1061no—
470#474—1061no—
471#432—531no—
472#417—1061no—
473#417—1061no—
474C2×#103—1061no—
475C2×#103—1061no—
476C4×M16—531no—
477C2×#97—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330C2×D5311yescharacteristic
483#330C2×D5311yescharacteristic
484#329—531no—
485#329—531no—
486#329—531no—
487#329—531no—
488#329—531no—
489#329C2×D5311yescharacteristic
490C53#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×Q8—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1061no—
506C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
507#127—531no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125C22×D5311yescharacteristic
522#125C22×D5311yescharacteristic
523#124—531no—
524#124—531no—
525#124C22×D5311yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552#121—531no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565C4×Q8—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C42—531no—
588#107—21no—
589#107—1061no—
590#106—21no—
591#106—1061no—
592C4⋊C8—1061no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#102—21no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—1061no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—1061no—
618#97C22×D5311yescharacteristic
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621C4×C8—1061no—
622#41—4242no—
623#41—4242no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—2121no—
633C2×Q8—2124no—
634C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
635C2×D4—531no—
636C2×D4—531no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—2121no—
662M16—2122no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2122no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—2121no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C42—21no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42C23×D5311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—531no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—4241no—
740Q8—4242no—
741Q8—2122no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744D4—41no—
745D4—4241no—
746D4—4241no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—4241no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2122no—
753D4—2122no—
754D4—2122no—
755D4—2122no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4241no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—532no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—532no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—4241no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C2—81no—
825C2—1062no—
826C2—4241no—
827C2—4241no—
828C2#455×D5311yescharacteristic
829C2#454×D5311yescharacteristic
830C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289252C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19023
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285946C2semidirect
3. #20285107C2semidirect
4. #491×D53C2semidirect
5. #20274051C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274047C2semidirect
8. #20274040C2semidirect
9. #20274039C2semidirect
10. #20274037C2semidirect
11. #20274036C2semidirect
12. #20273324C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
416. #1664D53semidirect
490. C53#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202859462
#202851072
#491×D532
#202740512
#202740492
#202740472
#202740402
#202740392
#202740372
#202740362
#202733242
#202733152
#202733022
C53×#16642
#1902353