Finite Group Databasebeta

← #27365620

Subgroups — #27365620

Order 13568.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289283C211yesmaximal, characteristic
2#20285930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811340—21no—
20#16811300—21no—
21#16811298—21no—
22#16811288—21no—
23#16811283—21no—
24#16811265—21no—
25#16811248—21no—
26#16811247—21no—
27#16811241—21no—
28#16811239—21no—
29#16811212—21no—
30#16811196—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811178C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811029C2211yescharacteristic, complemented
37#16811015C2211yescharacteristic, complemented
38#16810993C2211yescharacteristic, complemented
39#16810992C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810979—21no—
45#16810976—21no—
46#16810967—21no—
47#16810966—21no—
48#16810917—21no—
49#16810907—21no—
50#16810880—21no—
51#16810872—21no—
52#16810715—21no—
53#16810708—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810630—21no—
56#16810626—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206D411yescharacteristic
97#13133205—21no—
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140Q8×Dic53—21no—
141C4×Dic106—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182D411yescharacteristic
146C4×D212—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175D411yescharacteristic
156#13133175D411yescharacteristic
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133148—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216Q8×D53—42no—
217Q8×D53—82no—
218D4×D53—42no—
219#11719945—82no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—42no—
267#11719924—42no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—41no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—41no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—41no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—41no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315#11719912—42no—
316#11719912—42no—
317C23×C53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53#12011yescharacteristic
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—81no—
328D4×C53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—81no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—81no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—81no—
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—42no—
354D212—81no—
355D212—81no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—42no—
366Dic106—42no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—42no—
370Dic106—81no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#19025—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—162no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—81no—
409Dic53#45512yes—
410#3561—531no—
411#3237—531no—
412#3172—531no—
413#3140—531no—
414#1664—531no—
415#1664—531no—
416#1664—531no—
417#1664D5311yescharacteristic, complemented
418#1662—531no—
419#1662—531no—
420#1661—531no—
421#1661—531no—
422#1529—531no—
423#1527—531no—
424#1526—531no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53C2×#45511yescharacteristic
427C2×C53#301811yescharacteristic
428C2×C53#302011yescharacteristic
429D53—41no—
430D53—81no—
431D53—81no—
432#563—531no—
433#563C2×D5311yescharacteristic
434#562—531no—
435#562—531no—
436#556—1061no—
437#551—1061no—
438#551—1061no—
439D4×Q8—1061no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#543—1061no—
443#542—1061no—
444#542—1061no—
445#542—1061no—
446#538—1061no—
447#536—1061no—
448#533—531no—
449#533—531no—
450#529—531no—
451C2×#124—531no—
452#501—531no—
453#501—531no—
454#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#497—531no—
456#491—531no—
457#491—531no—
458#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#489—531no—
460#489—531no—
461#489—531no—
462#489—531no—
463#489C2×D5311yescharacteristic
464#488—1061no—
465#488—1061no—
466#485—1061no—
467#485—1061no—
468#477—1061no—
469#475—1061no—
470#470—1061no—
471#468—1061no—
472C4×Q16—1061no—
473C4×SD16—1061no—
474#432—531no—
475#419—1061no—
476#418—1061no—
477C4×M16—531no—
478C4×M16—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#329—531no—
486#329—531no—
487#329—531no—
488#329—531no—
489#329—531no—
490#329C2×D5311yescharacteristic
491C53#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1061no—
493C22×Q8—531no—
494C22×Q8—1061no—
495C22×D4—531no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1061no—
506C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125C22×D5311yescharacteristic
517#125C22×D5311yescharacteristic
518#124—531no—
519#124—531no—
520#124—531no—
521#124—531no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124C22×D5311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559#121—531no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#120—1061no—
566#120—1061no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580#117—531no—
581#117—531no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C42—531no—
591#107—21no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—21no—
595#106—1061no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#103—1061no—
609#102—21no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613#102—1061no—
614C22⋊C8—1061no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97C22×D5311yescharacteristic
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621C4×C8—1061no—
622C4×C8—1061no—
623C24—1061no—
624#41—4242no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—4242no—
635C2×Q8—2122no—
636C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
637C2×D4—531no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658Q16—2122no—
659SD16—2122no—
660M16—2122no—
661M16—2122no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—2121no—
693C4⋊C4—2121no—
694C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—2121no—
724C42—21no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2121no—
733C42C23×D5311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—531no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—4241no—
739C23—4241no—
740C23—2122no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—4241no—
746Q8—4241no—
747Q8—2122no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750Q8—2122no—
751Q8—2122no—
752D4—41no—
753D4—4241no—
754D4—4241no—
755D4—4241no—
756D4—4241no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—4241no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—4241no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—8482no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22#120×D5311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—532no—
819C4—1061no—
820C4—1061no—
821C4—4241no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C2—81no—
827C2—4241no—
828C2—4241no—
829C2—2121no—
830C2#455×D5311yescharacteristic
831C2#2028406211yescharacteristic
832C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289283C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19025
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285930C2semidirect
3. #20285320C2semidirect
4. #20285100C2semidirect
5. #20274051C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274046C2semidirect
8. #20274040C2semidirect
9. #20274039C2semidirect
10. #20274031C2semidirect
11. #20274030C2semidirect
12. #20273321C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273308C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811029C22semidirect
37. #16811015C22semidirect
38. #16810993C22semidirect
39. #16810992C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#491C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
417. #1664D53semidirect
454. #501C2×D53semidirect
458. #491C2×D53semidirect
483. #330C2×D53semidirect
484. #330C2×D53semidirect
491. C53#19025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892832
#202859302
#202853202
#202851002
#202740512
#202740492
#202740462
#202740402
#202740392
#202740312
#202740302
#202733212
#202733112
#202733082
C53×#16642
#1902553