Finite Group Databasebeta

← #27365625

Subgroups — #27365625

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D53—21no—
17C2×D8×D53—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic, complemented
19#16811371C2211yescharacteristic, complemented
20#16811367C2211yescharacteristic, complemented
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811288—21no—
25#16811283—21no—
26#16811265—21no—
27#16811248—21no—
28#16811247—21no—
29#16811241—21no—
30#16811239—21no—
31#16811212—21no—
32#16811196—21no—
33#16811179C2211yescharacteristic
34#127×D53C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic, complemented
40#16811011—21no—
41#16811010C2211yescharacteristic
42#16811010C2211yescharacteristic, complemented
43#16811009—21no—
44#16810989C2211yescharacteristic, complemented
45#16810989C2211yescharacteristic, complemented
46#16810988C2211yescharacteristic, complemented
47#16810987C2211yescharacteristic, complemented
48#16810968—21no—
49#16810968—21no—
50#16810822—21no—
51#16810817—21no—
52#16810775—21no—
53#16810758—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810626—21no—
56#16810626—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87SD16×D53—44no—
88C2×D424—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93D8×D53—44no—
94C2×#11719912—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216D411yescharacteristic
99#13133216D411yescharacteristic
100#13133214C2311yescharacteristic
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133212—21no—
105#13133212—21no—
106#13133212—21no—
107#13133212—21no—
108#13133210—21no—
109#13133209C2311yescharacteristic
110#13133206—21no—
111#13133206D411yescharacteristic
112#13133205—21no—
113#13133205C2311yescharacteristic
114#13133205C2311yescharacteristic
115#13133204D411yescharacteristic
116#13133203—21no—
117#13133203—21no—
118#13133203—21no—
119#13133203—21no—
120#13133203—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133202—21no—
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133201—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197D411yescharacteristic
132#13133196—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193—21no—
144#13133193—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192D411yescharacteristic
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133189—21no—
151#13133187—21no—
152#13133187—21no—
153C4×Dic106—21no—
154#13133182—21no—
155#13133182—21no—
156#13133182D411yescharacteristic
157C4×D212—21no—
158#13133179—21no—
159#13133179—21no—
160#13133179—21no—
161#13133179D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D53—21no—
163#13133177—21no—
164#13133175—21no—
165#13133175D411yescharacteristic
166#13133175D411yescharacteristic
167#13133174—21no—
168#13133173—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C42×D53C2311yescharacteristic
174#13133146—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#127×C53C2311yescharacteristic
193#126×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—41no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C22×Dic53—21no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—82no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—81no—
231D4×D53—81no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256SD16×C53—42no—
257D8×C53—42no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719924—42no—
282#11719923—42no—
283#11719923—81no—
284#11719922—42no—
285#11719922—42no—
286#11719922—81no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328D424—42no—
329D424—81no—
330#11719913—42no—
331#11719913—81no—
332#11719912—42no—
333C8×D53—24no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—82no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53—82no—
345C22×D53#12011yescharacteristic
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—81no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—82no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—42no—
385D212—81no—
386D212—81no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—22no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405#88322—22no—
406#88322—41no—
407#88322—41no—
408#19026—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—162no—
428C2×D53—164no—
429C2×D53#45412yes—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53#45312yes—
445#3561—531no—
446#3217—531no—
447C2×#496—531no—
448#3138—531no—
449#1657—531no—
450#1657—531no—
451#1657—531no—
452#1657D5311yescharacteristic, complemented
453#1656—531no—
454#1656—531no—
455#1656—531no—
456#1656—531no—
457#1531—531no—
458#1527—531no—
459#1524—531no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53—161no—
462C2×C53C2×#45311yescharacteristic
463C2×C53C2×#45411yescharacteristic
464C2×C53#302111yescharacteristic
465D53—22no—
466D53—81no—
467D53—81no—
468D53—161no—
469C22×SD16—1061no—
470C22×D8—1061no—
471#563—531no—
472#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#562—531no—
474#562—531no—
475#556—1061no—
476#551—1061no—
477#551—1061no—
478D4×Q8—1061no—
479#548—1061no—
480#546—1061no—
481#543—1061no—
482#542—1061no—
483#542—1061no—
484#542—1061no—
485#538—1061no—
486#536—1061no—
487#533—531no—
488C2×#127—531no—
489#529—531no—
490C2×#124—531no—
491#496—531no—
492#496—531no—
493#496—531no—
494#496—531no—
495#496—531no—
496#496—1061no—
497#496—1061no—
498#496C2×D5311yescharacteristic
499#490—531no—
500#490—531no—
501#490—531no—
502#490—531no—
503#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#486—1061no—
506#486—1061no—
507#460—1061no—
508#459—1061no—
509#450—1061no—
510#447—1061no—
511#432—531no—
512#418—1061no—
513#418—1061no—
514C4×M16—531no—
515C2×#97—531no—
516#330—531no—
517#330—531no—
518#330—531no—
519#330—531no—
520#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#329—531no—
523#329—531no—
524#329—531no—
525#329—531no—
526#329—531no—
527#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
528C53#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—1061no—
530C22×Q8—531no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×SD16—2124no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1061no—
545C2×D8—1061no—
546C2×D8—1061no—
547C2×D8—1061no—
548C2×D8—1061no—
549C2×D8—2124no—
550C2×M16—1061no—
551C22×C8—1061no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—531no—
554C4⋊Q8—531no—
555C4⋊Q8—1061no—
556C4⋊Q8—1061no—
557#127—531no—
558#127—1061no—
559#127—1061no—
560#127—1061no—
561#127C22×D5311yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—531no—
570#125C22×D5311yescharacteristic
571#125C22×D5311yescharacteristic
572#124—531no—
573#124—531no—
574#124—531no—
575#124—531no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124C22×D5311yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×Q8—531no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×Q8—1061no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C42—531no—
640C4⋊C8—1061no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654#97—531no—
655#97—531no—
656#97—531no—
657#97—1061no—
658#97C22×D5311yescharacteristic
659#97C22×D5311yescharacteristic
660#97C22×D5311yescharacteristic
661C4×C8—1061no—
662C24—1061no—
663C24—2121no—
664#41—4242no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4242no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710SD16—42no—
711SD16—4241no—
712SD16—4241no—
713SD16—2122no—
714SD16—2122no—
715SD16—2122no—
716D8—42no—
717D8—4241no—
718D8—4241no—
719D8—2122no—
720D8—2122no—
721D8—2122no—
722M16—2122no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1064no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C42—21no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42C23×D5311yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—4241no—
794C23—4241no—
795C23—4242no—
796C23—4242no—
797C23—4242no—
798C23—2122no—
799C23—2121no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4241no—
803Q8—4241no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806Q8—2122no—
807Q8—2122no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—4242no—
817D4—4242no—
818D4—4242no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—1062no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—532no—
869C22—8482no—
870C22—8484no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22#120×D5311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—532no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—8481no—
901C2—1062no—
902C2—4241no—
903C2—4241no—
904C2#453×D5311yescharacteristic
905C2#454×D5311yescharacteristic
906C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19026
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289283C2semidirect
2. #20285734C2semidirect
3. #496×D53C2semidirect
4. #20285088C2semidirect
5. #20274015C2semidirect
6. #20274013C2semidirect
7. #20274012C2semidirect
8. #20274010C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
18. #16811377C22semidirect
19. #16811371C22semidirect
20. #16811367C22semidirect
39. #16811012C22semidirect
42. #16811010C22semidirect
44. #16810989C22semidirect
45. #16810989C22semidirect
46. #16810988C22semidirect
47. #16810987C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
452. #1657D53semidirect
472. #563C2×D53semidirect
503. #490C2×D53semidirect
504. #490C2×D53semidirect
520. #330C2×D53semidirect
521. #330C2×D53semidirect
527. #329C2×D53semidirect
528. C53#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892832
#202857342
#496×D532
#202850882
#202740152
#202740132
#202740122
#202740102
#202740092
#202740072
#202740062
#202733282
#202733112
#202733022
C53×#16572
#1902653