Finite Group Databasebeta

← #27365641

Subgroups — #27365641

Order 13568.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285734C211yesmaximal, characteristic
3#20285088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16811377C2211yescharacteristic, complemented
18#16811377C2211yescharacteristic, complemented
19#16811350—21no—
20#16811329—21no—
21#16811311—21no—
22#16811305—21no—
23#16811305—21no—
24#16811305—21no—
25#16811253—21no—
26#16811253—21no—
27#16811236—21no—
28#16811232—21no—
29#16811232—21no—
30#16811221—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#127×D53C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811012C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16810989C2211yescharacteristic
38#16810989C2211yescharacteristic
39#16810989C2211yescharacteristic
40#16810988C2211yescharacteristic
41#16810988C2211yescharacteristic
42#16810987C2211yescharacteristic
43#16810987C2211yescharacteristic
44#16810986—21no—
45#16810986—21no—
46#16810968—21no—
47#16810968—21no—
48#16810822—21no—
49#16810817—21no—
50#16810775—21no—
51#16810758—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#16810626—21no—
55#102×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810365C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810364C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#564C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#490C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133211—21no—
104#13133209C2311yescharacteristic
105#13133209C2311yescharacteristic
106#13133208—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133208—21no—
110#13133208D411yescharacteristic
111#13133208D411yescharacteristic
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133207—21no—
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121#13133205C2311yescharacteristic
122#13133202—21no—
123#13133202—21no—
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197D411yescharacteristic
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133192D411yescharacteristic
141C4×Dic106—21no—
142C4×Dic106—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182D411yescharacteristic
148C4×D212—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179D411yescharacteristic
152#13133175—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175D411yescharacteristic
156#13133175D411yescharacteristic
157#13133174—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133146—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133139—21no—
170#13133139—21no—
171#13133138—21no—
172#13133138—21no—
173#13133138—21no—
174#13133138—21no—
175#13133137—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#127×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#125×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#125×C53—21no—
193#125×C53—21no—
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#102×C53—21no—
198#102×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—41no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213D4×D53—44no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—81no—
216D4×D53—81no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C2411yescharacteristic
259#11719923—81no—
260#11719922—81no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315D424—81no—
316#11719913—81no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—41no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—82no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53—82no—
325C22×D53#12011yescharacteristic
326D4×C53—42no—
327D4×C53—42no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—82no—
340C22⋊D53—82no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350D212—41no—
351D212—42no—
352D212—42no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—42no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364Dic106—42no—
365Dic106—41no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19028—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—164no—
389C2×D53#45412yes—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53#45412yes—
407#3563—531no—
408#3217—531no—
409#3138—531no—
410C2×#490—531no—
411#1658—531no—
412#1658—531no—
413#1658—531no—
414#1658D5311yescharacteristic, complemented
415#1657—531no—
416#1657—531no—
417#1657—531no—
418#1657—531no—
419#1531—531no—
420#1528—531no—
421#1524—531no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53C2×#45411yescharacteristic
424C2×C53C2×#45411yescharacteristic
425C2×C53#302111yescharacteristic
426D53—22no—
427D53—81no—
428D53—161no—
429#564—531no—
430#564C2×D5311yescharacteristic, complemented
431#563—531no—
432#563—531no—
433#557—1061no—
434#554—1061no—
435#552—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#552—1061no—
439#544—1061no—
440#544—1061no—
441#541—1061no—
442#541—1061no—
443#541—1061no—
444#539—1061no—
445#533—531no—
446C2×#127—531no—
447#529—531no—
448C2×#125—531no—
449#496—531no—
450#496—531no—
451#490—531no—
452#490—531no—
453#490—531no—
454#490—531no—
455#490—531no—
456#490—531no—
457#490—531no—
458#490—1061no—
459#490—1061no—
460#490C2×D5311yescharacteristic
461#490C2×D5311yescharacteristic
462#490C2×D5311yescharacteristic
463#486—1061no—
464#486—1061no—
465#460—1061no—
466#459—1061no—
467#450—1061no—
468#447—1061no—
469#432—531no—
470#418—1061no—
471#418—1061no—
472C2×#102—1061no—
473C2×#102—1061no—
474C4×M16—531no—
475C2×#97—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#329—531no—
487#329—531no—
488C53#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127C22×D5311yescharacteristic
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—531no—
528#125—531no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125C22×D5311yescharacteristic
543#125C22×D5311yescharacteristic
544#125C22×D5311yescharacteristic
545#124—531no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564#121—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577#117—531no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C42—531no—
590C4⋊C8—1061no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—1061no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—1061no—
616#97C22×D5311yescharacteristic
617#97C22×D5311yescharacteristic
618#97C22×D5311yescharacteristic
619C4×C8—1061no—
620C24—2121no—
621C2×Q8—531no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649SD16—4241no—
650SD16—4241no—
651D8—4241no—
652D8—4241no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—2122no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42C23×D5311yescharacteristic
733C23—41no—
734C23—531no—
735C23—1061no—
736C23—4242no—
737C23—4242no—
738C23—4242no—
739C23—2121no—
740Q8—4241no—
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743Q8—2121no—
744Q8—2122no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—4242no—
750D4—4242no—
751D4—4242no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2122no—
755D4—2122no—
756D4—2121no—
757D4—2122no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—532no—
793C22—8484no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22#120×D5311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—532no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C2—161no—
821C2—8481no—
822C2—1062no—
823C2—4241no—
824C2#454×D5311yescharacteristic
825C2#454×D5311yescharacteristic
826C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1658C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285734C2
hypercenter#1658D53
hypocenterC53#19028
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289324C2semidirect
3. #20285088C2semidirect
4. #490×D53C2semidirect
5. #20274018C2semidirect
6. #20274017C2semidirect
7. #20274016C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274015C2semidirect
10. #20274012C2semidirect
11. #20274012C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1658C2semidirect
16. C53⋊#564C22semidirect
17. #16811377C22semidirect
18. #16811377C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810365C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
65. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
68. C53×#564C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
74. C53×#330C22semidirect
414. #1658D53semidirect
430. #564C2×D53semidirect
483. #330C2×D53semidirect
484. #330C2×D53semidirect
485. #330C2×D53semidirect
488. C53#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893242
#202857342
#202850882
#490×D532
#202740182
#202740172
#202740162
#202740152
#202740122
#202733282
#202733152
#202733022
C53×#16582
#1902853