Finite Group Databasebeta

← #27365643

Subgroups — #27365643

Order 13568.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285729C211yesmaximal, characteristic
3#20285088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C53⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#16811373C2211yescharacteristic, complemented
19#16811348—21no—
20#16811327—21no—
21#16811310—21no—
22#16811309—21no—
23#16811309—21no—
24#16811307—21no—
25#16811252—21no—
26#16811250—21no—
27#16811233—21no—
28#16811230—21no—
29#16811230—21no—
30#16811216—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#127×D53C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811013C2211yescharacteristic
36#16810989C2211yescharacteristic
37#16810989C2211yescharacteristic
38#16810988C2211yescharacteristic
39#16810988C2211yescharacteristic
40#16810988C2211yescharacteristic
41#16810987C2211yescharacteristic
42#16810987C2211yescharacteristic
43#16810987C2211yescharacteristic
44#16810986—21no—
45#16810986—21no—
46#16810968—21no—
47#16810968—21no—
48#16810821—21no—
49#16810816—21no—
50#16810772—21no—
51#16810755—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#16810626—21no—
55#102×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810364C2211yescharacteristic, complemented
66#16810364C2211yescharacteristic, complemented
67#16810363C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133209—21no—
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133208—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208D411yescharacteristic
109#13133208D411yescharacteristic
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133207—21no—
116#13133207—21no—
117#13133207—21no—
118#13133207—21no—
119#13133207—21no—
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133198—21no—
127#13133196—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193D411yescharacteristic
138#13133188D411yescharacteristic
139Q8×Dic53—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic
141C4×Dic106—21no—
142C4×Dic106—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175D411yescharacteristic
153#13133175D411yescharacteristic
154#13133174—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133146—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133139—21no—
170#13133139—21no—
171#13133138—21no—
172#13133138—21no—
173#13133138—21no—
174#13133138—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—41no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—41no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—44no—
222D4×D53—81no—
223D4×D53—81no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235SD16×C53—81no—
236D8×C53—81no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262#11719924—81no—
263#11719922—81no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—82no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53—82no—
325C22×D53#12011yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—81no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—42no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—81no—
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C22⋊D53—82no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357D212—42no—
358D212—42no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—81no—
366Dic106—42no—
367Dic106—81no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19028—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—164no—
389C2×D53#45412yes—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53#45412yes—
407#3563—531no—
408#3217—531no—
409#3138—531no—
410C2×#490—531no—
411#1658—531no—
412#1658—531no—
413#1658—531no—
414#1658—531no—
415#1657—531no—
416#1657—531no—
417#1657—531no—
418#1657D5311yescharacteristic, complemented
419#1531—531no—
420#1528—531no—
421#1524—531no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53C2×#45411yescharacteristic
425C2×C53C2×#45411yescharacteristic
426C2×C53#302111yescharacteristic
427D53—22no—
428D53—161no—
429#564—531no—
430#564—531no—
431#563—531no—
432#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#557—1061no—
434#554—1061no—
435#552—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#552—1061no—
439#544—1061no—
440#544—1061no—
441#541—1061no—
442#541—1061no—
443#541—1061no—
444#539—1061no—
445#533—531no—
446C2×#127—531no—
447#529—531no—
448C2×#125—531no—
449#496—531no—
450#496C2×D5311yescharacteristic
451#490—531no—
452#490—531no—
453#490—531no—
454#490—531no—
455#490—531no—
456#490—531no—
457#490—531no—
458#490—531no—
459#490—1061no—
460#490—1061no—
461#490C2×D5311yescharacteristic
462#490C2×D5311yescharacteristic
463#486—1061no—
464#486—1061no—
465#460—1061no—
466#459—1061no—
467#450—1061no—
468#447—1061no—
469#432—531no—
470#418—1061no—
471#418—1061no—
472C2×#102—1061no—
473C2×#102—1061no—
474C4×M16—531no—
475C2×#97—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#329—531no—
487#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C53#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127C22×D5311yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#125—531no—
520#125—531no—
521#125—531no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125C22×D5311yescharacteristic
544#125C22×D5311yescharacteristic
545#124C22×D5311yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564#121—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577#117—531no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C42—531no—
590C4⋊C8—1061no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—1061no—
616#97C22×D5311yescharacteristic
617#97C22×D5311yescharacteristic
618#97C22×D5311yescharacteristic
619C4×C8—1061no—
620C24—2121no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649SD16—81no—
650SD16—4241no—
651D8—81no—
652D8—4241no—
653M16—2122no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—2122no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C42—21no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42C23×D5311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—531no—
736C23—4242no—
737C23—4242no—
738C23—4242no—
739C23—2121no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—4241no—
743Q8—4241no—
744Q8—2122no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—4242no—
751D4—4242no—
752D4—4242no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2122no—
756D4—2122no—
757D4—2122no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—532no—
796C22—8484no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22#120×D5311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—532no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—8481no—
823C2—1062no—
824C2#454×D5311yescharacteristic
825C2#454×D5311yescharacteristic
826C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285729C2
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19028
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289315C2semidirect
3. #20285088C2semidirect
4. #490×D53C2semidirect
5. #20274018C2semidirect
6. #20274018C2semidirect
7. #20274016C2semidirect
8. #20274016C2semidirect
9. #20274014C2semidirect
10. #20274013C2semidirect
11. #20274011C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
16. C53⋊#564C22semidirect
17. C53⋊#564C22semidirect
18. #16811373C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
65. #16810364C22semidirect
66. #16810364C22semidirect
67. #16810363C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
418. #1657D53semidirect
432. #563C2×D53semidirect
484. #330C2×D53semidirect
485. #330C2×D53semidirect
487. #329C2×D53semidirect
488. C53#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202893152
#202857292
#202850882
#490×D532
#202740182
#202740162
#202740142
#202740132
#202740112
#202733282
#202733152
#202733002
C53×#16572
#1902853