Finite Group Databasebeta

← #27365659

Subgroups — #27365659

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811275—21no—
23#16811273—21no—
24#16811271—21no—
25#16811252—21no—
26#16811223—21no—
27#16811219—21no—
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811202—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16810993C2211yescharacteristic
38#16810992C2211yescharacteristic
39#16810987C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810976—21no—
45#16810976—21no—
46#16810873—21no—
47#16810866—21no—
48#16810826—21no—
49#16810816—21no—
50#16810767—21no—
51#16810765—21no—
52SD16×Dic53—21no—
53D8×Dic53—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810621—21no—
56#16810621—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133204—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188D411yescharacteristic
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133149—21no—
166#13133146—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—41no—
229#11719949—81no—
230#11719947—44no—
231#11719947—81no—
232#11719947—82no—
233#11719945—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248SD16×C53—42no—
249SD16×C53—81no—
250D8×C53—42no—
251D8×C53—81no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—41no—
275C22⋊Dic53—41no—
276#11719923—81no—
277#11719922—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320#11719912—42no—
321#11719912—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53#12011yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—42no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—81no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—82no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—82no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369D212—42no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378Dic106—41no—
379Dic106—42no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19030—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53#45412yes—
421#3559—531no—
422#3214—531no—
423#3171—531no—
424#3142—531no—
425#1664—531no—
426#1664—531no—
427#1662—531no—
428#1662—531no—
429#1657—531no—
430#1657—531no—
431#1656—531no—
432#1656D5311yescharacteristic, complemented
433#1529—531no—
434#1528—531no—
435#1525—531no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—161no—
439C2×C53C2×#45411yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#301911yescharacteristic
442D53—41no—
443D53—81no—
444#563—531no—
445#563—531no—
446#562—531no—
447#562C2×D5311yescharacteristic
448#554—1061no—
449#553—1061no—
450#553—1061no—
451#547—1061no—
452#547—1061no—
453#547—1061no—
454#544—1061no—
455#540—1061no—
456#539—1061no—
457#539—1061no—
458#539—1061no—
459#537—1061no—
460#532—531no—
461#532—531no—
462#529—531no—
463C2×#125—531no—
464#501—531no—
465#496—531no—
466#496C2×D5311yescharacteristic
467#496C2×D5311yescharacteristic
468#491—531no—
469#491—531no—
470#490—531no—
471#490—531no—
472#490C2×D5311yescharacteristic
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#488—1061no—
477#488—1061no—
478#469—1061no—
479#468—1061no—
480#461—1061no—
481#459—1061no—
482#449—1061no—
483#449—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487#417—1061no—
488#417—1061no—
489C4×M16—531no—
490C4×M16—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330C2×D5311yescharacteristic
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329C2×D5311yescharacteristic
502#329C2×D5311yescharacteristic
503C53#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522#127—531no—
523#127C22×D5311yescharacteristic
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—531no—
530#125—531no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125C22×D5311yescharacteristic
539#124—531no—
540#124—1061no—
541#124C22×D5311yescharacteristic
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632#97C22×D5311yescharacteristic
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—4242no—
636#41—4242no—
637#41—4241no—
638#41—4241no—
639#41—2124no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—2121no—
660C2×D4D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2121no—
677SD16—42no—
678SD16—81no—
679SD16—4241no—
680D8—42no—
681D8—81no—
682D8—4241no—
683M16—2122no—
684M16—2122no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—2121no—
743C22⋊C4—2121no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—531no—
755C23—1061no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—4241no—
759Q8—4241no—
760Q8—2122no—
761Q8—2121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4241no—
772D4—4242no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—2121no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4242no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—532no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—4241no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—4241no—
853C2—2121no—
854C2#454×D5311yescharacteristic
855C2#2028406011yescharacteristic
856C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19030
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289243C2semidirect
2. #20285705C2semidirect
3. #20285307C2semidirect
4. #20285114C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274050C2semidirect
7. #20274040C2semidirect
8. #20274038C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273319C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273305C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
432. #1656D53semidirect
503. C53#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202857052
#202853072
#202851142
#202740522
#202740502
#202740402
#202740382
#202740122
#202740112
#202740062
#202733192
#202733152
#202733052
C53×#16562
#1903053