Finite Group Databasebeta

← #27365661

Subgroups — #27365661

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811276—21no—
23#16811275—21no—
24#16811271—21no—
25#16811250—21no—
26#16811225—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811214—21no—
30#16811203—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810993C2211yescharacteristic
39#16810992C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810976—21no—
45#16810976—21no—
46#16810875—21no—
47#16810868—21no—
48#16810826—21no—
49#16810816—21no—
50#16810767—21no—
51#16810765—21no—
52#16810714—21no—
53#16810703—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810621—21no—
56#16810621—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215D411yescharacteristic
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133204—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192D411yescharacteristic
132#13133191—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143#13133182D411yescharacteristic
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133175—21no—
157#13133174—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133150—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—41no—
222#11719949—82no—
223#11719949—81no—
224#11719947—44no—
225#11719947—81no—
226#11719945—82no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248SD16×C53—81no—
249D8×C53—81no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—41no—
272C22⋊Dic53—41no—
273#11719923—42no—
274#11719923—81no—
275#11719922—42no—
276#11719922—81no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320#11719912—42no—
321#11719912—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—41no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53#12011yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—81no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—42no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—82no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—82no—
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—42no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—42no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19030—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53#45412yes—
421#3559—531no—
422#3214—531no—
423#3171—531no—
424#3142—531no—
425#1664—531no—
426#1664—531no—
427#1662—531no—
428#1662—531no—
429#1657—531no—
430#1657D5311yescharacteristic, complemented
431#1656—531no—
432#1656—531no—
433#1529—531no—
434#1528—531no—
435#1525—531no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—161no—
438C2×C53C2×#45411yescharacteristic
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#301911yescharacteristic
441D53—41no—
442D53—81no—
443D53—81no—
444#563—531no—
445#563C2×D5311yescharacteristic
446#562—531no—
447#562—531no—
448#554—1061no—
449#553—1061no—
450#553—1061no—
451#547—1061no—
452#547—1061no—
453#547—1061no—
454#544—1061no—
455#540—1061no—
456#539—1061no—
457#539—1061no—
458#539—1061no—
459#537—1061no—
460#532—531no—
461#532—531no—
462#529—531no—
463C2×#125—531no—
464#501—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496C2×D5311yescharacteristic
468#491—531no—
469#491—531no—
470#490—531no—
471#490C2×D5311yescharacteristic
472#490C2×D5311yescharacteristic
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#488—1061no—
477#488—1061no—
478#469—1061no—
479#468—1061no—
480#461—1061no—
481#459—1061no—
482#449—1061no—
483#449—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487#417—1061no—
488#417—1061no—
489C4×M16—531no—
490C4×M16—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330C2×D5311yescharacteristic
496#330C2×D5311yescharacteristic
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503C53#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522#127—531no—
523#127C22×D5311yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—531no—
530#125—531no—
531#125—531no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125C22×D5311yescharacteristic
538#125C22×D5311yescharacteristic
539#124—531no—
540#124—531no—
541#124—1061no—
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—531no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632#97C22×D5311yescharacteristic
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—4242no—
636#41—4242no—
637#41—4241no—
638#41—4241no—
639#41—2124no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—2121no—
661C2×D4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2121no—
677SD16—81no—
678SD16—4241no—
679SD16—2122no—
680D8—81no—
681D8—4241no—
682D8—2122no—
683M16—2122no—
684M16—2122no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—2121no—
743C22⋊C4—2121no—
744C42—21no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4241no—
759Q8—2122no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4242no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1062no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—532no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—4241no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—4241no—
852C2—4241no—
853C2—2121no—
854C2#454×D5311yescharacteristic
855C2#2028406211yescharacteristic
856C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19030
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289252C2semidirect
2. #20285705C2semidirect
3. #20285309C2semidirect
4. #20285114C2semidirect
5. #20274051C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274040C2semidirect
8. #20274039C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273321C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273305C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
430. #1657D53semidirect
503. C53#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202857052
#202853092
#202851142
#202740512
#202740492
#202740402
#202740392
#202740122
#202740072
#202740062
#202733212
#202733152
#202733052
C53×#16572
#1903053