Finite Group Databasebeta

← #27365665

Subgroups — #27365665

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811275—21no—
23#16811273—21no—
24#16811271—21no—
25#16811252—21no—
26#16811223—21no—
27#16811219—21no—
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811202—21no—
31#16811174C2211yescharacteristic
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic
36#16811013C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16810991C2211yescharacteristic
40#16810989C2211yescharacteristic
41#16810988C2211yescharacteristic
42#16810988C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810979—21no—
45#16810979—21no—
46#16810875—21no—
47#16810872—21no—
48#16810827—21no—
49#16810817—21no—
50#16810771—21no—
51#16810769—21no—
52#16810708—21no—
53#16810703—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810623—21no—
56#16810623—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215D411yescharacteristic
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133208D411yescharacteristic
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133206—21no—
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188D411yescharacteristic
145Q8×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C4⋊Dic53—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225#11719949—44no—
226#11719949—81no—
227#11719947—81no—
228#11719947—82no—
229#11719945—82no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—41no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719924—42no—
273#11719924—81no—
274#11719922—42no—
275#11719922—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318D424—81no—
319#11719913—81no—
320#11719912—42no—
321#11719912—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53#12011yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—42no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—81no—
333D4×C53—81no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—42no—
369D212—82no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—82no—
379Dic106—41no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19030—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—81no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53#45412yes—
421#3559—531no—
422#3214—531no—
423#3171—531no—
424#3142—531no—
425#1664—531no—
426#1664—531no—
427#1662—531no—
428#1662D5311yescharacteristic, complemented
429#1657—531no—
430#1657—531no—
431#1656—531no—
432#1656—531no—
433#1529—531no—
434#1528—531no—
435#1525—531no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53C2×#45411yescharacteristic
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#301911yescharacteristic
441D53—41no—
442D53—81no—
443D53—161no—
444#563—531no—
445#563—531no—
446#562—531no—
447#562C2×D5311yescharacteristic
448#554—1061no—
449#553—1061no—
450#553—1061no—
451#547—1061no—
452#547—1061no—
453#547—1061no—
454#544—1061no—
455#540—1061no—
456#539—1061no—
457#539—1061no—
458#539—1061no—
459#537—1061no—
460#532—531no—
461#532—531no—
462#529—531no—
463C2×#125—531no—
464#501—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496—531no—
468#491—531no—
469#491C2×D5311yescharacteristic
470#490—531no—
471#490—531no—
472#490—531no—
473#489—531no—
474#489C2×D5311yescharacteristic
475#489C2×D5311yescharacteristic
476#488—1061no—
477#488—1061no—
478#469—1061no—
479#468—1061no—
480#461—1061no—
481#459—1061no—
482#449—1061no—
483#449—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487#417—1061no—
488#417—1061no—
489C4×M16—531no—
490C4×M16—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330C2×D5311yescharacteristic
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329C2×D5311yescharacteristic
502#329C2×D5311yescharacteristic
503C53#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
522#127—531no—
523#127—531no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#125—531no—
530#125—531no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125C22×D5311yescharacteristic
539#124—531no—
540#124—1061no—
541#124C22×D5311yescharacteristic
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632#97C22×D5311yescharacteristic
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—4242no—
636#41—4242no—
637#41—4241no—
638#41—4241no—
639#41—2124no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—2121no—
660C2×D4D4×D5311yescharacteristic
661C2×D4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2121no—
677SD16—4241no—
678SD16—4241no—
679SD16—2122no—
680D8—4241no—
681D8—4241no—
682D8—2122no—
683M16—2122no—
684M16—2122no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—2121no—
743C22⋊C4—2121no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23—2121no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—4241no—
760Q8—4241no—
761Q8—2121no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—4242no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2122no—
775D4—2121no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1062no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22#120×D5311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—532no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—8481no—
852C2—4241no—
853C2—2121no—
854C2#454×D5311yescharacteristic
855C2#2028406511yescharacteristic
856C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19030
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289243C2semidirect
2. #20285711C2semidirect
3. #20285313C2semidirect
4. #20285117C2semidirect
5. #20274048C2semidirect
6. #20274046C2semidirect
7. #20274037C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274014C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274008C2semidirect
12. #20273319C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273305C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
428. #1662D53semidirect
503. C53#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202857112
#202853132
#202851172
#202740482
#202740462
#202740372
#202740152
#202740142
#202740092
#202740082
#202733192
#202733152
#202733052
C53×#16622
#1903053