Finite Group Databasebeta

← #27365681

Subgroups — #27365681

Order 13568.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic
2#20285738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811301—21no—
21#16811296—21no—
22#16811286—21no—
23#16811279—21no—
24#16811262—21no—
25#16811248—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811240—21no—
29#16811205—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811027—21no—
39#16811020—21no—
40#16811018C2211yescharacteristic, complemented
41#16810992C2211yescharacteristic, complemented
42#16810991C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810984—21no—
45#16810983C2211yescharacteristic
46#16810982C2211yescharacteristic
47#16810981—21no—
48#16810831—21no—
49#16810826—21no—
50#16810777—21no—
51#16810760—21no—
52#16810678C2211yescharacteristic
53#16810664—21no—
54#16810662—21no—
55#103×D53—21no—
56#102×D53—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133215—21no—
92#13133215—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133206D411yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204D411yescharacteristic
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133196—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193D411yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175D411yescharacteristic
155#13133175D411yescharacteristic
156#13133173—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—81no—
225Q8×D53—81no—
226#11719947—82no—
227D4×D53—42no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—41no—
243C2×Dic106—82no—
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245Q16×C53—81no—
246SD16×C53—81no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273#11719925—81no—
274#11719923—81no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335D4×C53—81no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362D212—41no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—82no—
370Dic106—42no—
371Dic106—42no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—81no—
376Dic106—82no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19032—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—162no—
399C2×D53#45612yes—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53#45512yes—
417#3561—531no—
418#3218—531no—
419#3165—531no—
420C2×#489—531no—
421#1664—531no—
422#1664—531no—
423#1664—531no—
424#1664—531no—
425#1661—531no—
426#1661—531no—
427#1661—531no—
428#1661D5311yescharacteristic, complemented
429#1531—531no—
430#1527—531no—
431#1524—531no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53C2×#45511yescharacteristic
435C2×C53C2×#45611yescharacteristic
436C2×C53#302111yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—81no—
439#563—531no—
440#563—531no—
441#562—531no—
442#562C2×D5311yescharacteristic
443#556—1061no—
444#551—1061no—
445#551—1061no—
446D4×Q8—1061no—
447#548—1061no—
448#546—1061no—
449#543—1061no—
450#542—1061no—
451#542—1061no—
452#542—1061no—
453#538—1061no—
454#536—1061no—
455#533—531no—
456C2×C4⋊Q8—531no—
457#529—531no—
458C2×#124—531no—
459#501—531no—
460#501—531no—
461#501—531no—
462#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#500—1061no—
464#498—1061no—
465#497—531no—
466#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#491—531no—
468#491—531no—
469#489—531no—
470#489—531no—
471#489—531no—
472#489—1061no—
473#489—1061no—
474#489C2×D5311yescharacteristic
475#462—1061no—
476#461—1061no—
477#451—1061no—
478#448—1061no—
479#432—531no—
480#428—1061no—
481#428—1061no—
482C2×#103—1061no—
483C2×#102—1061no—
484C4×M16—531no—
485C2×#97—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#329—531no—
493#329—531no—
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329C2×D5311yescharacteristic
497#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—1061no—
500C22×Q8—531no—
501C22×Q8—1061no—
502C22×Q8—1061no—
503C22×D4—531no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—531no—
528#125—531no—
529#125C22×D5311yescharacteristic
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—531no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124C22×D5311yescharacteristic
541#124C22×D5311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#120—1061no—
576#120—1061no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588#117—531no—
589#117—531no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600#107—21no—
601#107—1061no—
602#107—1061no—
603#107—1061no—
604#106—21no—
605#106—1061no—
606#106—1061no—
607#106—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609#103—21no—
610#103—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—21no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—1061no—
626#97C22×D5311yescharacteristic
627#97C22×D5311yescharacteristic
628#97C22×D5311yescharacteristic
629C4×C8—1061no—
630C24—1061no—
631#41—4242no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—4242no—
641C2×Q8—4241no—
642C2×Q8—4241no—
643C2×Q8—2121no—
644C2×Q8—2122no—
645C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4D4×D5311yescharacteristic
656C2×D4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2121no—
669Q16—81no—
670Q16—4241no—
671SD16—81no—
672SD16—4241no—
673M16—1064no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42C23×D5311yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—531no—
748C23—1061no—
749C23—4241no—
750C23—4241no—
751C23—2122no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4241no—
757Q8—4241no—
758Q8—4241no—
759Q8—4242no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763Q8—2122no—
764Q8—2122no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—2121no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—532no—
816C22—8482no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22#120×D5311yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—532no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—4241no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—1062no—
843C2—4241no—
844C2#455×D5311yescharacteristic
845C2#456×D5311yescharacteristic
846C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289277C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19032
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285738C2semidirect
3. #20285260C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274048C2semidirect
8. #20274047C2semidirect
9. #20274033C2semidirect
10. #20274032C2semidirect
11. #20274029C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811029C22semidirect
40. #16811018C22semidirect
41. #16810992C22semidirect
42. #16810991C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
428. #1661D53semidirect
462. #501C2×D53semidirect
466. #497C2×D53semidirect
491. #330C2×D53semidirect
497. #329C2×D53semidirect
498. C53#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202857382
#202852602
#489×D532
#202740522
#202740512
#202740482
#202740472
#202740332
#202740322
#202740292
#202733282
#202733112
#202733002
C53×#16612
#1903253