Finite Group Databasebeta

← #27365690

Subgroups — #27365690

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic
2#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811373C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811344—21no—
22#16811301—21no—
23#16811296—21no—
24#16811286—21no—
25#16811279—21no—
26#16811262—21no—
27#16811248—21no—
28#16811243—21no—
29#16811241—21no—
30#16811240—21no—
31#16811205—21no—
32#16811195—21no—
33#16811179C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811032C2211yescharacteristic, complemented
40#16811029C2211yescharacteristic, complemented
41#16811029C2211yescharacteristic, complemented
42#16811027—21no—
43#16811020—21no—
44#16811018C2211yescharacteristic
45#16811017C2211yescharacteristic
46#16811016—21no—
47#16811015C2211yescharacteristic
48#16811014—21no—
49#16810982C2211yescharacteristic, complemented
50#16810957—21no—
51#16810940—21no—
52#16810906—21no—
53#16810901—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810664—21no—
56#16810662—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83Q16×D53—44no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87SD16×D53—44no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D411yescharacteristic
96#13133216D411yescharacteristic
97#13133215—21no—
98#13133215—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133210—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133209C2311yescharacteristic
107#13133209C2311yescharacteristic
108#13133206D411yescharacteristic
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133204—21no—
111#13133204—21no—
112#13133204D411yescharacteristic
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133203—21no—
118#13133202—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133198—21no—
124#13133198—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193D411yescharacteristic
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133188D411yescharacteristic
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147Q8×Dic53D411yescharacteristic
148#13133182—21no—
149#13133182—21no—
150#13133182—21no—
151D4×Dic53—21no—
152D4×Dic53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175D411yescharacteristic
161#13133175D411yescharacteristic
162#13133173—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133150—21no—
175#13133149—21no—
176#13133149—21no—
177#13133148—21no—
178#13133148—21no—
179#13133148—21no—
180#13133146—21no—
181#13133141—21no—
182#13133138—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228#11719947—82no—
229D4×D53—42no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106—82no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—42no—
276#11719925—42no—
277#11719924—42no—
278#11719923—42no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325#11719912—24no—
326C8×D53—24no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53#12011yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—42no—
377Dic106—42no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384Dic106—82no—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—41no—
388#88322—22no—
389#88322—22no—
390#88322—41no—
391#19033—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—162no—
405C2×D53#45612yes—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53#45312yes—
423#3561—531no—
424#3239—531no—
425#3165—531no—
426C2×#497—531no—
427#1661—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1661D5311yescharacteristic, complemented
431#1660—531no—
432#1660—531no—
433#1660—531no—
434#1660—531no—
435#1531—531no—
436#1527—531no—
437#1524—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53C2×#45311yescharacteristic
441C2×C53C2×#45611yescharacteristic
442C2×C53#302211yescharacteristic
443D53—22no—
444D53—81no—
445C22×Q16—1061no—
446C22×SD16—1061no—
447#563—531no—
448#563—531no—
449#562—531no—
450#562C2×D5311yescharacteristic
451#556—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454D4×Q8—1061no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#543—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#542—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#533—531no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—531no—
466C2×#124—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#501—531no—
470#501—531no—
471#501—531no—
472#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#500—1061no—
474#498—1061no—
475#497—531no—
476#497—531no—
477#497—531no—
478#497—1061no—
479#497—1061no—
480#497C2×D5311yescharacteristic
481#489—531no—
482#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#484—1061no—
484#481—1061no—
485#475—1061no—
486#474—1061no—
487#432—531no—
488#428—1061no—
489#428—1061no—
490C4×M16—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C53#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1061no—
506C22×Q8—531no—
507C22×Q8—1061no—
508C22×Q8—1061no—
509C22×D4—531no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—2124no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—2124no—
520C2×M16—1061no—
521C22×C8—1061no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#125—531no—
540#125—531no—
541#125C22×D5311yescharacteristic
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—531no—
545#124—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124C22×D5311yescharacteristic
553#124C22×D5311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C42—531no—
612#107—21no—
613#107—1061no—
614#107—1061no—
615#107—1061no—
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#106—21no—
619#106—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623#106—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#103—21no—
626#103—1061no—
627#102—21no—
628#102—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—1061no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636#97C22×D5311yescharacteristic
637C4×C8—1061no—
638C24—1061no—
639#41—4242no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—4242no—
649C2×Q8—2121no—
650C2×Q8—2122no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8—2122no—
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2121no—
677Q16—42no—
678Q16—2122no—
679Q16—2122no—
680Q16—2122no—
681SD16—42no—
682SD16—2122no—
683SD16—2122no—
684SD16—2122no—
685M16—1064no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1064no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4—2121no—
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42C23×D5311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—531no—
760C23—1061no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—2122no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4241no—
771Q8—4242no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775Q8—2122no—
776Q8—2122no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—2121no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4242no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1062no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—532no—
828C22—8482no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—532no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—4241no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—1062no—
855C2—4241no—
856C2#453×D5311yescharacteristic
857C2#456×D5311yescharacteristic
858C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289277C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19033
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285941C2semidirect
3. #20285260C2semidirect
4. #497×D53C2semidirect
5. #20274035C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274031C2semidirect
8. #20274028C2semidirect
9. #20274027C2semidirect
10. #20274025C2semidirect
11. #20274024C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811032C22semidirect
40. #16811029C22semidirect
41. #16811029C22semidirect
49. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
430. #1661D53semidirect
472. #501C2×D53semidirect
482. #489C2×D53semidirect
497. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. C53#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202859412
#202852602
#497×D532
#202740352
#202740322
#202740312
#202740282
#202740272
#202740252
#202740242
#202733282
#202733112
#202733002
C53×#16612
#1903353