Finite Group Databasebeta

← #27365692

Subgroups — #27365692

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289283C211yesmaximal, characteristic
2#20285946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811371C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811288—21no—
25#16811283—21no—
26#16811265—21no—
27#16811248—21no—
28#16811247—21no—
29#16811241—21no—
30#16811239—21no—
31#16811212—21no—
32#16811196—21no—
33#16811179C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811033C2211yescharacteristic, complemented
39#16811032C2211yescharacteristic, complemented
40#16811029C2211yescharacteristic, complemented
41#16811027—21no—
42#16811020—21no—
43#16811018C2211yescharacteristic
44#16811017C2211yescharacteristic
45#16811016—21no—
46#16811015C2211yescharacteristic
47#16811014—21no—
48#16810985C2211yescharacteristic, complemented
49#16810983C2211yescharacteristic, complemented
50#16810960—21no—
51#16810943—21no—
52#16810907—21no—
53#16810902—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810664—21no—
56#16810662—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#497C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83Q16×D53—44no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87SD16×D53—44no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D411yescharacteristic
96#13133216D411yescharacteristic
97#13133215—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133210—21no—
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133206—21no—
105#13133206D411yescharacteristic
106#13133205—21no—
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133196—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192D411yescharacteristic
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147C4×Dic106—21no—
148#13133182—21no—
149#13133182—21no—
150#13133182D411yescharacteristic
151C4×D212—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D53—21no—
157#13133177—21no—
158#13133175—21no—
159#13133175D411yescharacteristic
160#13133175D411yescharacteristic
161#13133174—21no—
162#13133173—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133148—21no—
177#13133148—21no—
178#13133146—21no—
179#13133142—21no—
180#13133140—21no—
181#13133139—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53—21no—
192C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#126×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53C2311yescharacteristic
196#125×C53C2311yescharacteristic
197#124×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#107×C53—21no—
203#106×C53—21no—
204#106×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218Q8×D53—42no—
219Q8×D53—42no—
220Q8×D53—42no—
221Q8×D53—82no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—82no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—41no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—42no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719923—42no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325#11719912—24no—
326C8×D53—24no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53#12011yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—81no—
338D4×C53—41no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—82no—
376Dic106—42no—
377Dic106—42no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384Dic106—82no—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—41no—
388#88322—22no—
389#88322—22no—
390#88322—41no—
391#19033—531nomaximal, Sylow
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—162no—
405C2×D53#45612yes—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53#45312yes—
423#3561—531no—
424#3239—531no—
425#3165—531no—
426C2×#497—531no—
427#1661—531no—
428#1661—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1660—531no—
432#1660—531no—
433#1660—531no—
434#1660D5311yescharacteristic, complemented
435#1531—531no—
436#1527—531no—
437#1524—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53C2×#45311yescharacteristic
440C2×C53C2×#45611yescharacteristic
441C2×C53#302211yescharacteristic
442D53—22no—
443D53—81no—
444D53—81no—
445C22×Q16—1061no—
446C22×SD16—1061no—
447#563—531no—
448#563C2×D5311yescharacteristic
449#562—531no—
450#562—531no—
451#556—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454D4×Q8—1061no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#543—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#542—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#533—531no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—531no—
466C2×#124—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#501—531no—
470#501—531no—
471#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#500—1061no—
474#498—1061no—
475#497—531no—
476#497—531no—
477#497—531no—
478#497—1061no—
479#497—1061no—
480#497C2×D5311yescharacteristic
481#489—531no—
482#489—531no—
483#484—1061no—
484#481—1061no—
485#475—1061no—
486#474—1061no—
487#432—531no—
488#428—1061no—
489#428—1061no—
490C4×M16—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329C2×D5311yescharacteristic
504C53#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1061no—
506C22×Q8—531no—
507C22×Q8—1061no—
508C22×Q8—1061no—
509C22×D4—531no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—2124no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—2124no—
520C2×M16—1061no—
521C22×C8—1061no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#125—531no—
540#125C22×D5311yescharacteristic
541#125C22×D5311yescharacteristic
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—531no—
545#124—531no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124C22×D5311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C42—531no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1061no—
615#107—1061no—
616#107—1061no—
617#107—1061no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623#106—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—1061no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636#97C22×D5311yescharacteristic
637C4×C8—1061no—
638C24—1061no—
639#41—4242no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—4242no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8—2122no—
653C2×Q8—2122no—
654C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
655C2×D4—531no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—2121no—
677Q16—42no—
678Q16—2122no—
679Q16—2122no—
680Q16—2122no—
681SD16—42no—
682SD16—2122no—
683SD16—2122no—
684SD16—2122no—
685M16—1064no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1064no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C42—21no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42C23×D5311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—531no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—2122no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4242no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775Q8—2122no—
776Q8—2122no—
777D4—41no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1062no—
819C8—1062no—
820C8—2121no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—532no—
825C22—8482no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—532no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—4241no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C2—81no—
853C2—1062no—
854C2—4241no—
855C2—4241no—
856C2#453×D5311yescharacteristic
857C2#456×D5311yescharacteristic
858C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1660C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289283C2
hypercenter#1660D53
hypocenterC53#19033
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285946C2semidirect
3. #20285260C2semidirect
4. #497×D53C2semidirect
5. #20274034C2semidirect
6. #20274033C2semidirect
7. #20274030C2semidirect
8. #20274029C2semidirect
9. #20274028C2semidirect
10. #20274026C2semidirect
11. #20274025C2semidirect
12. #20273328C2semidirect
13. #20273311C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1660C2semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811033C22semidirect
39. #16811032C22semidirect
40. #16811029C22semidirect
48. #16810985C22semidirect
49. #16810983C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#501C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
434. #1660D53semidirect
471. #501C2×D53semidirect
472. #501C2×D53semidirect
496. #330C2×D53semidirect
497. #330C2×D53semidirect
504. C53#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892832
#202859462
#202852602
#497×D532
#202740342
#202740332
#202740302
#202740292
#202740282
#202740262
#202740252
#202733282
#202733112
#202733022
C53×#16602
#1903353