Finite Group Databasebeta

← #27365725

Subgroups — #27365725

Order 13568.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic
2#20285727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811276—21no—
23#16811275—21no—
24#16811271—21no—
25#16811250—21no—
26#16811225—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811214—21no—
30#16811203—21no—
31#16811178C2211yescharacteristic
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811033C2211yescharacteristic
37#16811032C2211yescharacteristic
38#16811029C2211yescharacteristic
39#16811024—21no—
40#16811023—21no—
41#16811018C2211yescharacteristic
42#16811017C2211yescharacteristic
43#16811015C2211yescharacteristic
44#16810985C2211yescharacteristic
45#16810983C2211yescharacteristic
46#16810880—21no—
47#16810872—21no—
48#16810832—21no—
49#16810822—21no—
50#16810788—21no—
51#16810786—21no—
52#16810715—21no—
53#16810708—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810664—21no—
56#16810662—21no—
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#491C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133216—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144Q8×Dic53—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182D411yescharacteristic
147C4×D212—21no—
148C4×D212—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175—21no—
159#13133174—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133142—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—82no—
219#11719949—81no—
220#11719947—81no—
221#11719945—82no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—42no—
267#11719925—81no—
268#11719924—42no—
269#11719923—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—41no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—41no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—41no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719912—24no—
320#11719912—42no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53#12011yescharacteristic
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—81no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—42no—
358D212—42no—
359D212—81no—
360D212—81no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—81no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379C8×C53—41no—
380#88322—22no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#19036—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—81no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53#45612yes—
414#3559—531no—
415#3216—531no—
416#3172—531no—
417#3166—531no—
418#1664—531no—
419#1664D5311yescharacteristic, complemented
420#1661—531no—
421#1661—531no—
422#1661—531no—
423#1661—531no—
424#1660—531no—
425#1660—531no—
426#1529—531no—
427#1528—531no—
428#1525—531no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53C2×#45611yescharacteristic
431C2×C53#301811yescharacteristic
432C2×C53#301911yescharacteristic
433D53—41no—
434D53—81no—
435D53—81no—
436#563—531no—
437#563C2×D5311yescharacteristic
438#562—531no—
439#562—531no—
440#554—1061no—
441#553—1061no—
442#553—1061no—
443#547—1061no—
444#547—1061no—
445#547—1061no—
446#544—1061no—
447#540—1061no—
448#539—1061no—
449#539—1061no—
450#539—1061no—
451#537—1061no—
452#533—531no—
453#532—531no—
454#529—531no—
455C2×#125—531no—
456#501—531no—
457#501—531no—
458#501—531no—
459#501—531no—
460#501C2×D5311yescharacteristic
461#499—1061no—
462#499—1061no—
463#497—531no—
464#497—531no—
465#497—531no—
466#491C2×D5311yescharacteristic
467#489—531no—
468#489—531no—
469#489C2×D5311yescharacteristic
470#470—1061no—
471#468—1061no—
472#462—1061no—
473#460—1061no—
474#452—1061no—
475#452—1061no—
476C4×Q16—1061no—
477C4×SD16—1061no—
478#432—531no—
479#428—1061no—
480#428—1061no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330C2×D5311yescharacteristic
488#330C2×D5311yescharacteristic
489#329—531no—
490#329—531no—
491#329—531no—
492#329—531no—
493#329—531no—
494#329C2×D5311yescharacteristic
495C53#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—531no—
497C2×#41—531no—
498C2×#41—1061no—
499C2×#41—1061no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×Q16—1061no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—531no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
514#127—531no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—531no—
521#125—531no—
522#125—531no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125C22×D5311yescharacteristic
530#125C22×D5311yescharacteristic
531#124—531no—
532#124—531no—
533#124C22×D5311yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—531no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C42—531no—
599#107—21no—
600#107—1061no—
601#107—1061no—
602#107—1061no—
603#107—1061no—
604#106—21no—
605#106—1061no—
606#106—1061no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#102—21no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619#97—531no—
620#97—531no—
621#97—531no—
622#97C22×D5311yescharacteristic
623#97C22×D5311yescharacteristic
624#97C22×D5311yescharacteristic
625C4×C8—1061no—
626C4×C8—1061no—
627#41—4242no—
628#41—4242no—
629#41—4241no—
630#41—4241no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4—531no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664Q16—4241no—
665Q16—4241no—
666Q16—2122no—
667SD16—4241no—
668SD16—4241no—
669SD16—2122no—
670M16—1064no—
671M16—2122no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—2121no—
734C42—21no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—2121no—
741C42C23×D5311yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—531no—
744C23—1061no—
745C23—1061no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—4241no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755D4—41no—
756D4—4241no—
757D4—4241no—
758D4—4241no—
759D4—4241no—
760D4—4241no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—4241no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4241no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1062no—
802C8—1062no—
803C8—2121no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22#120×D5311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—532no—
827C4—1061no—
828C4—1061no—
829C4—4241no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C2—81no—
835C2—4241no—
836C2—4241no—
837C2—2121no—
838C2#456×D5311yescharacteristic
839C2#2028406211yescharacteristic
840C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289252C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19036
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285727C2semidirect
3. #20285320C2semidirect
4. #20285266C2semidirect
5. #20274046C2semidirect
6. #20274034C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274031C2semidirect
9. #20274030C2semidirect
10. #20274028C2semidirect
11. #20274026C2semidirect
12. #20273321C2semidirect
13. #20273315C2semidirect
14. #20273305C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
419. #1664D53semidirect
495. C53#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202857272
#202853202
#202852662
#202740462
#202740342
#202740332
#202740312
#202740302
#202740282
#202740262
#202733212
#202733152
#202733052
C53×#16642
#1903653