Finite Group Databasebeta

← #27365740

Subgroups — #27365740

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811345—21no—
21#16811341—21no—
22#16811340—21no—
23#16811302—21no—
24#16811298—21no—
25#16811297—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811238—21no—
29#16811209—21no—
30#16811206—21no—
31#16811205—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic, complemented
35#16811015C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic, complemented
39#16810987C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810874—21no—
43#16810867—21no—
44#16810842—21no—
45#16810835—21no—
46#16810785—21no—
47#16810768—21no—
48C4×#11719923—21no—
49C4×#11719922—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
52#16810365C2211yescharacteristic, complemented
53#16810365C2211yescharacteristic, complemented
54#16810364C2211yescharacteristic, complemented
55#16810364C2211yescharacteristic, complemented
56#16810364C2211yescharacteristic, complemented
57#16810364C2211yescharacteristic, complemented
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#496C2211yescharacteristic
68C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#489C2211yescharacteristic
70C53×#466—21no—
71C53×#465—21no—
72C53×#442—21no—
73C53×#440—21no—
74C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133204—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133198—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196D411yescharacteristic
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133191D411yescharacteristic
130#13133191D411yescharacteristic
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106D411yescharacteristic
140C4×Dic106D411yescharacteristic
141#13133182—21no—
142#13133182—21no—
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×D8×C53—21no—
178C22×C8×C53—21no—
179C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
180#127×C53C2311yescharacteristic
181#126×C53—21no—
182#125×C53C2311yescharacteristic
183#124×C53—21no—
184#124×C53C2311yescharacteristic
185#123×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#121×C53D411yescharacteristic
190C4×Q8×C53D411yescharacteristic
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53D411yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—81no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239SD16×C53—42no—
240D8×C53—42no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—42no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C22⋊C4×C53—41no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719925—81no—
271#11719924—81no—
272#11719923—42no—
273#11719923—81no—
274#11719922—42no—
275#11719922—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316#11719917—42no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53#12011yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—81no—
340D4×C53—82no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53—82no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—81no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—81no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19038—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—162no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—81no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419#3568—531no—
420#3219—531no—
421#3180D5311yescharacteristic, complemented
422#3171—531no—
423#1664—531no—
424#1664—531no—
425#1660—531no—
426#1659—531no—
427#1657—531no—
428#1657—531no—
429#1657—531no—
430#1655—531no—
431#1532—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53—161no—
437C2×C53#301811yescharacteristic
438C2×C53#301811yescharacteristic
439C2×C53#302111yescharacteristic
440D53—81no—
441D53—81no—
442#563—531no—
443#563—531no—
444#563—531no—
445H(3,𝔽4)—531no—
446#556—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452#542—1061no—
453#542—1061no—
454#542—1061no—
455#538—1061no—
456#538—1061no—
457#538—1061no—
458#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529C2×D5311yescharacteristic
462#501—531no—
463#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#497—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496C2×D5311yescharacteristic
468#491—531no—
469#490—531no—
470#490—531no—
471#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#489—531no—
473#489C2×D5311yescharacteristic
474#469—1061no—
475#468—1061no—
476#466—21no—
477#465—21no—
478#464—1061no—
479#463—1061no—
480#452—1061no—
481#449—1061no—
482#442—21no—
483#440—21no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487C4×M16—531no—
488C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501C53#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—21no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
517#127C22×D5311yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—531no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121C22⋊D5311yescharacteristic
576#120—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—1061no—
609#106—21no—
610#106—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#97—21no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632C4×C8—1061no—
633C24—1061no—
634#41—81no—
635#41—81no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666Q16—4241no—
667SD16—42no—
668SD16—4241no—
669SD16—4241no—
670SD16—2122no—
671D8—42no—
672D8—4241no—
673D8—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23#1313318511yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—4241no—
760Q8—4241no—
761Q8—4241no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4#1313318511yescharacteristic
801C2×C4#1313318511yescharacteristic
802C2×C4#1313318511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—8482no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22C2×#1313318511yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—161no—
848C2—4241no—
849C2—4241no—
850C2#2028406111yescharacteristic
851C2#2028406311yescharacteristic
852C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3180C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3180D53
hypocenterC53#19038
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289411C2semidirect
2. #20285752C2semidirect
3. #20285304C2semidirect
4. #20274048C2semidirect
5. #20274047C2semidirect
6. #20274025C2semidirect
7. #20274020C2semidirect
8. #20274012C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273333C2semidirect
13. #20273322C2semidirect
14. #20273301C2semidirect
15. C53×#3180C2semidirect
34. #16811029C22semidirect
38. #16810991C22semidirect
39. #16810987C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. C4×#11719917C22semidirect
52. #16810365C22semidirect
53. #16810365C22semidirect
54. #16810364C22semidirect
55. #16810364C22semidirect
56. #16810364C22semidirect
57. #16810364C22semidirect
64. C53×#532C22semidirect
66. C53×#501C22semidirect
68. C53×#490C22semidirect
74. C2×#97×C53C22semidirect
421. #3180D53semidirect
458. #532C2×D53semidirect
463. #501C2×D53semidirect
471. #490C2×D53semidirect
488. C2×#97C2×D53semidirect
501. C53#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894112
#202857522
#202853042
#202740482
#202740472
#202740252
#202740202
#202740122
#202740112
#202740032
#202733332
#202733222
#202733012
C53×#31802
#1903853