Finite Group Databasebeta

← #27365741

Subgroups — #27365741

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811347—21no—
20#16811344—21no—
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811296—21no—
25#16811247—21no—
26#16811246—21no—
27#16811239—21no—
28#16811213—21no—
29#16811212—21no—
30#16811209—21no—
31#16811171C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811017C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16811010C2211yescharacteristic
40#16810993C2211yescharacteristic, complemented
41#16810987C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810875—21no—
45#16810868—21no—
46#16810856—21no—
47#16810849—21no—
48#16810844—21no—
49#16810837—21no—
50#16810786—21no—
51#16810769—21no—
52#16810735—21no—
53#16810724—21no—
54#16810714—21no—
55#16810703—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133204—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133192—21no—
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133192D411yescharacteristic
132#13133191—21no—
133#13133190—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188D411yescharacteristic
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182D411yescharacteristic
146#13133182D411yescharacteristic
147C4×D212—21no—
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179D411yescharacteristic
154#13133179D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133175—21no—
162#13133174—21no—
163#13133173—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—41no—
220#11719947—81no—
221#11719947—81no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239SD16×C53—42no—
240D8×C53—42no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—41no—
265C22⋊Dic53—41no—
266#11719923—42no—
267#11719923—81no—
268#11719922—42no—
269#11719922—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719912—42no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53#12011yescharacteristic
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—81no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—82no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—82no—
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—81no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19038—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—162no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419#3568—531no—
420#3219—531no—
421#3180—531no—
422#3171—531no—
423#1664—531no—
424#1664—531no—
425#1660—531no—
426#1659—531no—
427#1657—531no—
428#1657—531no—
429#1657D5311yescharacteristic, complemented
430#1655—531no—
431#1532—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53—161no—
436C2×C53#301811yescharacteristic
437C2×C53#301811yescharacteristic
438C2×C53#302111yescharacteristic
439D53—41no—
440D53—81no—
441D53—81no—
442#563—531no—
443#563—531no—
444#563C2×D5311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—531no—
446#556—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452#542—1061no—
453#542—1061no—
454#542—1061no—
455#538—1061no—
456#538—1061no—
457#538—1061no—
458#532—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#501—531no—
463#501—531no—
464#497—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496C2×D5311yescharacteristic
468#491—531no—
469#490—531no—
470#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#489—531no—
473#489—531no—
474#469—1061no—
475#468—1061no—
476#466—1061no—
477#465—1061no—
478#464—1061no—
479#463—1061no—
480#452—1061no—
481#449—1061no—
482#442—1061no—
483#440—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487C4×M16—531no—
488C2×#97—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329C2×D5311yescharacteristic
501C53#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#127C22×D5311yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#120—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610#106—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—1061no—
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632C4×C8—1061no—
633C24—1061no—
634#41—4241no—
635#41—4241no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—2121no—
666Q16—4241no—
667SD16—42no—
668SD16—4241no—
669SD16—4241no—
670SD16—2122no—
671D8—42no—
672D8—4241no—
673D8—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2122no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—21no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—531no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—4241no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4241no—
759Q8—4241no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4242no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1062no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—8482no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22#120×D5311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—1061no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—4241no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—4241no—
848C2—4241no—
849C2—2121no—
850C2#2028406011yescharacteristic
851C2#2028406211yescharacteristic
852C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19038
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289412C2semidirect
2. #20285753C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285309C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274028C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274012C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273334C2semidirect
13. #20273319C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
31. #16811171C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
40. #16810993C22semidirect
41. #16810987C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
429. #1657D53semidirect
470. #490C2×D53semidirect
471. #490C2×D53semidirect
493. #330C2×D53semidirect
494. #330C2×D53semidirect
501. C53#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894122
#202857532
#202854102
#202853092
#202740502
#202740492
#202740282
#202740232
#202740122
#202740032
#202733342
#202733192
#202733022
C53×#16572
#1903853