Finite Group Databasebeta

← #27365746

Subgroups — #27365746

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16811033C2211yescharacteristic, complemented
18#16811033C2211yescharacteristic, complemented
19#16811018C2211yescharacteristic
20#16811013C2211yescharacteristic
21#16811013C2211yescharacteristic
22#16811013C2211yescharacteristic
23#16810993C2211yescharacteristic, complemented
24#16810989C2211yescharacteristic, complemented
25#16810989C2211yescharacteristic, complemented
26#16810989C2211yescharacteristic, complemented
27#16810982C2211yescharacteristic
28#16810982C2211yescharacteristic
29#16810874—21no—
30#16810871—21no—
31#16810857—21no—
32#16810854—21no—
33#16810845—21no—
34#16810838—21no—
35#16810783—21no—
36#16810766—21no—
37#16810733—21no—
38#16810721—21no—
39C4×#11719924—21no—
40C4×#11719922—21no—
41#16810680C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
44#16810365C2211yescharacteristic, complemented
45#16810365C2211yescharacteristic, complemented
46#16810365C2211yescharacteristic, complemented
47#16810365C2211yescharacteristic, complemented
48#16810365C2211yescharacteristic, complemented
49#16810365C2211yescharacteristic, complemented
50#16810363C2211yescharacteristic
51#16810363C2211yescharacteristic
52#16810363C2211yescharacteristic
53#16810363C2211yescharacteristic
54#16810363C2211yescharacteristic
55#16810363C2211yescharacteristic
56C53×#563C2211yescharacteristic
57C53×#563C2211yescharacteristic
58C53×#563C2211yescharacteristic
59C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C53×#556—21no—
61C53×#556—21no—
62C53×#556—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#551—21no—
65C53×#551—21no—
66C53×#542—21no—
67C53×#542—21no—
68C53×#542—21no—
69C53×#538—21no—
70C53×#538—21no—
71C53×#538—21no—
72C53×#529C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C53×#529C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—21no—
85C22×#88322—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133214C2311yescharacteristic
88#13133205—21no—
89#13133191—21no—
90#13133191—21no—
91C4×D212—21no—
92C4×D212—21no—
93#13133150—21no—
94#13133150—21no—
95#13133148—21no—
96#13133148—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133140—21no—
101#13133140—21no—
102#13133138—21no—
103#13133138—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109#13133137—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111#13133128—21no—
112#13133128C2311yescharacteristic
113#13133128C2311yescharacteristic
114#13133128C2311yescharacteristic
115#13133128C2311yescharacteristic
116#13133128C2311yescharacteristic
117#13133128C2311yescharacteristic
118C4×#88322—21no—
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122#126×C53—21no—
123#126×C53—21no—
124#126×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#126×C53—21no—
132#126×C53—21no—
133#126×C53—21no—
134#126×C53—21no—
135#125×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53C2311yescharacteristic
137#125×C53C2311yescharacteristic
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53—21no—
142#124×C53—21no—
143#124×C53—21no—
144#124×C53—21no—
145#124×C53—21no—
146#124×C53—21no—
147#124×C53C2311yescharacteristic
148#124×C53C2311yescharacteristic
149#124×C53C2311yescharacteristic
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53D411yescharacteristic
175#121×C53D411yescharacteristic
176#121×C53D411yescharacteristic
177#120×C53—21no—
178#120×C53—21no—
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×Q8×C53—21no—
184C4×Q8×C53D411yescharacteristic
185C4×Q8×C53D411yescharacteristic
186C4×Q8×C53D411yescharacteristic
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53D411yescharacteristic
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199#117×C53—21no—
200#117×C53—21no—
201#117×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—41no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×Dic106—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53C2×D411yescharacteristic
298C42×C53C2×D411yescharacteristic
299C42×C53C2×D411yescharacteristic
300C42×C53C2411yescharacteristic
301#11719925—81no—
302#11719924—42no—
303#11719924—42no—
304#11719924—81no—
305#11719923—81no—
306#11719922—42no—
307#11719922—42no—
308#11719922—81no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313#11719917—42no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53—81no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53#12011yescharacteristic
328C22×D53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—81no—
333Q8×C53—81no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—81no—
339D4×C53—81no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342D4×C53—81no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379#88322—22no—
380#88322—22no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19038—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—162no—
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418Dic53—81no—
419#3568D5311yescharacteristic, complemented
420#3219—531no—
421#3180—531no—
422#3171—531no—
423#1664—531no—
424#1664—531no—
425#1660—531no—
426#1659—531no—
427#1657—531no—
428#1657—531no—
429#1657—531no—
430#1655—531no—
431#1532—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#301811yescharacteristic
439C2×C53#301811yescharacteristic
440C2×C53#302111yescharacteristic
441D53—161no—
442#563C2×D5311yescharacteristic
443#563C2×D5311yescharacteristic
444#563C2×D5311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
446#556—21no—
447#556—21no—
448#556—21no—
449#551—21no—
450#551—21no—
451#551—21no—
452#542—21no—
453#542—21no—
454#542—21no—
455#538—21no—
456#538—21no—
457#538—21no—
458#532—531no—
459#529C2×D5311yescharacteristic
460#529C2×D5311yescharacteristic
461#529C2×D5311yescharacteristic
462#501—531no—
463#501—531no—
464#497—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496—531no—
468#491—531no—
469#490—531no—
470#490—531no—
471#490—531no—
472#489—531no—
473#489—531no—
474#469—1061no—
475#468—1061no—
476#466—1061no—
477#465—1061no—
478#464—1061no—
479#463—1061no—
480#452—1061no—
481#449—1061no—
482#442—1061no—
483#440—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487C4×M16—531no—
488C2×#97—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501C53#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—531no—
517#127—531no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125C22×D5311yescharacteristic
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—1061no—
544#124C22×D5311yescharacteristic
545#124C22×D5311yescharacteristic
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121C22⋊D5311yescharacteristic
574#121C22⋊D5311yescharacteristic
575#121C22⋊D5311yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610#106—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—1061no—
632C4×C8—1061no—
633C24—21no—
634#41—4241no—
635#41—4241no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666Q16—4241no—
667SD16—4241no—
668SD16—4241no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671D8—4241no—
672D8—2122no—
673D8—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2122no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—2121no—
755C23#1313318611yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4242no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4#1313318611yescharacteristic
801C2×C4#1313318611yescharacteristic
802C2×C4#1313318611yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806C8—1062no—
807C8—1062no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22C2×#1313318611yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—4241no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—8481no—
850C2#2028406411yescharacteristic
851C2#2028406411yescharacteristic
852C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3568C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3568D53
hypocenterC53#19038
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285748C2semidirect
2. #20285414C2semidirect
3. #20285311C2semidirect
4. #20274049C2semidirect
5. #20274049C2semidirect
6. #20274026C2semidirect
7. #20274021C2semidirect
8. #20274013C2semidirect
9. #20274013C2semidirect
10. #20274013C2semidirect
11. #20274004C2semidirect
12. #20273335C2semidirect
13. #20273322C2semidirect
14. #20273303C2semidirect
15. C53×#3568C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
17. #16811033C22semidirect
18. #16811033C22semidirect
23. #16810993C22semidirect
24. #16810989C22semidirect
25. #16810989C22semidirect
26. #16810989C22semidirect
41. #16810680C22semidirect
42. C4×#11719917C22semidirect
43. C2×#13133128C22semidirect
44. #16810365C22semidirect
45. #16810365C22semidirect
46. #16810365C22semidirect
47. #16810365C22semidirect
48. #16810365C22semidirect
49. #16810365C22semidirect
419. #3568D53semidirect
501. C53#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202857482
#202854142
#202853112
#202740492
#202740262
#202740212
#202740132
#202740042
#202733352
#202733222
#202733032
C53×#35682
#1903853