Finite Group Databasebeta

← #27365753

Subgroups — #27365753

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811347—21no—
20#16811344—21no—
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811296—21no—
25#16811247—21no—
26#16811246—21no—
27#16811239—21no—
28#16811213—21no—
29#16811212—21no—
30#16811209—21no—
31#16811174C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811013C2211yescharacteristic
36#16811012C2211yescharacteristic
37#16811012C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic, complemented
39#16810989C2211yescharacteristic, complemented
40#16810989C2211yescharacteristic, complemented
41#16810988C2211yescharacteristic, complemented
42#16810985C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810877—21no—
45#16810870—21no—
46#16810860—21no—
47#16810853—21no—
48#16810847—21no—
49#16810840—21no—
50#16810784—21no—
51#16810767—21no—
52#16810734—21no—
53#16810722—21no—
54#16810710—21no—
55#16810705—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#497C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719913—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×D424—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133205—21no—
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133191—21no—
135#13133190—21no—
136#13133188D411yescharacteristic
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182D411yescharacteristic
146#13133182D411yescharacteristic
147C4×D212—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179D411yescharacteristic
154#13133179D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133175—21no—
162#13133174—21no—
163#13133173—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133146—21no—
169#13133141—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133140—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133137—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—81no—
217#11719949—81no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239Q16×C53—81no—
240SD16×C53—81no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719924—81no—
267#11719922—81no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315D424—42no—
316D424—42no—
317#11719913—42no—
318#11719913—42no—
319#11719912—42no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53#12011yescharacteristic
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—81no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—81no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366D212—82no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—82no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—22no—
381C8×C53—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19038—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—162no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419#3568—531no—
420#3219—531no—
421#3180—531no—
422#3171—531no—
423#1664—531no—
424#1664—531no—
425#1660D5311yescharacteristic, complemented
426#1659—531no—
427#1657—531no—
428#1657—531no—
429#1657—531no—
430#1655—531no—
431#1532—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53#301811yescharacteristic
436C2×C53#301811yescharacteristic
437C2×C53#302111yescharacteristic
438D53—41no—
439D53—81no—
440D53—81no—
441D53—161no—
442#563—531no—
443#563—531no—
444#563C2×D5311yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—531no—
446#556—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452#542—1061no—
453#542—1061no—
454#542—1061no—
455#538—1061no—
456#538—1061no—
457#538—1061no—
458#532—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#497C2×D5311yescharacteristic
465#496—531no—
466#496—531no—
467#496—531no—
468#491—531no—
469#490—531no—
470#490—531no—
471#490—531no—
472#489—531no—
473#489—531no—
474#469—1061no—
475#468—1061no—
476#466—1061no—
477#465—1061no—
478#464—1061no—
479#463—1061no—
480#452—1061no—
481#449—1061no—
482#442—1061no—
483#440—1061no—
484C4×SD16—1061no—
485C4×D8—1061no—
486#432—531no—
487C4×M16—531no—
488C2×#97—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329C2×D5311yescharacteristic
501C53#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1061no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
517#127—531no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#120—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—1061no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—1061no—
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632C4×C8—1061no—
633C24—1061no—
634#41—4241no—
635#41—4241no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—2121no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—4241no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671D8—4241no—
672D8—2122no—
673D8—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2122no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—21no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—531no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—2121no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—4241no—
761Q8—4241no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764D4—41no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4242no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—8482no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22#120×D5311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—1061no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C2—81no—
846C2—8481no—
847C2—4241no—
848C2—4241no—
849C2—2121no—
850C2#2028406711yescharacteristic
851C2#2028406711yescharacteristic
852C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1660C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1660D53
hypocenterC53#19038
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289412C2semidirect
2. #20285749C2semidirect
3. #20285415C2semidirect
4. #20285312C2semidirect
5. #20274047C2semidirect
6. #20274047C2semidirect
7. #20274019C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274015C2semidirect
10. #20274013C2semidirect
11. #20274005C2semidirect
12. #20273334C2semidirect
13. #20273321C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1660C2semidirect
31. #16811174C22semidirect
38. #16810991C22semidirect
39. #16810989C22semidirect
40. #16810989C22semidirect
41. #16810988C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#501C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
425. #1660D53semidirect
462. #501C2×D53semidirect
463. #501C2×D53semidirect
493. #330C2×D53semidirect
494. #330C2×D53semidirect
501. C53#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894122
#202857492
#202854152
#202853122
#202740472
#202740192
#202740152
#202740132
#202740052
#202733342
#202733212
#202733002
C53×#16602
#1903853