Finite Group Databasebeta

← #27365759

Subgroups — #27365759

Order 13568.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289411C211yesmaximal, characteristic
2#20285418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811345—21no—
21#16811341—21no—
22#16811340—21no—
23#16811302—21no—
24#16811298—21no—
25#16811297—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811238—21no—
29#16811209—21no—
30#16811206—21no—
31#16811205—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic, complemented
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811015C2211yescharacteristic
37#16811015C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic, complemented
39#16810991C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810879—21no—
43#16810871—21no—
44#16810862—21no—
45#16810854—21no—
46#16810728—21no—
47#16810721—21no—
48C4×#11719925—21no—
49C4×#11719924—21no—
50C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
52#16810365C2211yescharacteristic, complemented
53#16810365C2211yescharacteristic, complemented
54#16810364C2211yescharacteristic, complemented
55#16810364C2211yescharacteristic, complemented
56#16810364C2211yescharacteristic, complemented
57#16810364C2211yescharacteristic, complemented
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#489C2211yescharacteristic
69C53×#489C2211yescharacteristic
70C53×#485—21no—
71C53×#482—21no—
72C53×#479—21no—
73C53×#478—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C22×#88322—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133215—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133206—21no—
99#13133205—21no—
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133196D411yescharacteristic
121#13133196D411yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133191D411yescharacteristic
129#13133191D411yescharacteristic
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139C4×Dic106D411yescharacteristic
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142C4×D212D411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133175—21no—
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133128—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
177#126×C53—21no—
178#125×C53—21no—
179#125×C53C2311yescharacteristic
180#124×C53C2311yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
185#121×C53D411yescharacteristic
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192#117×C53—21no—
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194#107×C53—21no—
195#107×C53—21no—
196#106×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—41no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719925—42no—
266#11719925—42no—
267#11719924—42no—
268#11719924—42no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309#11719917—42no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—81no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—81no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—81no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#19039—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—162no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53—81no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405#3568—531no—
406#3240D5311yescharacteristic, complemented
407#3181—531no—
408#3172—531no—
409#1664—531no—
410#1664—531no—
411#1664—531no—
412#1664—531no—
413#1660—531no—
414#1660—531no—
415#1659—531no—
416#1659—531no—
417#1532—531no—
418#1529—531no—
419#1524—531no—
420C2×C53—41no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53#301811yescharacteristic
423C2×C53#301811yescharacteristic
424C2×C53#302211yescharacteristic
425D53—81no—
426D53—81no—
427#563—531no—
428#563—531no—
429#563—531no—
430H(3,𝔽4)—531no—
431#556—1061no—
432#556—1061no—
433#556—1061no—
434#551—1061no—
435#551—1061no—
436#551—1061no—
437#542—1061no—
438#542—1061no—
439#542—1061no—
440#538—1061no—
441#538—1061no—
442#538—1061no—
443#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#529—531no—
445#529—531no—
446#529C2×D5311yescharacteristic
447#501—531no—
448#501—531no—
449#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#497—531no—
452#497—531no—
453#491—531no—
454#491—531no—
455#489—531no—
456#489—531no—
457#489C2×D5311yescharacteristic
458#489C2×D5311yescharacteristic
459#485—21no—
460#482—21no—
461#479—21no—
462#478—21no—
463#470—1061no—
464#468—1061no—
465#467—1061no—
466#465—1061no—
467#441—1061no—
468#440—1061no—
469C4×Q16—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C4×M16—531no—
473C2×#97—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#329—531no—
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329—531no—
486C53#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—1061no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#125—21no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125C22×D5311yescharacteristic
515#124—531no—
516#124—531no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#124—1061no—
521#124—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124C22×D5311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121C22⋊D5311yescharacteristic
556#120—1061no—
557#120—1061no—
558#120—1061no—
559#120—1061no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C42C22×D5311yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1061no—
591#107—1061no—
592#106—21no—
593#106—21no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609C22⋊C8—21no—
610#97—531no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—1061no—
615#97C22×D5311yescharacteristic
616#97C22×D5311yescharacteristic
617C4×C8—1061no—
618C24—1061no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—531no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—531no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645Q16—2122no—
646Q16—2122no—
647SD16—2122no—
648SD16—2122no—
649M16—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42D4×D5311yescharacteristic
724C42D4×D5311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
726C42C23×D5311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—4241no—
731C23—4241no—
732C23—4241no—
733C23#1313318511yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—4241no—
740Q8—4241no—
741Q8—4241no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—4241no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—4241no—
750D4—4241no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4#1313318511yescharacteristic
774C2×C4#1313318511yescharacteristic
775C2×C4#1313318511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1062no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—8482no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22C2×#1313318511yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—4241no—
819C2—4241no—
820C2#2028406111yescharacteristic
821C2#2028406111yescharacteristic
822C2#2028409311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3240C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289411C2
hypercenter#3240D53
hypocenterC53#19039
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285418C2semidirect
3. #20285315C2semidirect
4. #20274048C2semidirect
5. #20274048C2semidirect
6. #20274047C2semidirect
7. #20274047C2semidirect
8. #20274025C2semidirect
9. #20274025C2semidirect
10. #20274020C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273336C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273303C2semidirect
15. C53×#3240C2semidirect
34. #16811029C22semidirect
35. #16811029C22semidirect
38. #16810991C22semidirect
39. #16810991C22semidirect
50. C4×#11719917C22semidirect
51. C2×#13133128C22semidirect
52. #16810365C22semidirect
53. #16810365C22semidirect
54. #16810364C22semidirect
55. #16810364C22semidirect
56. #16810364C22semidirect
57. #16810364C22semidirect
64. C53×#533C22semidirect
66. C53×#501C22semidirect
67. C53×#501C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
406. #3240D53semidirect
443. #533C2×D53semidirect
449. #501C2×D53semidirect
450. #501C2×D53semidirect
471. #432C2×D53semidirect
486. C53#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894112
#202854182
#202853152
#202740482
#202740472
#202740252
#202740202
#202733362
#202733232
#202733032
C53×#32402
#1903953