Finite Group Databasebeta

← #27365762

Subgroups — #27365762

Order 13568.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289409C211yesmaximal, characteristic
2#20285952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811342—21no—
20#16811342—21no—
21#16811342—21no—
22#16811304—21no—
23#16811304—21no—
24#16811304—21no—
25#16811237—21no—
26#16811237—21no—
27#16811237—21no—
28#16811208—21no—
29#16811208—21no—
30#16811208—21no—
31#16811178C2211yescharacteristic, complemented
32#16811152C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811029C2211yescharacteristic, complemented
39#16811018C2211yescharacteristic
40#16810992C2211yescharacteristic, complemented
41#16810991C2211yescharacteristic, complemented
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810963—21no—
45#16810946—21no—
46#16810928—21no—
47#16810921—21no—
48#16810878—21no—
49#16810866—21no—
50#16810863—21no—
51#16810851—21no—
52#16810727—21no—
53#16810720—21no—
54Q16×Dic53—21no—
55SD16×Dic53—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810575C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810363C2211yescharacteristic
67#16810363C2211yescharacteristic
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#497C2211yescharacteristic
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719912—21no—
78C2×C8×D53—21no—
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133215—21no—
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133211—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133208—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188D411yescharacteristic
133#13133188D411yescharacteristic
134#13133188D411yescharacteristic
135#13133186—21no—
136Q8×Dic53—21no—
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138Q8×Dic53D411yescharacteristic
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140C4×Dic106—21no—
141C4×Dic106—21no—
142C4×Dic106—21no—
143#13133182—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149D4×Dic53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133141—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233Q16×C53—42no—
234SD16×C53—42no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—42no—
267#11719923—42no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—41no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—41no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—41no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313#11719912—42no—
314C8×D53—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53—81no—
321C22×D53#12011yescharacteristic
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332D4×C53—81no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—81no—
342C22⋊D53—81no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#19039—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—162no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—81no—
405#3568—531no—
406#3240—531no—
407#3181—531no—
408#3172—531no—
409#1664—531no—
410#1664—531no—
411#1664—531no—
412#1664—531no—
413#1660—531no—
414#1660—531no—
415#1659—531no—
416#1659D5311yescharacteristic, complemented
417#1532—531no—
418#1529—531no—
419#1524—531no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#301811yescharacteristic
424C2×C53#301811yescharacteristic
425C2×C53#302211yescharacteristic
426D53—41no—
427#563—531no—
428#563—531no—
429#563—531no—
430H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
431#556—1061no—
432#556—1061no—
433#556—1061no—
434#551—1061no—
435#551—1061no—
436#551—1061no—
437#542—1061no—
438#542—1061no—
439#542—1061no—
440#538—1061no—
441#538—1061no—
442#538—1061no—
443#533—531no—
444#529—531no—
445#529—531no—
446#529—531no—
447#501—531no—
448#501—531no—
449#501—531no—
450#501—531no—
451#497—531no—
452#497C2×D5311yescharacteristic
453#491—531no—
454#491—531no—
455#489—531no—
456#489—531no—
457#489C2×D5311yescharacteristic
458#489C2×D5311yescharacteristic
459#485—1061no—
460#482—1061no—
461#479—1061no—
462#478—1061no—
463#470—1061no—
464#468—1061no—
465#467—1061no—
466#465—1061no—
467#441—1061no—
468#440—1061no—
469C4×Q16—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471#432—531no—
472C4×M16—531no—
473C2×#97—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#329—531no—
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329C2×D5311yescharacteristic
484#329C2×D5311yescharacteristic
485#329C2×D5311yescharacteristic
486C53#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—1061no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#124—1061no—
521#124—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124C22×D5311yescharacteristic
525#124C22×D5311yescharacteristic
526#124C22×D5311yescharacteristic
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—531no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—1061no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C42—531no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#107—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610#97—531no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—1061no—
614#97C22×D5311yescharacteristic
615#97C22×D5311yescharacteristic
616#97C22×D5311yescharacteristic
617C4×C8—1061no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
625C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4D4×D5311yescharacteristic
634C2×D4D4×D5311yescharacteristic
635C2×D4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645Q16—42no—
646Q16—2122no—
647SD16—42no—
648SD16—2122no—
649M16—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—2121no—
715C42—21no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—2121no—
726C42C23×D5311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—531no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—4241no—
740Q8—4241no—
741Q8—4241no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—4241no—
751D4—4241no—
752D4—4241no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22#120×D5311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—1061no—
809C4—4241no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—2121no—
820C2#2028406011yescharacteristic
821C2#2028406511yescharacteristic
822C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1659C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289409C2
hypercenter#1659D53
hypocenterC53#19039
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285952C2semidirect
3. #20285427C2semidirect
4. #20285318C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274052C2semidirect
7. #20274048C2semidirect
8. #20274048C2semidirect
9. #20274027C2semidirect
10. #20274024C2semidirect
11. #20274021C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273319C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1659C2semidirect
31. #16811178C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811029C22semidirect
38. #16811029C22semidirect
40. #16810992C22semidirect
41. #16810991C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810575C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
416. #1659D53semidirect
486. C53#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894092
#202859522
#202854272
#202853182
#202740522
#202740482
#202740272
#202740242
#202740212
#202733322
#202733192
#202733002
C53×#16592
#1903953