Finite Group Databasebeta

← #27365769

Subgroups — #27365769

Order 13568.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811315—21no—
23#16811310—21no—
24#16811307—21no—
25#16811226—21no—
26#16811225—21no—
27#16811223—21no—
28#16811222—21no—
29#16811219—21no—
30#16811217—21no—
31#16811171C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811017C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16810993C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810987C2211yescharacteristic
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810873—21no—
45#16810866—21no—
46#16810856—21no—
47#16810849—21no—
48#16810844—21no—
49#16810837—21no—
50#16810786—21no—
51#16810769—21no—
52#16810735—21no—
53#16810724—21no—
54SD16×Dic53—21no—
55D8×Dic53—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810575C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133213—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209C2311yescharacteristic
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133204—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138#13133188D411yescharacteristic
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140Q8×Dic53D411yescharacteristic
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147D4×Dic53D411yescharacteristic
148#13133179—21no—
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175—21no—
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133146—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—41no—
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241SD16×C53—42no—
242SD16×C53—42no—
243D8×C53—42no—
244D8×C53—42no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269#11719923—81no—
270#11719922—81no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719912—42no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—41no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53#12011yescharacteristic
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—81no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—82no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369D212—81no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—22no—
381C8×C53—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19040—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418#3567—531no—
419#3219—531no—
420#3180—531no—
421#3171—531no—
422#1663—531no—
423#1662—531no—
424#1661—531no—
425#1661—531no—
426#1658—531no—
427#1656—531no—
428#1656—531no—
429#1656D5311yescharacteristic, complemented
430#1532—531no—
431#1529—531no—
432#1524—531no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53—161no—
436C2×C53#301811yescharacteristic
437C2×C53#301811yescharacteristic
438C2×C53#302111yescharacteristic
439D53—41no—
440D53—81no—
441#564—531no—
442#562—531no—
443#562—531no—
444#562C2×D5311yescharacteristic
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450#552—1061no—
451#540—1061no—
452#540—1061no—
453#540—1061no—
454#539—1061no—
455#539—1061no—
456#539—1061no—
457#532—531no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#501—531no—
462#501—531no—
463#497—531no—
464#496—531no—
465#496C2×D5311yescharacteristic
466#496C2×D5311yescharacteristic
467#491—531no—
468#490—531no—
469#490—531no—
470#490C2×D5311yescharacteristic
471#489—531no—
472#489—531no—
473#469—1061no—
474#468—1061no—
475#466—1061no—
476#465—1061no—
477#464—1061no—
478#463—1061no—
479#452—1061no—
480#449—1061no—
481#442—1061no—
482#440—1061no—
483C4×SD16—1061no—
484C4×D8—1061no—
485#432—531no—
486C4×M16—531no—
487C2×#97—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330C2×D5311yescharacteristic
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329C2×D5311yescharacteristic
499#329C2×D5311yescharacteristic
500C53#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1061no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C4⋊Q8—531no—
513#127—1061no—
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124C22×D5311yescharacteristic
537#124C22×D5311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—531no—
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C42—531no—
606#107—1061no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623C22⋊C8—1061no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—1061no—
628#97C22×D5311yescharacteristic
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631C4×C8—1061no—
632#41—4241no—
633#41—4241no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4D4×D5311yescharacteristic
653C2×D4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—2121no—
667Q16—4241no—
668SD16—42no—
669SD16—42no—
670SD16—4241no—
671SD16—4241no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674D8—4241no—
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—2121no—
737C22⋊C4—2121no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42C23×D5311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—531no—
751C23—1061no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2121no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—4241no—
768D4—4242no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4242no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22#120×D5311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—4241no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—4241no—
847C2—2121no—
848C2#2028406011yescharacteristic
849C2#2028406011yescharacteristic
850C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19040
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289402C2semidirect
2. #20285753C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285307C2semidirect
5. #20274044C2semidirect
6. #20274038C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274035C2semidirect
9. #20274016C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273319C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
429. #1656D53semidirect
500. C53#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894022
#202857532
#202854102
#202853072
#202740442
#202740382
#202740352
#202740162
#202740062
#202733322
#202733192
#202733022
C53×#16562
#1904053