Finite Group Databasebeta

← #27365774

Subgroups — #27365774

Order 13568.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811367C2211yescharacteristic
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811317—21no—
23#16811314—21no—
24#16811309—21no—
25#16811306—21no—
26#16811225—21no—
27#16811224—21no—
28#16811223—21no—
29#16811219—21no—
30#16811216—21no—
31#16811215—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810987C2211yescharacteristic
39#16810987C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810874—21no—
43#16810867—21no—
44#16810857—21no—
45#16810850—21no—
46#16810733—21no—
47#16810723—21no—
48C4×#11719923—21no—
49C4×#11719922—21no—
50C4×#11719917C2211yescharacteristic
51C2×#13133128C2211yescharacteristic
52#16810365C2211yescharacteristic
53#16810365C2211yescharacteristic
54#16810364C2211yescharacteristic
55#16810364C2211yescharacteristic
56#16810364C2211yescharacteristic
57#16810364C2211yescharacteristic
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#497C2211yescharacteristic
67C53×#496C2211yescharacteristic
68C53×#491C2211yescharacteristic
69C53×#490C2211yescharacteristic
70C53×#464—21no—
71C53×#463—21no—
72C53×#452—21no—
73C53×#449—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719917—21no—
80C22×#88322—21no—
81#13133213—21no—
82#13133212—21no—
83#13133211—21no—
84#13133211—21no—
85#13133211—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209—21no—
89#13133209C2311yescharacteristic
90#13133209C2311yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133196D411yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191D411yescharacteristic
127#13133191D411yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140C4×D212D411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133175—21no—
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157#13133150—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160#13133148—21no—
161#13133140—21no—
162#13133140—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133128—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
181#127×C53C2311yescharacteristic
182#126×C53—21no—
183#125×C53C2311yescharacteristic
184#124×C53—21no—
185#124×C53C2311yescharacteristic
186#123×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53D411yescharacteristic
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—41no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241Q16×C53—81no—
242SD16×C53—81no—
243SD16×C53—81no—
244D8×C53—81no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—41no—
261C22⋊C4×C53—41no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719923—42no—
272#11719923—42no—
273#11719922—42no—
274#11719922—42no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315#11719917—42no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53#12011yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—82no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53—81no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#19040—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418#3567—531no—
419#3219D5311yescharacteristic, complemented
420#3180—531no—
421#3171—531no—
422#1663—531no—
423#1662—531no—
424#1661—531no—
425#1661—531no—
426#1658—531no—
427#1656—531no—
428#1656—531no—
429#1656—531no—
430#1532—531no—
431#1529—531no—
432#1524—531no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53—161no—
436C2×C53#301811yescharacteristic
437C2×C53#301811yescharacteristic
438C2×C53#302111yescharacteristic
439D53—81no—
440D53—81no—
441#564—531no—
442#562—531no—
443#562—531no—
444#562—531no—
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450#552—1061no—
451#540—1061no—
452#540—1061no—
453#540—1061no—
454#539—1061no—
455#539—1061no—
456#539—1061no—
457#532C2×D5311yescharacteristic
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529C2×D5311yescharacteristic
461#501—531no—
462#501—531no—
463#497C2×D5311yescharacteristic
464#496—531no—
465#496—531no—
466#496C2×D5311yescharacteristic
467#491C2×D5311yescharacteristic
468#490—531no—
469#490—531no—
470#490C2×D5311yescharacteristic
471#489—531no—
472#489—531no—
473#469—1061no—
474#468—1061no—
475#466—1061no—
476#465—1061no—
477#464—21no—
478#463—21no—
479#452—21no—
480#449—21no—
481#442—1061no—
482#440—1061no—
483C4×SD16—1061no—
484C4×D8—1061no—
485#432C2×D5311yescharacteristic
486C4×M16—531no—
487C2×#97—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500C53#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#127—1061no—
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124C22×D5311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—531no—
565#121—531no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121C22⋊D5311yescharacteristic
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—1061no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—1061no—
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631C4×C8—1061no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—81no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—81no—
673D8—2122no—
674D8—2122no—
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C42—21no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42D4×D5311yescharacteristic
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
746C42C23×D5311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23#1313318511yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4#1313318511yescharacteristic
800C2×C4#1313318511yescharacteristic
801C2×C4#1313318511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1062no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22C2×#1313318511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—4241no—
847C2—4241no—
848C2#2028406111yescharacteristic
849C2#2028406111yescharacteristic
850C2#2028408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3219C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3219D53
hypocenterC53#19040
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289403C2semidirect
2. #20285407C2semidirect
3. #20285304C2semidirect
4. #20274041C2semidirect
5. #20274036C2semidirect
6. #20274029C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274016C2semidirect
9. #20274007C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273336C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273303C2semidirect
15. C53×#3219C2semidirect
419. #3219D53semidirect
500. C53#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894032
#202854072
#202853042
#202740412
#202740362
#202740292
#202740162
#202740072
#202740062
#202733362
#202733232
#202733032
C53×#32192
#1904053