Finite Group Databasebeta

← #27365780

Subgroups — #27365780

Order 13568.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811367C2211yescharacteristic
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811317—21no—
23#16811314—21no—
24#16811309—21no—
25#16811306—21no—
26#16811225—21no—
27#16811224—21no—
28#16811223—21no—
29#16811219—21no—
30#16811216—21no—
31#16811215—21no—
32#16811173C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811157C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811017C2211yescharacteristic
38#16811013C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic
40#16811012C2211yescharacteristic
41#16810992C2211yescharacteristic
42#16810989C2211yescharacteristic
43#16810988C2211yescharacteristic
44#16810988C2211yescharacteristic
45#16810983C2211yescharacteristic
46#16810982C2211yescharacteristic
47#16810874—21no—
48#16810871—21no—
49#16810859—21no—
50#16810852—21no—
51#16810846—21no—
52#16810839—21no—
53#16810787—21no—
54#16810770—21no—
55#16810736—21no—
56#16810725—21no—
57C4×#11719924—21no—
58C4×#11719922—21no—
59C4×#11719917C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133196D411yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191D411yescharacteristic
136#13133191D411yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188—21no—
146C4×Dic106D411yescharacteristic
147C4×Dic106D411yescharacteristic
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150C4×D212—21no—
151C4×D212D411yescharacteristic
152C4×D212D411yescharacteristic
153#13133179—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133175—21no—
161#13133174—21no—
162#13133174—21no—
163#13133174—21no—
164#13133173—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C4×#88322—21no—
187C22×C8×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222#11719945—81no—
223#11719945—81no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—42no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719924—42no—
267#11719922—42no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—41no—
281#11719921—41no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312#11719917—42no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315Dic212—81no—
316D424—42no—
317D424—81no—
318#11719913—42no—
319#11719913—81no—
320#11719913—81no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53#12011yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—81no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—81no—
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—81no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—81no—
367D212—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—82no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#88322—22no—
384#88322—41no—
385#19040—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—81no—
418#3567—531no—
419#3219—531no—
420#3180—531no—
421#3171—531no—
422#1663—531no—
423#1662—531no—
424#1661—531no—
425#1661—531no—
426#1658—531no—
427#1656—531no—
428#1656—531no—
429#1656—531no—
430#1532D5311yescharacteristic, complemented
431#1529—531no—
432#1524—531no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53#301811yescharacteristic
436C2×C53#301811yescharacteristic
437C2×C53#302111yescharacteristic
438D53—81no—
439D53—81no—
440D53—161no—
441#564—531no—
442#562—531no—
443#562—531no—
444#562—531no—
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450#552—1061no—
451#540—1061no—
452#540—1061no—
453#540—1061no—
454#539—1061no—
455#539—1061no—
456#539—1061no—
457#532—531no—
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529C2×D5311yescharacteristic
461#501—531no—
462#501—531no—
463#497—531no—
464#496—531no—
465#496—531no—
466#496—531no—
467#491—531no—
468#490—531no—
469#490—531no—
470#490—531no—
471#489—531no—
472#489—531no—
473#469—1061no—
474#468—1061no—
475#466—1061no—
476#465—1061no—
477#464—1061no—
478#463—1061no—
479#452—1061no—
480#449—1061no—
481#442—1061no—
482#440—1061no—
483C4×SD16—1061no—
484C4×D8—1061no—
485#432C2×D5311yescharacteristic
486C4×M16—531no—
487C2×#97C2×D5311yescharacteristic
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330C2×D5311yescharacteristic
493#330C2×D5311yescharacteristic
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329C2×D5311yescharacteristic
499#329C2×D5311yescharacteristic
500C53#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—1061no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C22×C8—21no—
512C4⋊Q8—531no—
513#127—531no—
514#127—1061no—
515#126—21no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125C22×D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—1061no—
537#124C22×D5311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8D21211yescharacteristic
562#121—531no—
563#121—531no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121D21211yescharacteristic
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8D21211yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4D21211yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#107—1061no—
607#107—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#102—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619#102—1061no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—21no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97C22×D5311yescharacteristic
628#97C22×D5311yescharacteristic
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631C4×C8—1061no—
632#41—4241no—
633#41—4241no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667Q16—4241no—
668SD16—4241no—
669SD16—4241no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—4241no—
673D8—2122no—
674D8—2122no—
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—2121no—
737C22⋊C4—2121no—
738C42—21no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42C2×D21211yescharacteristic
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42C23×D5311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—2121no—
751C23#1313318711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—4241no—
760D4—4241no—
761D4—4242no—
762D4—4241no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4242no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4#1313318711yescharacteristic
800C2×C4#1313318711yescharacteristic
801C2×C4#1313318711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22×D21211yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1062no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22C2×#1313318711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—4241no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—8481no—
846C2—4241no—
847C2—4241no—
848C2#2028406611yescharacteristic
849C2#2028406811yescharacteristic
850C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1532C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1532D53
hypocenterC53#19040
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289403C2semidirect
2. #20285754C2semidirect
3. #20285413C2semidirect
4. #20285311C2semidirect
5. #20274045C2semidirect
6. #20274040C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274034C2semidirect
9. #20274018C2semidirect
10. #20274010C2semidirect
11. #20274009C2semidirect
12. #20274009C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273301C2semidirect
15. C53×#1532C2semidirect
430. #1532D53semidirect
500. C53#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894032
#202857542
#202854132
#202853112
#202740452
#202740402
#202740352
#202740342
#202740182
#202740102
#202740092
#202733232
#202733012
C53×#15322
#1904053