Finite Group Databasebeta

← #27365787

Subgroups — #27365787

Order 13568.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289403C211yesmaximal, characteristic
2#20285955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811367C2211yescharacteristic
20#16811324—21no—
21#16811322—21no—
22#16811317—21no—
23#16811314—21no—
24#16811309—21no—
25#16811306—21no—
26#16811225—21no—
27#16811224—21no—
28#16811223—21no—
29#16811219—21no—
30#16811216—21no—
31#16811215—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic
36#16811029C2211yescharacteristic
37#16811015C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic
39#16810985C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810964—21no—
43#16810947—21no—
44#16810927—21no—
45#16810920—21no—
46#16810862—21no—
47#16810854—21no—
48#16810728—21no—
49#16810721—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic
51C2×#13133128C2211yescharacteristic
52#16810365C2211yescharacteristic
53#16810365C2211yescharacteristic
54#16810364C2211yescharacteristic
55#16810364C2211yescharacteristic
56#16810364C2211yescharacteristic
57#16810364C2211yescharacteristic
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C53×#529C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic
67C53×#497C2211yescharacteristic
68C53×#491C2211yescharacteristic
69C53×#489C2211yescharacteristic
70C53×#470—21no—
71C53×#468—21no—
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C4×M16×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719924—21no—
77C22×#88322—21no—
78#13133213—21no—
79#13133212—21no—
80#13133211—21no—
81#13133211—21no—
82#13133211—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133209—21no—
86#13133209C2311yescharacteristic
87#13133209C2311yescharacteristic
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133205C2311yescharacteristic
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133196D411yescharacteristic
113#13133196D411yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191D411yescharacteristic
124#13133191D411yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×D212—21no—
137C4×D212D411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154#13133150—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133128—21no—
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174#13133128C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×M16×C53—21no—
178C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
180#126×C53—21no—
181#125×C53—21no—
182#125×C53C2311yescharacteristic
183#124×C53C2311yescharacteristic
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53D411yescharacteristic
189C4×Q8×C53—21no—
190C4×Q8×C53—21no—
191C4×Q8×C53D411yescharacteristic
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53—21no—
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235Q16×C53—42no—
236SD16×C53—42no—
237M16×C53—42no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—41no—
249C4⋊C4×C53—41no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—41no—
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719925—42no—
269#11719924—42no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—42no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—81no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D53—81no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53—81no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—81no—
358D212—81no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#19041—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404#3567—531no—
405#3240—531no—
406#3181—531no—
407#3172D5311yescharacteristic, complemented
408#1663—531no—
409#1663—531no—
410#1662—531no—
411#1662—531no—
412#1661—531no—
413#1661—531no—
414#1661—531no—
415#1661—531no—
416#1532—531no—
417#1529—531no—
418#1524—531no—
419C2×C53—41no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#301811yescharacteristic
422C2×C53#301811yescharacteristic
423C2×C53#302211yescharacteristic
424D53—81no—
425D53—81no—
426#564—531no—
427#562—531no—
428#562—531no—
429#562—531no—
430#553—1061no—
431#553—1061no—
432#553—1061no—
433#552—1061no—
434#552—1061no—
435#552—1061no—
436#540—1061no—
437#540—1061no—
438#540—1061no—
439#539—1061no—
440#539—1061no—
441#539—1061no—
442#533C2×D5311yescharacteristic
443#529—531no—
444#529—531no—
445#529C2×D5311yescharacteristic
446#501—531no—
447#501—531no—
448#501—531no—
449#501C2×D5311yescharacteristic
450#497—531no—
451#497C2×D5311yescharacteristic
452#491—531no—
453#491C2×D5311yescharacteristic
454#489—531no—
455#489—531no—
456#489—531no—
457#489C2×D5311yescharacteristic
458#485—1061no—
459#482—1061no—
460#479—1061no—
461#478—1061no—
462#470—21no—
463#468—21no—
464#467—1061no—
465#465—1061no—
466#441—1061no—
467#440—1061no—
468C4×Q16—21no—
469C4×SD16—21no—
470#432—531no—
471C4×M16C2×D5311yescharacteristic
472C2×#97—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#329—531no—
480#329—531no—
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485C53#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1061no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—1061no—
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
494#127—1061no—
495#126—21no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#125—21no—
503#125—531no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#125—1061no—
507#125—1061no—
508#125—1061no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125C22×D5311yescharacteristic
515#124—531no—
516#124—531no—
517#124C22×D5311yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1061no—
522#123—1061no—
523#123—1061no—
524#123—1061no—
525#123—1061no—
526#123—1061no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
544#121—531no—
545#121—531no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121C22⋊D5311yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C42C22×D5311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—21no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#102—21no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609#97—531no—
610#97—531no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—1061no—
614#97C22×D5311yescharacteristic
615#97C22×D5311yescharacteristic
616C4×C8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—531no—
620C2×Q8—531no—
621C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2122no—
648SD16—42no—
649SD16—2122no—
650M16—42no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—2122no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42D4×D5311yescharacteristic
723C42D4×D5311yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C42C23×D5311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23#1313318511yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—4241no—
743D4—4241no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—4241no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4#1313318511yescharacteristic
773C2×C4#1313318511yescharacteristic
774C2×C4#1313318511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1062no—
781C8—2121no—
782C8—2121no—
783C8—2121no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22C2×#1313318511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—4241no—
817C2—4241no—
818C2#2028406111yescharacteristic
819C2#2028406311yescharacteristic
820C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3172C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289403C2
hypercenter#3172D53
hypocenterC53#19041
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285955C2semidirect
3. #20285418C2semidirect
4. #20274042C2semidirect
5. #20274041C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274036C2semidirect
8. #20274031C2semidirect
9. #20274030C2semidirect
10. #20274029C2semidirect
11. #20274029C2semidirect
12. #20273335C2semidirect
13. #20273320C2semidirect
14. #20273304C2semidirect
15. C53×#3172C2semidirect
407. #3172D53semidirect
485. C53#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894032
#202859552
#202854182
#202740422
#202740412
#202740372
#202740362
#202740312
#202740302
#202740292
#202733352
#202733202
#202733042
C53×#31722
#1904153